第10章數(shù)字簽名-資料下載頁
2025-10-08 13:29本頁面
【導讀】定義：一個簽名方案是一個5元組,M是一個可能消息的有限集；密鑰空間K是一個可能密鑰的有限集；S和驗證算法VerV。Ver是一個公開函數(shù)，k1稱作公鑰；而Sig是一個秘。密函數(shù)，k2稱作私鑰，由用戶秘密地保存。對于隨機數(shù)k應注意兩方面的情況.首先，k不能泄露，其次，隨機數(shù)不能重復使用。系統(tǒng)參數(shù)：設p是一512位到1024位的大素數(shù)，它滿足Zp中的離散對數(shù)問題是難解決的，q是160位長的素數(shù)，且q|p-1，g∈Zp是Zp域中的q次單位根。yij∈Y這里1≦i≦k,j=0,1且zij=f,1≦i≦k,j=0,1.驗證協(xié)議：１.A隨機選取e1，e2∈Z。不可否認簽名方案的安全性分析。即為生成的簽名。從安全的角度來看，EIGAMAL安全性較高,這。有待進一步研究。若h的輸出長度為128位，|q|為160位，則
【正文】 可抵賴性。由于任何人都不能偽造 A的普通數(shù)字簽名，所以 A不能否認他的一個有效的普通簽名。由于除了 A和 B外，任何人都不能偽造 B的代理簽名，所以 A和 B都不能否認一個有效的代理簽名（ s， K）是由他們中的某個人生成的。但是， A和 B可以互相對有效的代理簽名進行抵賴，聲稱它是由對方而不是由自己生成的。 ? （ 5）身份證實性。在這個代理簽名體制中，如果 A向 B發(fā)送了（， K）的時候，將 K和 B的身份保存在一起，那么當 A看到一個有效的代理簽名（ s， K）的時候，就可以通過 K確認 B的身份。 ? （ 6）密鑰依賴性。在這個代理簽名體制中，代理簽名密鑰是 A的秘密密鑰 x的函數(shù)值，即它依賴于 x。 ? （ 7）可注銷性。 A如果想注銷 B擁有的代理簽名密鑰，那么就可以向大家“廣播”一條消息（這個消息應該由 A簽名），宣布 K不再有效，從而 B生成的所有代理簽名隨之失效。 系統(tǒng)參數(shù) : 用戶選擇一個可糾 t個錯誤的 GF(2)上的 [n,k,d ]既約 Goppa 碼 C,這里的 d2t+1,或者有大碼類的其它碼 。 碼 C的生成矩陣和校驗矩陣分別為 kn 階的G和 (nk)n 階的 H。 用戶的公開密鑰： J=， =， =， H， . 用戶的私有密鑰 : S,G,P G和滿足關系式 G=I,這里的 I是 kk階單位矩陣 ,P和 S分別是 GF(2)上的 nn階和 kk階滿秩的隨機矩陣 ， 和分別是它們的右逆陣 . 簽名算法 :若待簽的消息 MF, 用戶 1隨機選取 EF且 w(E)t， 則簽名如下 : Sig(M)=(E+MSG)P= C 驗證算法 :由于信道中可能存在干擾 ,因此用戶 2 收到的消息為 C=C+E=(E+MSG)P+E， (EF)計算 D(C)= CT=[(E+MSG)P+E]PH= EH, 這里的 E=E+ EP， 運用已知的譯碼算法如 BerlekampMassy算法譯碼 。當譯碼器發(fā)現(xiàn) w(E)t,則要求用戶重發(fā)簽名 ， 當 E=0時 ， 正確譯碼得到 C和 E. Ver(M,C)=TRUE M =CJ+EW ? 安全性分析與改進 ? Harn攻擊 ? AlabhadiWieker攻擊 批驗證協(xié)議 ? 安全的批驗證協(xié)議需滿足如下的條件： ? 簽名者在簽名過程中一次產生多個消息的簽名； ? 多個簽名的有效性由簽名驗證者一次驗證完成； ? 多個有效的簽名一定滿足批驗證協(xié)議中的批驗證原則； ? 在批驗證協(xié)議中有效的多個簽名一定是有效的簽名。 ? HARN非交互式批驗證協(xié)議 ? 系統(tǒng)參數(shù)：設 p是一 512位到 1024位的大素數(shù)，它滿足 Z中的離散對數(shù)問題是難解決的， q是 160位長的素數(shù)，且 q， g Z是 Z域中的 q次單位根。定義 ? К={（ p,q,g,y,x） :y=gmodp}, ? 公開密鑰 p,q,g,y, 私有密鑰 x。 ? 簽名算法：對于待簽的消息 m(i=1,2,…,t) ，簽名者i隨機選取 kZ，計算 r=gmodp, s= rk h(m)x modq,{r,s}(i=1,2,…,t) 即為生成的簽名。 ? 批驗證算法：驗證者收到消息的簽名{r,s},{r,s},…,{r,s} 后，驗證 ? Ver(m,s,r)=TRUE=gymodp modq ? NMRV交互式批驗證協(xié)議 ? 系統(tǒng)參數(shù)：設 p是一 512位到 1024位的大素數(shù)，它滿足 Z中的離散對數(shù)問題是難解決的， q是 160位長的素數(shù)，且 q，g Z是 Z域中的 q次單位根。定義 ? К={（ p,q,g,y,x） :y=gmodp} ? 公開密鑰 p,q,g,y， 私有密鑰 x。 ? 簽名算法：對于消息 m(i=1,2,…,t) ，簽名者 i隨機選取 kZ ，計算 r=gmodp，并將 r發(fā)送到驗證者；驗證者隨機選取一個 e比特位的隨機數(shù) b，并將 b發(fā)送到簽名者 i； ? 簽名者計算 s=k(h(m,b)+rx)mod q，（ s,r,b）即為 i對消息m的簽名。 ? 批驗證算法：驗證者收到簽名（ s,r,b）后，驗證 ? Ver(m,s,r,b)=TRUE=gymod p
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