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[計算機軟件及應用]第6章邏輯程序設計語言范型邏輯程序設計理論基礎-資料下載頁

2024-12-08 02:30本頁面
  

【正文】 句集 ? 由 Horn子句或空子句所構成的集合。 邏輯程序設計語言范型 邏輯程序設計理論基礎 第六章 45 歸結演繹推理 ? 魯賓遜歸結原理 ? 如果存在某個公理 和 ,那么 在邏輯上成立。 ? 稱 是 和 的消解式。 21 EE ? 32 EE ?? 31 EE ?31 EE ? 21 EE ? 32 EE ??? 歸結演繹推理 ( 反證法 ) 的步驟: ? ① 將前提和公理轉(zhuǎn)化為 子句 的形式 。 ? ② 將要證明的結論取反 , 并轉(zhuǎn)化為子句形式 , 與第 ①步形成的子句共同構成 子句集 。 ? ③ 利用魯賓遜歸結原理歸結這些子句 , 生成可以從邏輯上推導出的新子句 。 ? ④ 通過生成 空子句 得出矛盾 。 【 例 】 ① Fido是狗 ②所有的狗都是動物 ③所有的動物都會死 ? 證明: Fido會死。 ? 證明一 ( 自然演繹推理) ? ①所有的狗都是動物: ? ② Fido是狗: ? ③取式假言推理和 {fido/X}: ? ④所有的動物都會死: ? ⑤取式假言推理和 {fido/Y}: ))(a n i m a l)(d o g)(( ?????)fido(dog)f id o(a n im a l))(d i e)(a n i m a l)(( ?????)fido(die? 證明二 ( 歸結反駁推理) ? ① ? ② ? ③ ? ④ ))(a n i m a l)(d o g)(( ?????)fido(dog))(d i e)(a n i m a l)(( ?????)fid o(d ie?謂詞形式 )(a n i m a l)(d o g ????)fido(dog)(d i e)(a n i m a l ????)fid o(d ie?子句形式 邏輯程序設計語言范型 邏輯程序設計理論基礎 第六章 47 歸結演繹推理 )(a n i m a l)(d o g ????)fido(dog)(d i e)(a n i m a l ????)fid o(d ie?子句集 “死狗”問題的歸結證明 )(a n i m a l)(d o g ???? )(d i e)(a n i m a l ????)Y(d i e)Y(dog ??}X/Y{)fido(dog)fido(die}Y/fido{)fid o(d ie?□ 邏輯程序設計語言范型 邏輯程序設計理論基礎 第六章 48 內(nèi)容 ? ? ? ? 搜索 ? 推理 ? 置換與合一 ? 自然演繹推理 ? 歸結演繹推理 ? 子句集化簡 邏輯程序設計語言范型 邏輯程序設計理論基礎 第六章 49 子句集化簡 【 例 】 ? ⑴消去連接詞 “ → ” 和 “ ←→ ” ? ? ⑵減少否定符號的轄域 ? ① ② 邏輯程序設計語言范型 邏輯程序設計理論基礎 第六章 50 子句集化簡 ? ⑶重新命名變元,使不同量詞約束的變元有不同的名字 ? ⑷化為前束范式 ? ⑸消去存在量詞( skolemization— 斯柯倫化) ? ( a)若存在量詞不出現(xiàn)在全稱量詞的轄域內(nèi) ? 用一個新的個體常量替換受該存在量詞約束的變元。 ③ ④ ))(d o g)(( ??? )fido(dog? ( b)若存在量詞位于一個或多個全稱量詞的轄域內(nèi) ? 用 Skolem函數(shù) y=f( x1,x2,……,xn) 替換受該存在量詞約束的變元,然后再消去該存在量詞。 ④ ⑤ 邏輯程序設計語言范型 邏輯程序設計理論基礎 第六章 51 子句集化簡 ? ⑹化為 Skolem 標準形 ? Skolem 標準形的一般形式為: ? M( x1,x2,?? ,xn)是 Skolem標準形的母式 ,它由 子句的合取 所構成。 ? 把謂詞公式化為 Skolem標準形需要使用以下等價關系 ? ⑥ ? ⑺消去全稱量詞 ? 剩下的母式,仍假設其變元是被全稱量詞量化的。 // Prolog子句中的變量總是全程量詞 ⑦ 邏輯程序設計語言范型 邏輯程序設計理論基礎 第六章 52 化簡 ? 子句形式與 Prolog程序有著非常密切的關系 ? 一旦有了謂詞公式子句形式,將它翻譯成 Prolog程序就非常容易。 (student(A)∨ ﹁ dorm_resident(A))∧ (student(A)∨ ﹁ takes(A, B)∨ ﹁ class(B)) student (A)← ﹁ (﹁ takes (A, B)∨ ﹁ class (B)) student (A)← ﹁ (﹁ dorm_resident (A)) student (A)← dorm_resident (A) student (A) ← (takes (A, B)∧ class (B)) student (A) : dorm_resident (A) student (A) : takes (A, B) , class (B)
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