數(shù)理統(tǒng)計學(xué)課程設(shè)計--關(guān)于中小型銀行大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析-資料下載頁
2025-06-03 14:14本頁面
【正文】 (5)作判斷 因為 2 ??? ? ，所以接受原假設(shè)。 13 五、 非參數(shù)假設(shè)檢驗 ?2? 擬合優(yōu)度檢驗 頻率分布如表 12 所示，通過畫直方圖，粗略知大數(shù)據(jù)個數(shù)服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)期望大致在 2300 左右。檢驗在顯著性水平 ?? 下，各銀行的大數(shù)據(jù)個數(shù) X 是否服從正態(tài)分布。 原假設(shè)和備擇假設(shè)為 ),(~: 20 ??NXH ， 01:HH 不真 其中 ? ， 2? 均為未知參數(shù)。 ? ， 2? 的極大似然估計值分別為 ?=， 22 ??? 以表 12 為基礎(chǔ)，原假設(shè)為真時，計算隨機變量 X 落在各小區(qū)間的概率 0ip 。)() ()512(10 ??????? ΦΦXPp )()() () ()946512(20 ???????????? ΦΦΦΦXPp)()() () ()1380946(30 ???????????? ????XPp… ?? ??? 9 1 00,10 03 i ipp 等價檢驗假設(shè) : 100 ?pH ， ?p ，…， ,10 ?p 計算結(jié)果列于表 51。 14 表 51 各區(qū)間概率 0ip 序號 大數(shù)據(jù)子區(qū)間 頻數(shù) in 0ip 0inp 020 )( iii npnpn ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (78,512] (512,946] (946,1380] (1380,1814] (1814,2248] (2248,2682] (2682,3116] (3116,3550] (3550,3984] (3984,4418] ?????524 14 25 22 20 8 ???23 ????? ??? ? 105 合并后的區(qū)間個數(shù)為 k=7，隨機變量分布中含有兩個未知參數(shù)，因此當(dāng)原假設(shè)為真時，檢驗統(tǒng)計量為 ?? ?? 7 1 20 202 )4(~)(i i ii npnpn ?? 給定顯著性水平 ?? ，使 ))4(( 2 ?? ??P 臨界值為 )4(2 ?? ，則拒絕域為 [， ?? )。 檢驗統(tǒng)計量的觀察值為 ?? 因此 4 4 )4(5 0 2 2 ??? ?? ，因此接受原假設(shè)，可以認為大數(shù)據(jù)個數(shù)服從正態(tài)分布 N(， )。 15 六、結(jié)論 本文第一部分對全國中小型銀行的大數(shù)據(jù)處理情況分別進行采集、數(shù)據(jù)整理， 給出了頻數(shù)、頻率分布表并畫出了直方圖和折線圖并給出說明，通過得到的圖可以看出期望大致在 2300 左右。第二部分 給出 ? ， 2? 的估計， 包括矩估計和極大似然估計，從而得到估計的期望和方差。第三部分是參數(shù)區(qū)間估計，有方差 2? 未知時，在置信水平為 時 得到的數(shù)學(xué)期望 ? 的置信區(qū)間；還有數(shù)學(xué)期望 ? ， 2? 均未知，也是置信水平為 時所 得到的方差 2? 的置信區(qū)間。第四部分是參數(shù)的假設(shè)檢驗，有樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)的 t 檢驗，通過判斷 接受原假設(shè)，可以認為所有銀行所處理的大數(shù)據(jù)均為 2400 億個。還有樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)的?2? 檢驗，通過分析，可以接受原假設(shè)。最后第五章是 非參數(shù)假設(shè)檢驗，也就是對總體分布不作任何假設(shè)，至多設(shè)總體服從連續(xù)分布，這種就是非參數(shù)假設(shè)檢驗。這章就是針對總體分布未知，檢驗總體是否 服從正態(tài)分布，利用樣本觀察值對總體分布作出推斷 [5] 。實際上是檢驗樣本與理論分布的擬合優(yōu)度，這一節(jié)所用的就是 ?2? 擬合優(yōu)度檢驗，通過檢驗得出， 可以認為樣本服從正態(tài)分布N(， )。 16 參考文獻 [1] 梁相龍 .論數(shù)理統(tǒng)計在客觀現(xiàn)實中的意義與作用 [J].Forum on Contemporary Education,2021(02) [2] 李志浩 .數(shù)理統(tǒng)計與現(xiàn)代金融 [B].征信 ,2021(4) [3] 陸冬梅 .數(shù)理統(tǒng)計在客觀現(xiàn)實中的意義與作用分析 [A].赤峰學(xué)院學(xué) 報 ,2021(8) [4] 盛驟 ,謝式千等 .概率論與數(shù)理統(tǒng)計 [M].浙江大學(xué) ,高等教育出版社， 2021 [5] 滕素珍 ,馮敬海 .數(shù)理統(tǒng)計學(xué) [M].大連理工大學(xué)出版社， 2021
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