【正文】
解析 滑塊在圓軌道上的運動,可類比重物在豎直平面內(nèi)的圓周運動,不過此滑塊有最小速度的點并不在最高點,而是在 F 合= ? mg ?2+ ? qE ?2與豎直方向成 45176。 角的 O 點,可類比豎直平面內(nèi)圓周運動的規(guī)律及重力、電場力做功的特點求解. 滑塊只要過了 F 合 與豎直方向成 45176。 的 O 點便可以完成圓周運動到達 D 點.設(shè)滑塊在 O 點的最小速度為 v ,由牛頓第二定律得? mg ?2+ ? qE ?2= mv2R,而 qE = mg . 專題突破 滾動檢測 對滑塊由 A 到 O 的過程中,據(jù)動能定理得 qE ( A B - R c os 45176。 ) - mg ( R + R s in 45176。 ) =12m v2- 0. 由以上各式得 A B =2 + 3 22R . 所以 A B 至少長度為2 + 3 22R . 答案 2 + 3 22 R 專題突破 滾動檢測 借題發(fā)揮 本題解題過程中把重力場與電場的復(fù)合場類比重力場,用 “ 等效 ” 的方法找出滑塊在圓周上的 “ 等效最高點O ” ,然后應(yīng)用重力和電場力做功與路徑無關(guān)的特點,全程由動能定理列方程,使解題思路明確,書寫簡捷. 專題突破 滾動檢測 單擊此處進入 滾動檢測一