西華縣北師大八級(jí)下數(shù)學(xué)期中試題及答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 07:47本頁(yè)面
【正文】 2OF＝ 4cm， ∵ BE︰ BD＝ 1︰ 4，∴ BE︰ ED＝ 1︰ 3 …………………… 3 分 設(shè) BE＝ x， ED＝ 3 x ，則 BD＝ 4 x ，∵ AE⊥ BD 于點(diǎn) E ∴ 2 2 2 2 2AE AB BE AD ED= = ，∴ 16－ x2＝ AD2－ 9x2……… ……… 6 分 又∵ AD2＝ BD2－ AB2＝ 16 x2－ 16 ，∴ 16－ x2＝ 16 x2－ 16－ 9x2， 8 x2＝ 32 ∴ x2＝ 4，∴ x＝ 2 …………………… 9 分 ∴ BD＝ 2 4 ＝ 8（ cm），∴ AC＝ 8 cm ． …………………… 10 分 解法二：在 矩形 ABCD 中， BO＝ OD＝ 12 BD，∵ BE︰ BD＝ 1︰ 4，∴ BE︰ BO＝ 1︰ 2， 即 E 是 BO 的中點(diǎn) …………………… 3 分 又 AE⊥ BO，∴ AB＝ A O， 由矩形的對(duì)角線互相平分且相等，∴ AO＝ BO …………………… 5 分 ∴△ ABO 是正三角形， ∴ ∠ BAO＝ 60176。， ∴ ∠ OAD＝ 90176。－ 60176。＝ 30176。 …………………… 8 分 在 Rt△ AOF 中， AO＝ 2OF＝ 4，∴ AC＝ 2AO＝ 8 …………………… 10 分 23． （ 1）提示： 證明：△ BCH≌△ DCE（ SAS） …………………… 6 分 （ 2）由（ 1）知 △ BCH≌△ DCE ∴ ∠ CBH＝∠ EDC 設(shè) BH， CD 交于點(diǎn) N，則 ∠ BNC＝∠ DNH ∴ ∠ CBH＋∠ BNC＝∠ EDC＋∠ DNH＝ 90176。 ∴ ∠ DMN=180176。90176。 ＝ 90176。 ∴ BH⊥ DE．…………………… 11 分
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