宜興外國語學校20xx年-20xx年八年級上第2周試卷含答案解析-資料下載頁
2025-01-09 02:10本頁面
【正文】 ∵∠ CAE=∠ BAD， ∴∠ CAB=∠ EAD， 在 △ ABC和 △ ADE， 第 11頁（共 14頁） ∵ ， ∴△ ABC≌△ ADE（ AAS）． 【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、HL． 注意： AAA、 SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角 必須是兩邊的夾角． 12．已知：如圖， ∠ ABC=∠ DCB， BD、 CA分別是 ∠ ABC、 ∠ DCB的平分線． 求證： AB=DC． 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】證明題． 【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)和已知求出 ∠ ACB=∠ DBC，根據(jù) ASA推出 △ ABC≌△ DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可． 【解答】證明： ∵ AC 平分 ∠ BCD， BD平分 ∠ ABC， ∴∠ DBC= ∠ ABC， ∠ ACB= ∠ DCB， ∵∠ ABC=∠ DCB， ∴∠ ACB=∠ DBC， ∵ 在 △ ABC與 △ DCB中， ， ∴△ ABC≌△ DCB（ ASA）， ∴ AB=DC． 【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和角平分線性質(zhì)的應用，關(guān)鍵是推出 △ ABC≌△ DCB，題目比較好，難度適中． 13．如圖， AE=CF， DF∥ BE， DF=BE， △ AFD與 △ CEB全等嗎？為什么？ 第 12頁（共 14頁） 【考點】全等三角形的判定． 【分析】由 AE=CF可得 AF=CE，由平行可知 ∠ DFE=∠ BEF，則可求得 ∠ AFD=∠ BEC，可用 SAS證明 △AFD≌△ CEB． 【解答】解： 全等，理由如下： ∵ AE=CF， ∴ AF=CE， ∵ DF∥ BE， ∴∠ DFE=∠ BEF， ∴∠ AFD=∠ BEC， 在 △ AFD和 △ CEB中 ∴△ AFD≌△ BEC（ SAS）． 【點評】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即 SSS、 SAS、ASA、 AAS和 HL． 14．（ 2022?連云港）兩塊完全相同的三角形紙板 ABC 和 DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點 O為邊 AC和 DF的交點，不重疊的兩部分 △ AOF與 △ DOC是否全等？為什么？ 【考點】全等三角形的判定． 【專題】證明題． 第 13頁（共 14頁） 【分析】根據(jù)題意 AB=BD， AC=DF， ∠ A=∠ D， AB=BD， AC=DF 可得 AF=DC，利用 AAS即可判定 △ AOF≌△ DOC． 【解答】答： △ AOF≌△ DOC． 證明： ∵ 兩塊完全相同的三角形紙板 ABC和 DEF， ∴ AB=DB， BF=BC， ∴ AB﹣ BF=BD﹣ BC， ∴ AF=DC ∵∠ A=∠ D， ∠ AOF=∠ DOC， 即 ， ∴△ AOF≌△ DOC（ AAS）． 【點評】此題主要考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出AF=DC， AO=DO． 第 14頁（共 14頁）
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