武漢市黃陂區(qū)月七級(jí)下數(shù)學(xué)月考試卷及答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 18:27本頁(yè)面
【正文】 B的度數(shù)23．（本題10分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)F，使∠BAC＝∠DAE，∠ACB＝∠CFE(1) 求證：∠BAF＝∠CAD(2) 求證：AD∥BE(3) 若BF平分∠ABC，請(qǐng)寫出∠AFB與∠CAF的數(shù)量關(guān)系____________________ .（不需證明） 24.（本題12分）長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a176。/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b176。/秒，且a、b滿足|a－3b|＋(a＋b－4)2＝0．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45176。(1) 求a、b的值(2) 若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？D(3) 如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍
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