【導(dǎo)讀】的矩陣運(yùn)算能力。與大家常用的Fortran和C等高級(jí)語言相比，“草稿紙式的語言”。截至目前，MATLAB已經(jīng)發(fā)展到，式下完全安裝約需850MB。MATLAB軟件主要由主包、仿真系。統(tǒng)和工具箱三大部分組成。程比較典型，直接運(yùn)行光盤中的安裝向?qū)е纬绦颍雌涮崾疽徊讲竭x擇即可。MATLAB自身帶有卸載程序，在其。快捷方式，它是指向安裝目錄下\bin\win32\，MATLAB的退出與普通WIN32的程序一樣，值得一提。的是它有一個(gè)自身專有的快捷鍵Ctrl+Q。別并采用相應(yīng)的程序?qū)ξ募M(jìn)行處理。框，將用戶自己建立的目錄加入MATLAB的目錄系統(tǒng)中，以便所編制的文件能夠在MATLAB環(huán)境中直接調(diào)用?？梢岳肦emove按鈕將其刪除。保存的改動(dòng);按Default按鈕將還原到MATLAB安裝時(shí)的路徑設(shè)置；①檢查它是否是工作空間中的變量，是則顯示變量內(nèi)容。MATLAB將只執(zhí)行第一個(gè)匹配。MATLAB內(nèi)部有很多變量和常數(shù)，用以表達(dá)特殊含義。該變量值作為一些MATLAB函數(shù)計(jì)算的。函數(shù)和MATLAB工作空間訪問的變量。處理必須遵從代數(shù)規(guī)則。對(duì)于一般的矩陣MATLAB的生成方法有多種。直接輸入矩陣元素時(shí)應(yīng)注意：

　　

【正文】 。 xlabel(′k′)。ylabel(′|X(k)|′)。 title(′X(k) N=100′)。 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 圖 88 信號(hào)及其離散傅里葉變換 nx(n)kX(k)3210－ 1－ 2－ 310080604020050 1000 0 50 100x ( n ) N ＝ 100 X ( k ) N ＝ 100第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 利用 FFT實(shí)現(xiàn)線性卷積 若序列 x1(n)、 x2(n)為長度分別為 N N2的有限長序列 ，yc(n)=x1(n)○ x2(n)， yl(n)=x1(n) * x2(n)。 由 DFTN≥N1+N21 時(shí)有 yl(n)=yc(n)=IDFT ｛ DFT ［ x1(n) ］ DFT［ x2(n)］｝ 。 序列較長時(shí) DFT運(yùn)算通常用快速算法 FFT實(shí)現(xiàn) 。 在MATLAB的信號(hào)處理工具箱中函數(shù) FFT和 IFFT用于快速傅里葉變換和逆變換 。 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 例 812 用 FFT實(shí)現(xiàn)例 8 10中兩序列的線性卷積 。 實(shí)現(xiàn)程序： n=［ 0:1:11］ 。 m=［ 0:1:5］ 。 N1=length(n)。 N2=length(m)。 xn=.^n。 %生成 x(n) hn=ones(1,N2)。 %生成 h(n) N=N1+N21。 XK=fft(xn,N)。 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 HK=fft(hn,N)。 YK=XK.*HK。 yn=ifft(YK,N)。 if all(imag(xn)==0)amp。(all(imag(hn)==0)) % yn=real(yn)。 end x=0:N1。 stem(x,yn,′.′) 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 圖 89 利用 FFT實(shí)現(xiàn)線性卷積 0 5 15 2020n線性卷積43210第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)二內(nèi)容 : x(n)=[1,2,3,4,5],與序列 h(n)=[2,2,3,5]的線性卷積和 N= 10點(diǎn)的圓周卷積 . ,使用 FFT函數(shù)分析其頻譜 . 利用不同寬度 N的矩形窗截短該序列 ,N分別為 20,40,160,觀察不同長度 N的窗對(duì)譜分析結(jié)果的影響 . 1 1 9( ) 0 .5 c o s c o s2 0 2 0x n n n??? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 FIR濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法和頻率采樣法兩種 ， 在MATLAB的數(shù)字信號(hào)處理工具箱中提供了函數(shù) fir1。 fir1是采用經(jīng)典窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位 FIR數(shù)字濾波器 ， 且具有標(biāo)準(zhǔn)低通 、帶通 、 高通和帶阻等類型 。 語法格式： B=fir1(n,Wn) B=fir1(n,Wn,′ftype′) B=fir1(n,Wn,window) B=fir1(n,Wn,′ftype′,window) 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 其中 ， n為 FIR濾波器的階數(shù) ， 對(duì)于高通 、 帶阻濾波器 n取偶數(shù) 。 Wn為濾波器截止頻率 ， 取值范圍 0～ 1。 對(duì)于帶通 、 帶阻濾波器 ， Wn=［ W1,W2］ ,且 W1W2。 ′ftype′為濾波器類型 。 缺省時(shí)為低通或帶通濾波器 , 為 ′high′時(shí)是高通濾波器 , 為 ′stop′時(shí)是帶阻濾波器 。 window為窗函數(shù) ， 列向量 ， 其長度為 n+1。 缺省時(shí) ，自動(dòng)取 hamming窗 。 輸出參數(shù) B為 FIR濾波器系數(shù)向量 ， 長度為n+1。 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 例 813 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位 FIR低通濾波器 ， 性能指標(biāo)：通帶截止頻率 Wp=， 阻帶截止頻率 Ws=， 阻帶衰減不小于 40 dB， 通帶衰減不大于 3 dB。 實(shí)現(xiàn)程序： wp=*pi。 ws=*pi。 wdelta=wswp。 N=ceil(8*pi/wdelta)。 Wn=(+)*pi/2。 b=fir1(N,Wn/pi,hanning(N+1))。 freqz(b,1,512) 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 圖 810 FIR濾波器的幅頻和相頻特性圖 歸一化頻率 / ( ?? r a d / s a m p le )歸一化頻率 / ( ?? r a d / s a m p le )幅頻特性 / dB相頻特性500－ 50－ 100－ 150－ 2000 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1－ 500－ 1000－ 1500－ 2020－ 250000 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 IIR濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 基于模擬濾波器變換原理 IIR濾波器的經(jīng)典設(shè)計(jì) : 首先 , 根據(jù)模擬濾波器的指標(biāo)設(shè)計(jì)出相應(yīng)的模擬濾波器 。 然后 , 將設(shè)計(jì)好的模擬濾波器轉(zhuǎn)換成滿足給定技術(shù)指標(biāo)的數(shù)字濾波器 。 常用算法有脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法 。 在 MATLAB的數(shù)字信號(hào)處理工具箱中 , 提供了相應(yīng)的設(shè)計(jì)函數(shù) 。 常用的有： 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 1． Butterworth濾波器階數(shù)選擇函數(shù) ［ N,Wn］ =buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) 輸入?yún)?shù)： Wp通帶截止頻率 ， Ws阻帶截止頻率 ， Rp通帶最大衰減 ， Rs阻帶最小衰減； 輸出參數(shù)： N符合要求的濾波器最小階數(shù) ， Wn為Butterworth濾波器固有頻率 （ 3 dB） 。 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 2． 零極點(diǎn)增益模型到傳遞函數(shù)模型的轉(zhuǎn)換 ［ num,den］ =zp2tf(Z,P,K)。 輸入?yún)?shù)： Z,P,K分別表示零極點(diǎn)增益模型的零點(diǎn) 、 極點(diǎn)和增益； 輸出參數(shù)： num,den分別為傳遞函數(shù)分子和分母的多項(xiàng)式系數(shù) 。 3． 從低通向低通的轉(zhuǎn)換 ［ b,a］ =lp2lp(Bap,Aap,Wn)。 功能：把模擬濾波器原型轉(zhuǎn)換成截至頻率為 Wn的低通濾波器。 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 4． 雙線性變換函數(shù) ［ bz,az］ =bilinear(b,a,Fs)。 功能：把模擬濾波器的零極點(diǎn)模型轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的零極點(diǎn)模型 。 其中 ， Fs是采樣頻率 。 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 例 814 用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè) Butterworth低通濾波器 ， 要求其通帶截止頻率 100 Hz， 阻帶截止頻率 200 Hz，Rp小于 2 dB， 阻帶衰減大于 15 dB， 采樣頻率 Fs=500 Hz。 MATLAB實(shí)現(xiàn)程序： % wp=100*2*pi。 ws=200*2*pi。 Rp=2。 Rs=15。 Fs=500。 Ts=1/Fs。 % 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 ［ N,Wn］ =buttord(wp,ws,Rp,Rs,′s′)。 %創(chuàng)建 butterworth ［ Z,P,K］ =buttap(N)。 % ［ Bap,Aap］ =zp2tf(Z,P,K)。 %把模擬濾波器原型轉(zhuǎn)換成截至頻率為 Wn ［ b,a］ =lp2lp(Bap,Aap,Wn)。 % ［ bz,az］ =bilinear(b,a,Fs)。 % ［ H,W］ =freqz(bz,az)。 plot(W*Fs/(2*pi),abs(H))。 grid xlabel(′頻率 /Hz′) ylabel(′頻率響應(yīng)幅度 ′) 第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 圖 811 Butterworth低通濾波器的頻率響應(yīng) 頻率響應(yīng)幅度11 . 41 . 20 . 80 . 60 . 40 . 20頻率 / H z0 50 100 150 200 250第 8章 MATLAB程序設(shè)計(jì)語言在信號(hào)處理中的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)三內(nèi)容 : ,要求在 0 3dB,在 π –π內(nèi)衰耗不小于 60dB. FIR低通濾波器 ,其逼近理想低通濾波器的頻率特性 . 其中 ωc=1rad,τ=12s ,()0,jcdceH?? ???? ? ??? ????????