人教版九級下冊數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編六-資料下載頁
2025-01-13 22:27本頁面
【正文】 徑，D是AB延長線上的一點，交DC的延長線于E，交⊙O于點F，且 （1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并加以證明； （2）若，AE＝4，求的正切值。八. （本題8分） 25. 如圖，已知拋物線交x軸于C（x1，0），D（x2，0）兩點，（x1x2）且 （1）試確定m的值； （2）過點A（－1，－5）和拋物線的頂點M的直線交x軸于點B，求B點的坐標； （3）設(shè)點P（a，b）是拋物線上點C到點M之間的一個動點（含C、M點），是以PO為腰、底邊OQ在x軸上的等腰三角形，過點Q作x軸的垂線交直線AM于點R，連結(jié)PR。設(shè)的面積為S，求S與a之間的函數(shù)關(guān)系式。 [參考答案]一. 選擇題（本大題共11小題，每小題4分，共44分） 1. A 2. C 3. B 4. A 5. D 6. B 7. C 8. B 9. D 10. C 11. C二. 填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分） 12. y軸（或x＝0） 13. 5 14. 30176?；?50176。 15. 3 16. 條件：AB＝OD，BC＝BD。結(jié)論：CD是⊙O的切線 條件：，CD是⊙O的切線。結(jié)論：的度數(shù)為60176。； 條件：CA＝CD，BO＝BD，結(jié)論：等。三. 解答題：（本大題共2小題，共10分） 17. （本題5分） 解： 4分 5分 18. （本題5分） 解方程組 解法1：由2得 3 1分 把3代入1，得 整理，得 2分 解得 3分 把分別代入3，得 4分 方程組的解為 5分 解法2：由1得 3 由2得 4 1分 把4代入3，得 2分 3分 當(dāng)y＝2時，x＝－1；當(dāng)y＝－2時，x＝3 4分 方程組的解為 5分四. （本大題共2小題，共11分） 19. （本題5分） 解：如圖，作于點D 1分 3分 4分 5分 20. （本題6分） 結(jié)論： 1分 證明：如圖，在和中，是公共角 2分 是圓內(nèi)接四邊形ABCD的外角 3分 又 4分 由等角的補角相等，得 5分 6分五. （本大題共2小題，共12分） 21. （本題6分） （1）解：拋物線過點A（－2，－3），C（0，－3） 拋物線的對稱軸為x＝－1 設(shè)拋物線的解析式為 1分 拋物線過點A（－2，－3），B（2，5） 2分 解得a＝1，k＝－4 3分 拋物線的解析式為 4分 （2）－1，?。靠?分） 22. （本題6分） 解：（1）洗衣機的進水時間是4分鐘，清洗時洗衣機中的水量是40升；（每空1分） （2）①，即 4分 ②（升） 5分 若排水2分鐘，則排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量是2升 6分六. （本題7分） 23. 解：如圖，過點C作所在直線于點D 1分 依題意，在中 2分 3分 4分 在中， 5分 （小時） 6分 （分鐘） 答：救援艇大約用53分鐘到達C處 7分七. （本題8分） 24. （1）DE是⊙O的切線 1分 證明：連結(jié)OC（如圖） 2分 ⊙O是的外接圓 點C在圓上 3分 ，即 是⊙O的切線 4分 （2）解：在中，由（1）知OC//AE 設(shè)OC＝t 整理，得 解得 經(jīng)檢驗t1，t2均為原方程的解，由于線段長為非負，故舍去負值。 得 5分 切⊙O于點C，DBA是⊙O的割線 6分 是公共角， 7分 由已知AB是⊙O的直徑 8分八. （本題8分） 25. 解：（1）因為拋物線交x軸于C（x1，0），D（x2，0）兩點（x1x2）且 又 解得或，而m＝3使，不合題意，故舍去 2分 （2）由（1）知拋物線的解析式為 頂點M的坐標為（2，4）。如圖 3分 設(shè)直線AM的解析式為， 則有 解得 4分 當(dāng)y＝0時， B點的坐標為（，0） 5分 （3）依題意，點P（a，b）是拋物線上點C到點M之間的一個動點， Q點坐標為（2a，0） 由（2）知直線AM為 當(dāng)x＝2a時， 點R的坐標為（2a，6a－2） 6分 過點P作于點N 當(dāng)時， 7分 當(dāng)時，不存在； 當(dāng)時， 8分九年級數(shù)學(xué)試題卷第26頁（共4頁）
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