宜興外國語學(xué)校20xx年-20xx年八年級上第1周試卷含答案解析-資料下載頁
2025-01-09 02:14本頁面
【正文】 【解答】解：原式 =x2﹣（ ） 2=（ x+ ）（ x﹣ ）； 原式 =（ 2a2+7）（ 2a2﹣ 7） =（ 2a2+7）（ a+ ）（ a﹣ ）． 【點評】本題考查了因式分解，利用平方差公式是解題關(guān)鍵． 四、解答題 20．實數(shù) a、 b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡： ． 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡； 實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出其符號，在把各二次根式進行化簡即可． 【解答】解： ∵ 由圖可知，﹣ 2＜ a＜ ﹣ 1， 2＜ b＜ 3， ∴ a﹣ b＜ 0， ∴ 原式 =﹣ a﹣ b﹣（ b﹣ a） =﹣ a﹣ b﹣ b+a =﹣ 2b． 【點評】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟知二次根式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 21．若二次根式 有意義，化簡 |x﹣ 4|﹣ |7﹣ x|． 【考點】二次根式有意義的條件． 【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件可得：﹣ 2x+6≥ 0，解出 x的取值范圍，然后再根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算． 【解答】 解：由題意得：﹣ 2x+6≥ 0， 解得： x≤ 3， 第 11頁（共 12頁） |x﹣ 4|﹣ |7﹣ x|=4﹣ x﹣ 7+x=﹣ 3． 【點評】此題主要考查了二次根式有意義和絕對值的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)． 22．若 ，求 的值． 【考點】二次根式的化簡求值． 【分析】先把已知等式轉(zhuǎn)化為絕對值與完全平方式的和的形式，然后由非負數(shù)的性質(zhì)得到 a、 b、 c的值，將其代入所求的代數(shù)式進行求值即可． 【解答】解：因為 ， 可得： a=2， b=﹣ 2， c= ， 所以把 a=2， b=﹣ 2， c= 代入 =2 =2． 【點評】本題考查了二次根式 的化簡，非負數(shù)的性質(zhì)． 初中階段有三種類型的非負數(shù)：（ 1）絕對值；（ 2）偶次方；（ 3）二次根式（算術(shù)平方根）．當它們相加和為 0時，必須滿足其中的每一項都等于 0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目． 23．若 x、 y為實數(shù)，且 y= ，求 的值． 【考點】二次根式有意義的條件． 【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，求出 x、 y的值，根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算即可． 【解答】解：由二次根式有意義的條件可知， x2﹣ 4≥ 0， 4﹣ x2≥ 0， x+2≠ 0， 解得， x=2， 則 y= ， 故 =1． 【點評】本題考查的是二次根式 有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵． 第 12頁（共 12頁）
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