【正文】 0+= (510) T3=30+= (511) (2) 代入 BT=CT2+DT+E+50，求 BT。 (3) 將數(shù)值代入 R=5exp {(BTI/TI/)}，求 R。 *T :～ (512) 圖 52 電阻 —溫度特性圖 電阻溫度系數(shù)所謂電阻溫度系數(shù) (α)，是指在任意溫度下 103溫度變化 1℃時的零負載電阻變化率。電阻溫度系數(shù) (α)與 B 值的關系，可以將公式 (52)微分得到： (513) 這里 α前的負號 (－ )，表示當溫度上升時，零負載電阻降低 [5]。 隨環(huán)境溫度變化的熱響應時間常數(shù) 熱響應時間常數(shù)是指：在零負載狀態(tài)下，當熱敏電阻的環(huán)境溫度發(fā)生急劇變化時，熱敏電阻元件產(chǎn)生最初溫度與最終溫度兩者溫度差的 %的溫度變 化所需的時間。熱敏電阻的環(huán)境溫度從 T1變?yōu)?T2時，經(jīng)過時間 t與熱敏電阻的溫度 T之間的關系如式 (514)。 T＝ (T1T2)exp(t/τ)+T2 (514) 即： T＝ (T2T1){1exp(t/τ)}+T1 (515) 常數(shù) τ被稱為熱響應時間常數(shù)。 上式中，若令 t=τ時，則 : (TT1)/(T2T1)= (516) 換言之，正如上面的定義所述，熱敏電阻產(chǎn)生初始溫度差 %的溫度變化所需的時間即為熱響應時間常數(shù) [5]。經(jīng)過時間與熱敏電阻溫度變化率的關系如下表所示： 表 51 熱響應時間常數(shù) t (T T1)/( T2 T1) τ % 2τ % 3τ % 4τ % 5τ % 根據(jù)上表，畫出其時間 —溫度特征曲線如圖 53： 圖 53 時間 —溫度特征曲線 表 51的記錄值為下列測定條件下的典型值： (1) 靜止空氣中環(huán)境溫度從 50℃ 至 25℃ 變化時，熱敏電阻的溫度變化至 ℃所需時間。 (2) 軸向引腳、徑向引腳型在出廠狀態(tài)下測定。 另外應注意，散熱系數(shù)、熱響應時間常數(shù)隨環(huán)境溫度、組裝條件不同而變化 [6]。 根據(jù)以上分析，負溫度系數(shù)熱敏電阻的 B值與阻值 —溫度的變化關系如圖 54和圖 55所示： 圖 54 B值相同而阻值不同的 RT 特性曲線示意圖 圖 55 阻值相同而 B值不相同的 NTC熱敏電阻 RT特性 曲線示意圖 經(jīng)過以上分析可以知道：熱敏電阻的非線性使得它很難用相關的電路來進行補償，但如果使用微處理器，就能很好的解決這個問題。實踐證明因電路的離散性，直接使用公式的誤差會很大。使用數(shù)字工具只需簡單地測量溫度和模數(shù)轉換結果之間的關系，通過實測有限個數(shù)據(jù)點，在 Matlab軟件中可以通過編寫一個程序，使用四階多項式擬合可滿足實際應用的要求。但在要求不高的一般應用中考慮到單片機的運行速度有限以及浮點數(shù)運算能力的問題?？梢栽谝欢ǖ臏囟确秶鷥?nèi)假定溫度與阻值成線性關系，以簡化計算。 測量電路的設 計 直流電橋是一種精密的電阻測量電路，具有重要的應用價值。按電橋的測量方式可分為平衡電橋和非平衡電橋。平衡電橋是把待測電阻與標準電阻進行比較，通過調(diào)節(jié)電橋平衡，從而測得待測電阻值，如單臂直流電橋 (惠斯登電橋 )、雙臂直流電橋 (開爾文電橋 )。它們只能用于測量具有相對穩(wěn)定狀態(tài)的物理量，而在實際工程中和科學實驗中，很多物理量是連續(xù)變化的，只能采用非平衡電橋才能測量；非平衡電橋的基本原理是通過橋式電路來測量電阻，根據(jù)電橋輸出的不平衡電壓，再進行運算處理，從而得到引起電阻變化的其它物理量，如溫度、壓力、形變等 [6]。 在這里我們則著重研究溫度對熱敏電阻阻值的影響，而我這里所使用的是非平衡電橋測量法。非平衡電橋原理如圖 56所示： 圖 56 非平衡電橋原理圖 B、 D之間為一個負載電阻 Rg，只要測量電橋輸出 Vg、 Ig，就可得到 Rx值，并求得輸出功率[1]。 電橋的分類 (1)等臂電橋： R1=R2=R3=R4 (2)輸出對稱電橋，也稱臥式電橋： R1=R4=R， R2=R3=R′。且 R≠R′。 (3)電源對稱電橋，也稱為立式電橋： R1=R2=R′， R3=R4=R。且 R≠R′。 電橋的 狀態(tài) 當負載電阻 Rg→∞ ，即電橋輸出處于開路狀態(tài)時， Ig=0，僅有電壓輸出并用 U0表示，原理如圖 56所示。根據(jù)分壓原理， ABC半橋的電壓降為 Us，通過 R R4兩臂的電流為： (517) 則 R4上之電壓降為： (518) 同理 R3上的電壓降為 : (519) 輸出電壓 U0為 UBC與 UDC之差 : (520) 當滿足條件 R1R3=R2R4時，電橋輸出 U0=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。為了測量的準確性，在測量的起始點，電橋必須調(diào)至平衡，稱為預調(diào)平衡 [5]。若 R R R3固定， R4為待測電阻 R4=Rx，則當 R4→ R4+△ R時，因電橋不平衡而產(chǎn)生的電壓輸出為： (521) 電橋的輸出電壓 (1)等臂電橋 R1=R2=R3=R4=R 則： (522) (2)臥式電橋 R1=R4=R， R2=R3=R′，且 R≠ R′則： (523) (3)立式電橋 R1=R2=R′， R3=R4=R，且 R≠ R′則： (524) 當電阻增量△ R較小時，即滿足△ R＜＜ R時，上面 (522)～ (524)三個公式的分母中含△ R項可略去，公式可得以簡化。 注意：上式中的 R和其 R′均為預調(diào)平衡后的電阻。測量得到電壓輸出后，通過上述公式運算得△ R/R或△ R，從而求得 R4=R4+△ R或 Rx=Rx+△ R。 等臂電橋、臥式電橋輸出電壓比立式電橋高，因此靈敏度也高，但立式電橋測量范圍大，可以通過選擇 R、 R′來擴大測量范圍， R、 R′差距愈大，測量范圍也愈大 [6]。 電橋的輸出功率 當負載電阻 Rg較小 時，則電橋不僅有電壓輸出 Ug，也有電流輸出 Ig，也就是說有功率輸出，此種電橋也稱為功率橋?？蓽y出 Ig和 Ug。功率橋可以表示為圖 56 a)。應用有源端口網(wǎng)絡定理，功率橋可以簡化為圖 56 b)所示電路 [6]。 a) b) c) 圖 57 功率橋電路 UBD為 DB之間的開路電壓，由 (520)式表示，圖 57 b)中的 R″是有源一端網(wǎng)絡等值支路中的電阻，其值等于該 網(wǎng)絡的輸入端電阻 R r，如圖 57 c)所示。開路電流 Ig為： = (525) 當 Ig=0時則有： ， 即： (526) 這是功率橋的平衡條件，與公式 (522)一致，也就是說功率輸出與電壓輸出的平衡條件是一致的。最大功率輸出時，電橋的靈敏度最高 [5]。當電橋的負載電阻 Rg等于輸出電阻 (電源內(nèi)阻 )即阻抗匹配時： (527) 則電橋輸出功率最大。此時電橋的輸出電流由公式 (525)得： (528) 輸出電壓為： (529) 當橋臂 R4的電阻臂有增量△ R時，我們可以得到三種橋式的電流、電壓和功率變化。測量時都需要預調(diào)平衡，平衡時的 Ig、 Ug、 Pg均為 0，電流、電壓、功率變化都是相對平衡狀態(tài)時講的[1]。以下是三種橋式的三組公式： (1) 等臂電橋 R1=R2=R3=R4=R，則有： (530) (531) (532) (2)臥式電橋 R1=R4=R， R2=R3=R′，則有： (533) (534) (535) (3)立式電橋 R1=R2=R′， R3=R4=R， △ R4=△ R，則有： (536) (537) (538) 測得△ Ig和△ Ug后，很方便可求得功率△ Pg，通過上述相關公式可運算到相應的△ RI和△ RV，然后可以運用以下公式得 到電阻增量： (539) 由此得到△ R后，同理可得 RX=R4+△ R。當電阻增量△ R較小時，即滿足△ R＜＜ R時，上面(530)～ (538)的公式的分母含△ R項可略去，公式便得以簡化 [6]。 測量電橋電路的設計 經(jīng)過以上分析可以知道：立式電橋測量范圍大，可以通過選擇 R、 R′來擴大測量范圍。在此我選用的立式電橋法進行測量。在測量之前必須進行預調(diào)平衡。經(jīng)過實際測量，我使用的熱敏電阻在 0℃ 時的電阻值是 ，所以電橋電路就以此作為電路系統(tǒng)的預平衡點。電路參數(shù)及電橋接法如下圖 58所示： 圖 58 測溫電橋電路 當溫度為 0℃ 時 ,該電橋處于平衡狀態(tài)，電橋的輸出端電壓差值△ U為 0V。此時，經(jīng)過 A/D轉換器轉換出來的 8位數(shù)據(jù)應該是 0x00。 模數(shù)轉換電路 ADC0804芯片的特點 ADC0804是用 CMOS集成工藝制成的逐次比較型模數(shù)轉換芯片。分辨率為 8位，輸入電壓范圍為 0～ 5V，增加某些外部電路后，輸入模擬電壓可為 5V。該芯片內(nèi)有輸出數(shù)據(jù)鎖存 器，當與計算機連接時，轉換電路的輸出可以直接連接在 CPU數(shù)據(jù)總線上，無須附加邏輯接口電路。它的引腳功能如表 52所示，它的芯片規(guī)格及引腳說明如圖 59所示。 表 52 ADC0804引腳功能說明 VCC：電源供應以及作為電路的參考電壓。 圖 59 ADC0804的規(guī)格及引腳說明圖 VREF：輔助參考電壓。 CLK IN， CLK R：時鐘輸入或接振蕩元件 (R， C)，頻率應限制在 100kHz～ 1460kHz /WR：用來啟動轉換的控制當/WR自高變?yōu)榈碗娖綍r，轉換器被清除；當 /WR回到高電平時，轉換正式啟動。 /CS：芯片選擇信號。 DB0～ DB7： 8位并行數(shù)字輸出。 /RD：外部讀取轉換結果的控制腳輸出信號。 VIN(+)， VIN()：差動模擬電壓輸入。輸入單端正電壓時， VIN()接地。 /INTR：中斷請求信號輸出，低電平。 AGND， DGND：模擬信號以及數(shù)字信號接地。 在使用 ADC0804芯片之前，為了測試它的功能是否完好，可以先在面包板上搭建一個如圖