【正文】 下的濾失體積。 更恰當(dāng)?shù)慕忉尳Y(jié)果為： () 式中， tsp為初損時間。 濾失帶 油藏中的初始帶被稱為濾失帶或侵入帶，它假設(shè)： ? 通過該帶的壓力降 ΔPν是常數(shù)。 ? 濾液完全取代了地層的流動相，造成了似柱塞式位移以及 100%濾液飽和。 ? 流體和巖石是不可壓縮的。 濾失帶 表達(dá)式為： () 式中， Kfil—與濾液有關(guān)的滲透率 Lv —侵入帶長度。 濾失帶 對上式積分并假設(shè)： () 其中 為孔隙度，從而得到： () 此時粘度控制濾失系數(shù) Cv為： () 任意時刻的濾失體積為： () 油藏帶 未受濾液侵入的油藏不含有壓裂液，要將油藏流體由裂縫面驅(qū)替需要一定的壓力，假設(shè)： ? 濾液 /油藏界面與遠(yuǎn)場油藏間存在固定壓差 ΔPc 。 ? 可壓縮流體具有不變的總體壓縮系數(shù) Ct。 ? 侵入流體的前緣推進(jìn)較慢。 ? 無限油藏。 油藏帶 侵入流體前緣可視為無限孔隙介質(zhì)面，可由分析解（ Collins， 1961）得到： () 其中壓縮性控制的濾失系數(shù) Cc為： () 式中， Kr—油藏巖石的滲透率； —油藏流體粘度。 聯(lián)合機(jī)理 實(shí)際上，三個過程是同時發(fā)生的，方程（ ）（ ）和（ ）中的濾失速度必須相同，壓力降之和也要與油藏壓力和破裂壓力之間的總壓力差相等： () () 式中， Ct—總濾失系數(shù)； —縫中壓力與遠(yuǎn)場油藏壓力 pr間的壓力差。 聯(lián)合機(jī)理 如果忽略初損體積和初損時間，這些方程綜合（ Williams等， 1979）得到總濾失系數(shù)： () 其中系數(shù) Cw、 Cc和 Cv是由總壓力差計(jì)算得到的。 方程（ ）僅當(dāng)濾餅滲透率與壓力無關(guān)時才成立，如果濾餅壓縮性強(qiáng)，其滲透率近似于1/? p成正比， Nolte（ 1988）研究表明流體濾失受濾餅或油藏限制。 聯(lián)合機(jī)理 在這種情況下，流體濾失速率是方程（ ）的最小值，其中壓力降為總壓力降，或： () 其中綜合濾失系數(shù)為： () 其中系數(shù) Cc和 Cv也是用總壓力差計(jì)算得到的。 濾失的通用模型 如果將侵入流體的壓縮性以及油藏流體移動邊界等一些更詳細(xì)的特性考慮在內(nèi)的話，在濾失模型中可以加入很多復(fù)雜因素。當(dāng)在水力壓裂施工中的其他已知參數(shù)精度給定的情況下，沒有必要再將上述這些影響考慮在內(nèi)。本節(jié)討論將壓力差變化和流體性質(zhì)改變這兩種影響包括在內(nèi)的模型修正。 濾失的通用模型 Settari（ 1985）發(fā)現(xiàn)侵入帶的流體濾失可以用與 Cv相當(dāng)?shù)牧? 代替 Cv來描述： () 式中， Cv—用當(dāng)前所有濾液的平均粘度和平均相 對滲透率計(jì)算； VL—在這之前濾失到地層的體積。 濾失的通用模型 Settari還發(fā)現(xiàn)以相當(dāng)值替換當(dāng)前流體濾餅形成系數(shù)，即可解釋壓裂施工中不同流體濾失特性的區(qū)別。在這種情況下，該當(dāng)量值為 () 此時先前濾失的流體體積 VL也會影響到濾餅的形成。 濾失的通用模型 影響濾餅形成的關(guān)鍵流體成分是膠體和 /或流體濾失添加劑的濃度。 Settari模型的擴(kuò)展可以在方程（ ）基礎(chǔ)上導(dǎo)出，在該模型 中假設(shè)濾餅厚度不再與通過的流體體積成正比而是與沉積膠體體積成正比，這樣濾餅不是與時間積分的速度成正比，而是與整個時間段中膠體濃度和流體速度的乘積的積分成正比。 濾失的通用模型 這時方程（ ）由下式代替： () 式中 Cgel —流體中膠體質(zhì)量濃度； Mgel—膠體相對密度。 上式中隱含著 CgelCW2為常數(shù)這個假設(shè)條件，該假設(shè)條件與 Mayerhofer等（ 1991）的室內(nèi)研究結(jié)果是一致的。水的粘度隨溫度的升高而降低，其對濾失系數(shù)的影響應(yīng)包括在壓裂模型中。 其它影響 ? 施工中壓力演化 ? 對壓力敏感的濾失 ? 孔隙彈性和背應(yīng)力 支撐劑鋪置 水力壓裂的目的是在地層中鋪置支撐劑從而形成一條油氣生產(chǎn)通道，支撐劑在水力裂縫中的出現(xiàn)對流體的性質(zhì)產(chǎn)生三個主要影響： ? 支撐劑對流體流變性的影響 ? 對流或重力流 ? 支撐劑輸送 支撐劑對壓裂液流變性質(zhì)的影響 一般來講攜砂液的粘度 181。slurry比僅有壓裂液時的粘度 181。slurry要高，對于牛頓流體兩者之間的關(guān)系已通過實(shí)驗(yàn)建立。 Nolte（ 1988）發(fā)現(xiàn)對于冪律流體這種相互關(guān)系可以用牛頓流體的關(guān)系： () 式中， fv —支撐劑體積百分?jǐn)?shù)； fvM —流動砂漿最大百分比。 對流 流體間密度的差異可能是由于密度較大的流體在密度較小的流體下流動，或密度較小的流體在密度較大的流體上流動造成的。在水力壓裂中，當(dāng)高密度砂漿泵注在前面泵入階段的流體中或前置液下流動時，以及如 Clifton和 Wang（ 1988）考慮的流體流動的其他二維問題就是這種情況。 對流 方程（ ）中右端最后一項(xiàng)是對流項(xiàng)，正如其他兩項(xiàng)由于縫寬變化或?yàn)V失造成的存儲或沉降項(xiàng)一樣。Baree和 Conway（ 1994）， Vnwin和 Hammond（ 1995）以及 Smith和 Klein（ 1995）發(fā)現(xiàn)如果泵入過量前置液，泵注結(jié)束后流體流動可能會引起對流直至前置液濾失掉。方程（ ）同時表現(xiàn)出了對流對縫寬相當(dāng)敏感，如果縫寬較大，對流可能更關(guān)鍵。值得慶幸的是低楊氏模量的地層一般是高滲的，這種情況下端部脫砂設(shè)計(jì)和停泵后濾失快有效地避免了對流。 ?水力壓裂的核心是形成滿足導(dǎo)流能力要求的填砂裂縫 ， 支撐劑在裂縫的沉降影響到填砂裂縫幾何尺寸和裂縫導(dǎo)流能力 。 ?內(nèi)容： — 支撐劑的沉降特性 — 沉降布砂設(shè)計(jì) — 懸浮布砂設(shè)計(jì) 支撐劑輸送 支撐劑的沉降特性 ?自由沉降： 指單個顆粒在無限流體介質(zhì)空間內(nèi)的沉降。 ?干擾沉降：顆粒群在有限流體空間內(nèi)的沉降。 一、 支撐劑的沉降特性 （一）、 單顆粒自由沉降速度 固體顆粒在流體中沉降時的受力 １）固體顆粒的重力 ２） 流體對固體顆粒的浮力 ３）固體顆粒在流體中運(yùn)動時所產(chǎn)生的阻力 重力： 浮力： 阻力： gdF PPg ?? 36?gdF fPb ?? 36?2228 21PPfDPfDdUdCAUCF?????21]3)(4[fDfPpP CgdU??? ?? F=FgFb 當(dāng) F＝ Fd時，可得： CD與雷諾數(shù)有關(guān)，雷諾數(shù)與 UP有關(guān) ?? fPp UdN ?Re???18)(2 gdU fPPP?? 當(dāng) NRe?2時，斯托克斯區(qū)域， Re24NC D ?)(????fPfPPdU?? 當(dāng) 2?NRe?500時，過渡區(qū)， ReNC D ?fPfPPdgU??? )(?? 當(dāng) NRe?500時，牛頓區(qū)域， ?DC砂粒沉降的影響因素 ?支撐劑濃度的影響 ?壁面的影響 ?顆粒形狀的影響 （二） 干擾沉降 (Novoty公式 ) ?支撐劑濃度對沉降速度的影響（存在粒間干擾， UH?UP） — 當(dāng) NRe?2時， UH/UP=? — 當(dāng) 2Nre 500時， UH/UP=? — 當(dāng) NRe ?500時， UH/UP=?2 （三） 干擾沉降 (其它 公式 ) )1(10/ . 2????? PH UU)1()/l n ( . ?????? PH UU)1(1/ .??????? PH UU?壁面的影響 UH=FWUP FW－ 壁面拉拽系數(shù) 當(dāng) NRe?1時 ， 543 ?????????????????????????????wdwdwdwdfw????當(dāng) NRe?100時 ， 23)2(1WdPFW ??當(dāng) 1Nre100時 ， 用內(nèi)插法求 FW 支撐劑在垂直裂縫壓裂液中的沉降速度 — 壓裂液沿著裂縫方向流動時 ， 裂縫橫剖面尺寸 、 流速 、 剪切速率和砂濃度都是變化的 ，其沉降速度也不相同 。 — 各點(diǎn)處的沉降速度為： pwct uffu ???二、砂子在裂縫中的運(yùn)移分布 ?裂縫中砂子的理論分布 – 全懸浮式砂子分布 – 沉降式砂子分布 ?裂縫中砂子的實(shí)際分布 ?加砂方式 裂縫中砂子的理論分布（一） ?沉降式砂子分布 ? 支撐劑在裂縫高度上的分布 ? 平衡流速 、 平衡高度的計(jì)算 ? 砂堤的堆起速度 沉降式砂子分布 ?支撐劑在裂縫高度上的分布 平衡狀態(tài) 平衡流速 平衡高度 HEQ hEQ VEQ 沉降式砂子分布 ?平衡狀態(tài)下，顆粒濃度在垂向上存在濃度差，可分為四個區(qū)