【正文】 dechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023。 pop=newpop。 end y(i) fplot(39。11*sin(6*x)+7*cos(5*x)39。,[0 2*pi]) grid on hold on 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 29 plot(x,y,39。r*39。) hold off % 初始化 (編碼 ) % 函數(shù)的功能是實(shí)現(xiàn)群體的初始化， popsize 表示群體的大小， chromlength 表示染色體的長度 (二值數(shù)的長度 )， % 長度大小取決于變量的二進(jìn)制編碼的長度 (在本例中取 8 位 )。 %遺傳算法子程序 %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength))。 % rand 隨機(jī)產(chǎn)生每個(gè)單元為 {0,1} 行數(shù)為 popsize，列數(shù)為 chromlength 的矩陣， %roud 對矩陣的每個(gè)單元進(jìn)行圓整。 這樣產(chǎn)生的初始種群 % 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值 % 將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù) (1) %遺傳算法子程序 %產(chǎn)生 [2^n 2^(n1) ... 1] 的行向量，然后求和，將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop)。 %求 pop 行和例數(shù) for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py1).*pop(:,i)。 %pop 的每一個(gè)行向量（二進(jìn)制表示）， for 循環(huán)語句將每個(gè)二進(jìn)制行向量按位置 py=py1。 % 乘上權(quán)重 end pop2=sum(pop1,2)。 %求 pop1 的每行之和，即得到每行二進(jìn)制表示變?yōu)槭M(jìn)制表示值，實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)變 % 將二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù) (2) %函數(shù)的功能是將染色體 (或二進(jìn)制編碼 )轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，參數(shù) spoint 表示待解碼的二進(jìn)制串的起始位置 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 30 % (對于多個(gè)變量而言，如有兩個(gè)變量，采用 20 為表示，每個(gè)變量 10 為，則第 一個(gè)變量從1 開始，另一個(gè)變量從 11 開始。本例為 1)， % 參數(shù) 1ength 表示所截取的長度（本例為 8）。 %遺傳算法子程序 %將二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 function pop2=decodechrom(pop,spoint,length) pop1=pop(:,spoint:spoint+length1)。 %將從第“ spoint”位開始到第“ spoint+length1”位（這段碼位表示一個(gè)參數(shù)）取出 pop2=decodebinary(pop1)。 %利用上面函數(shù)“ decodebinary(pop)”將用二進(jìn)制表示的個(gè)體基因變?yōu)槭M(jìn)制數(shù) % 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值 %函數(shù)的功能是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算，其公式采用本文示例仿真，可根據(jù)不同優(yōu)化問題予以修改。 %遺傳算法子程序 %實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算 function [objvalue]=calobjvalue(pop) temp1=decodechrom(pop,1,8)。%將 pop 每行轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù) x=temp1*10/1023。%將二值域 中的數(shù)轉(zhuǎn)化為變量域 的數(shù) objvalue=11*sin(6*x)+7*cos(5*x)。%計(jì)算目標(biāo)函 數(shù)值 % 計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)值 %遺傳算法子程序 %計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)值 function fitvalue=calfitvalue(objvalue) global Cmin。 Cmin=0。 [px,py]=size(objvalue)。 for i=1:px if objvalue(i)+Cmin0 temp=Cmin+objvalue(i)。 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 31 else temp=。 end fitvalue(i)=temp。 end fitvalue=fitvalue39。 % 選擇復(fù)制 % 選擇 或復(fù)制操作是決定哪些個(gè)體可以進(jìn)入下一代。程序中采用賭輪盤選擇法選擇，這種方法較易實(shí)現(xiàn)。 % 根據(jù)方程 pi=fi/∑ fi=fi/fsum ，選擇步驟： % 1）在第 t 代，由（ 1）式計(jì)算 fsum 和 pi % 2）產(chǎn)生 {0,1} 的隨機(jī)數(shù) rand( .)，求 s=rand( .)*fsum % 3）求 ∑ fi≥ s 中最小的 k ，則第 k 個(gè)個(gè)體被選中 % 4）進(jìn)行 N 次 2）、 3）操作，得到 N 個(gè)個(gè)體，成為第 t=t+1 代種群 %遺傳算法子程序 %選擇復(fù)制 function [newpop]=selection(pop,fitvalue) totalfit=sum(fitvalue)。%求適應(yīng)值之和 fitvalue=fitvalue/totalfit。%單個(gè)個(gè)體被選擇的概率 fitvalue=cumsum(fitvalue)。 %如 fitvalue=[1 2 3 4]，則 cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10] [px,py]=size(pop)。 ms=sort(rand(px,1))。 %從小到大排列，將 rand(px,1)產(chǎn)生的一列隨機(jī)數(shù)變成輪盤賭形式的表示方法 ，由小到大排列 fitin=1。 %fivalue 是一向量， fitin 代表向量中元素位，即 fitvalue(fitin)代表第 fitin 個(gè)個(gè)體的單個(gè)個(gè)體被選擇的概率 newin=1。 %同理 while newin=px if(ms(newin))fitvalue(fitin) %ms(newin)表示的是 ms 列向量中第 newin位數(shù)值，同理 fitvalue(fitin) newpop(newin,:)=pop(fitin,:)。 %賦值 ,即將舊種群中 的第 fitin 個(gè)個(gè)體保留到下一代蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 32 (newpop) newin=newin+1。 else fitin=fitin+1。 end end % 交叉 % 交叉 (crossover)，群體中的每個(gè)個(gè)體之間都以一定的概率 pc 交叉，即兩個(gè)個(gè)體從各自字符串的某一位置 % （一般是隨機(jī)確定）開始互相交換，這類似生物進(jìn)化過程中的基因分裂與重組。例如，假設(shè) 2 個(gè)父代個(gè)體 x1， x2 為： % x1=0100110 % x2=1010001 % 從每個(gè)個(gè)體的第 3 位開始交叉，交又后得到 2 個(gè)新的子代個(gè)體 y1， y2 分別為： % y1＝ 0100001 % y2＝ 1010110 % 這樣 2 個(gè)子代個(gè)體就分別具有了 2 個(gè)父代個(gè)體的某些特征。利用交又我們有可能由父代個(gè)體在子代組合成具有更高適合度的個(gè)體。 % 事實(shí)上交又是遺傳算法區(qū)別于其它傳統(tǒng)優(yōu)化方法的主要特點(diǎn)之一。 %遺傳算法子程序 %交叉 function [newpop]=crossover(pop,pc) [px,py]=size(pop)。 newpop=ones(size(pop))。 for i=1:2:px1 if(randpc) cpoint=round(rand*py)。 newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint) pop(i+1,cpoint+1:py)]。 newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint) pop(i,cpoint+1:py)]。 else 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 33 newpop(i,:)=pop(i,:)。 newpop(i+1,:)=pop(i+1,:)。 end end % 變異 % 變異 (mutation)，基因的突變普遍存在于生物的進(jìn)化過程中。變異是指父代中的每個(gè)個(gè)體的每一位都以概率 pm 翻轉(zhuǎn)，即由“ 1”變?yōu)椤?0”， % 或由“ 0”變?yōu)?“ 1”。遺傳算法的變異特性可以使求解過程隨機(jī)地搜索到解可能存在的整個(gè)空間，因此可以在一定程度上求得全局最優(yōu)解。 %遺傳算法子程序 %變異 function [newpop]=mutation(pop,pm) [px,py]=size(pop)。 newpop=ones(size(pop))。 for i=1:px if(randpm) %產(chǎn)生一隨機(jī)數(shù)與變異概率比較 mpoint=round(rand*py)。 if mpoint=0 mpoint=1。 end newpop(i,:)=pop(i,:)。 if any(newpop(i,mpoint))==0 newpop(i,mpoint)=1。 else newpop(i,mpoint)=0。 end else newpop(i,:)=pop(i,:)。 end end 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 34 % 求出群體中最大 的 適應(yīng)值及其個(gè)體 %遺傳算法子程序 %求出群體中適應(yīng)值最大的值 function [bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue) [px,py]=size(pop)。 bestindividual=pop(1,:)。 bestfit=fitvalue(1)。 for i=2:px if fitvalue(i)bestfit bestindividual=pop(i,:)。 bestfit=fitvalue(i)。 end end % 求出最佳個(gè)體的對應(yīng) X 值是多少 %遺傳算法子程序 %求出最佳個(gè)體的對應(yīng) X 值 function t=decodebinary2(pop) [px,py]=size(pop)。 for j=1:py。 pop1(:,j)=2.^(py1).*pop(:,j)。 py=py1。 end temp2=sum(pop1,2)。 t=temp2*2*pi/1023。