給定直線l上的兩點,p1(x1,y1)、p2(x2,y2),則該直線l的斜率-資料下載頁
2025-09-19 12:02本頁面
【導(dǎo)讀】給定直線l上的兩點,P1、P2,直線的斜率與傾斜角之間有什么關(guān)系?動,那么點P的坐標(biāo)(x,y)滿足什么條件???當(dāng)點P(x,y)在直線l上運動時,式表示．這時，直線上每一點的橫坐標(biāo)都等于，條直線的方程，并畫出圖形。[思路探索]利用直線方程的點斜式，以及數(shù)形結(jié)合的思想，直線方程為y－(－4)＝0×(x－3)，示，但直線上點的橫坐標(biāo)均為5，即3x＋y－2＋3＝0.解∵直線的傾斜角為60°，∴其斜率k＝tan60°＝.∵直線與y軸的交點到原點的距離為3，∴所求直線方程為y＝x＋3或y＝x－3.
【正文】 0 k＞ 0， b＜ 0 k＞ 0， b＞ 0 k＜ 0， b＞ 0 l2 b＞ 0， k＞ 0 b＞ 0， k＞ 0 b＞ 0， k＞ 0 b＜ 0， k＜ 0 由上表排除 A、 B、 C. 4．直線 l的方程為 y－ a＝ (a－ 1)(x＋ 2)，若直線 l在 y軸上的截距為 6，則 a＝ ________. 解析 直線 l的方程可化為 y＝ (a－ 1)x＋ 3a－ 2，由直線 l在 y軸上的截距為 6可得： 3a－ 2＝ 6， 解得 a＝ . 答案 38385．在直線方程 y＝ kx＋ b中，當(dāng) x∈ [－ 3,4]時，恰好 y∈ [－8,13]，則此直線方程為 ________． 解析 方程 y＝ kx＋ b，即一次函數(shù) y＝ kx＋ b，由一次函數(shù)單調(diào)性可知： 當(dāng) k＞ 0時，函數(shù)為增函數(shù)， ∴ 解之得 ； 當(dāng) k＜ 0時，函數(shù)為減函數(shù)， ∴ 解之得 答案 y＝ 3x＋ 1或 y＝－ 3x＋ 4 ?????????13483bkbk?????13bk?????????13384bkbk??????43bk6． (創(chuàng)新拓展 )已知 △ ABC的三個頂點在第一象限，A(1,1)， B(5,1)， A＝ 45176。 ， B＝ 45176。 ，求： (1)AB邊所在直線的方程； 解 (1)由題意知，直線 AB平行于 x軸， 由 A， B兩點的坐標(biāo)知，直線 AB的方程為 y＝ 1. ． (創(chuàng)新拓展 )已知 △ ABC的三個頂點在第一象限，A(1,1)， B(5,1)， A＝ 45176。 ， B＝ 45176。 ，求： (2)AC邊和 BC邊所在直線的方程． 解 (2)由題意知，直線 AC的傾斜角等于 A， 所以 kAC＝ tan 45176。 ＝ 1， 又點 A(1,1)， 所以直線 AC的方程為 y－ 1＝ 1 (x－ 1)，即 y＝ x. 同理，直線 BC的傾斜角等于 180176。 － B＝ 135176。 ， 所以 kBC＝ tan 135176。 ＝－ 1， 又點 B(5,1)， 所以直線 BC的方程為 y－ 1＝－ 1 (x－ 5)，即 y＝－x＋ 6. 加分題： 直線 kx－ y＋ 1－ 3k＝ 0當(dāng) k變化時，所有的直線恒過定點 ( ) A． (1,3) B． (－ 1，－ 3) C． (3,1) D． (－ 3，－ 1) 答案： C ）。線恒過定點（由直線的點斜式可得直變形為：解析：直線1,3),3(1031???????xkykyk
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