【正文】 的量為基準，也可以用混合酸的量為基準，因為四種酸的組成均已知，選任何一種作基準計算都很方便。 列物料衡算式，該體系有 3 種組分，可以列出 3個獨立方程，所以能求出 3個未知量。 基準： 100kg 混合酸 總物料衡算式 x + y + z=100 (1) H2SO4的衡算式 + =100=60 (2) HNO3的衡算式 + =100 =27 (3) 解 (1)， (2)， (3)方程，得 x= 廢酸 y = 39kg 濃 H2SO4 z = 濃 HNO3 即由 廢酸、 39kg 濃 H2SO4和 濃 HNO3可以混合成 100kg 混合酸。 根據(jù)水平衡，可以核對以上結(jié)果： 加入的水量 = + 39 + = 13kg 混合后的酸，含 13％ H2O，所以計算結(jié)果正確 。 以上物料衡算式，亦可以選總物料衡算式及 H2SO4與 HNO3二個衡算式或H2SO HNO3和 H2O三個組分衡算式進行計算，均可以求得上述結(jié)果。 二、有多個設(shè)備過程的物料衡算 對有多個設(shè)備的過程，進行物料衡算時，可以劃分多個衡算體系。此時，必須選擇恰當?shù)暮馑泱w系，這是很重要的步驟。不然會使計算繁瑣，甚至無法求解。 3－ 4 有化學(xué)反應(yīng)過程的物料衡算 有化學(xué)反應(yīng)的過程，物料中的組分比較復(fù)雜。因為，工業(yè)上的化學(xué)反應(yīng)，各反應(yīng)物的實示用量，并不等于化學(xué)反應(yīng)式中的理論量。為了使所需的反應(yīng)順利進行，或使其中 較昂貴的又應(yīng)物全部轉(zhuǎn)化，常常使價格較低廉的一些反應(yīng)物用量過量。因此，使物料衡算比無化學(xué)反應(yīng)過程的計算復(fù)雜，尤其是當物料組成及化學(xué)反應(yīng)比較復(fù)雜時，計算更應(yīng)注意。 一、反應(yīng)轉(zhuǎn)化率、選擇性及收率等概念 工業(yè)化學(xué)反應(yīng)過程中，當反應(yīng)原料的配比不按化學(xué)計量比時，限據(jù)反應(yīng)物的化學(xué)計量數(shù)大小可稱其為限制反應(yīng)物與過量反應(yīng)物。 限制反應(yīng)物：化學(xué)反應(yīng)原料不按化學(xué)計量比配料時，其中以最小化學(xué)計量數(shù)存在的反應(yīng)物稱為限制反應(yīng)物。 過量反應(yīng)物：不按化學(xué)計量比配料的原料中，某種反應(yīng)物的量超過限制反應(yīng)物完全反應(yīng)所需的理論量，該反應(yīng)物 稱為過量反應(yīng)物。 過量百分數(shù)：過量反應(yīng)物超過限制反應(yīng)物所需理論量的部分占所需理論量的百分數(shù)。若以從表示過量反應(yīng)物的摩爾數(shù)， Nt表示與限制反應(yīng)物完全反應(yīng)所需的摩爾數(shù)，則過量百分數(shù)即為 ％過量％＝ 100??t teN NN 轉(zhuǎn)化率（以 x表示）：某一反應(yīng)物反應(yīng)掉的量占其輸入量的百分數(shù)。若以 NA NA2分別表示反應(yīng)物 A輸入及輸出體系的摩爾數(shù)，則反應(yīng)物 A 的轉(zhuǎn)化率為 %10 01 21 ??? A AAA N NNx 一個化學(xué)反應(yīng)，由不同反應(yīng)物可計算得到不同的轉(zhuǎn)化率。因此，應(yīng)用時必須指明某個反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率。若沒有指明時，則往往是指限制反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率。 選擇性（以 S表示）：反應(yīng)物 反應(yīng)成目的產(chǎn)物所消耗的量占反應(yīng)物反應(yīng)掉的量的百分數(shù)。若反應(yīng)物為 A，生成的目的產(chǎn)物為 D， Nn 表示生成的目的產(chǎn)物 D 的摩爾數(shù)。、 d分別為反應(yīng)物 d 與目的產(chǎn)物 D 的化學(xué)計量系數(shù)，則選擇性為 %10021 ???? AA D NN daNS 式中 NA1－ NA2為反應(yīng)物 A反應(yīng)掉的摩爾數(shù)。 轉(zhuǎn)化率與選擇性是反應(yīng)過程的兩個主要技術(shù)指標。 收率（以 Y表示）：目的產(chǎn)物的量除以反應(yīng)物（通常指限制反應(yīng)物）輸入量，以百分數(shù)表示。它可以用物質(zhì)的量（摩爾數(shù)）或質(zhì)量進行計算。若以摩爾數(shù)計算，考慮化學(xué)計量系數(shù)，則目的產(chǎn)物 D的收率為 %1001 ??? ADD N daNY 轉(zhuǎn)化率、選擇性與收率三者之間的關(guān)系為 Y = S x 二、一般反應(yīng)過程的物料衡算 對有化學(xué)反應(yīng)過程的物料衡算，由于各組分在過程中發(fā)生了化學(xué)反應(yīng)，因此就不能簡單地列組分的衡算式，必須考慮化學(xué)反應(yīng)中生成或消耗的量，應(yīng)該根據(jù)化學(xué)反應(yīng)式，列衡算方程。對一般的反應(yīng)過程，可用下列幾種方法求解。 直接求解法 有些化學(xué)反應(yīng)過程的物料衡算，有時只含一個未知量或組成，這類問題比較簡單，通?？筛鶕?jù)化學(xué)反應(yīng)式直接求解，不必列出衡算式。 元素衡算法 元素衡算是物料衡算的一種重要形式。在作這類衡算時，并不需要考慮具體的化學(xué)反應(yīng)，而是按照元素種類被轉(zhuǎn)化及重新組合的概念 表示為 輸入 (某種元素 )＝輸出 (同種元素 ) 對反應(yīng)過程中化學(xué)反應(yīng)很復(fù)雜，無法用一、兩個反應(yīng)式表示的物料衡算題，可以列出元素衡算式，用代數(shù)法求解。 用聯(lián)系組分作衡算 “聯(lián)系組分”是指隨物料輸入體系，但完全不參加反應(yīng)，又隨物料從體系輸出的組分，在整個反應(yīng)過程中，它的數(shù)量不變。 如果體系中存在聯(lián)系組分，那么輸入物料和輸出物料之間就可以根據(jù)聯(lián)系組分的含量進行關(guān)聯(lián)。例如， F、 P 分別為輸入、輸出物料， T 為聯(lián)系組分。 T在 F 中的質(zhì)量分數(shù)為 xFT，在 P中的質(zhì)量分數(shù)為 xPT，則 F 與 P 之間的關(guān)系為 F xFT＝ P xPT ，即 FTPTxxPF? 用聯(lián)系組分作衡算，尤其是對含未知量較多的物料衡算，可以使計算簡化。 選擇聯(lián)系組分時，如果體系中存在數(shù)種聯(lián)系組分，那么，此時就要選擇一個適宜的聯(lián)系組分，或聯(lián)合采用以減小誤差。但是，應(yīng)該注意，當某個聯(lián)系組分數(shù)量很小，而且此組分的分析相對誤差又較大時，則不宜選用。 具有循環(huán)、排放即旁路過程的物料衡算 在化工過程中，有一些具有循環(huán)、排放及旁路的過程，這類過程的物料衡算與以上介紹的方法相類似，只是需要先根據(jù)已知的條件及所求的未知量選擇合適的衡算體系，列出物料衡算式再求解。如果存在聯(lián)系組分，則可以利用聯(lián)系組分計算。 進反應(yīng)器的物料 MF是由新鮮原料與循環(huán)物料 R混合而成，從反應(yīng)器出來的產(chǎn)物 RP 經(jīng)分離器分成產(chǎn)品 P與循環(huán)物料 R。 有循環(huán)的過程，轉(zhuǎn)化率常分為單程轉(zhuǎn)化率與總轉(zhuǎn)化率： 新鮮原料循環(huán)物料R產(chǎn)品P反應(yīng)器 分離器F MFRP有循環(huán)過程的物料流程圖%100??? MFA RPAMFA N NN單程轉(zhuǎn)化率 %100??FA SAFAN NN總轉(zhuǎn)化率＝ 式中 RPAMFA NN 、 —— 反應(yīng)物 A 輸入、輸出反應(yīng)器的摩爾數(shù)； 式中 SAFA NN、 —— 反應(yīng)物 A輸入、輸出過程的摩爾數(shù)； 所以，單程轉(zhuǎn)化率是以反應(yīng)器為體系，總轉(zhuǎn)化率是以整個過程為體系。 循環(huán)過程在穩(wěn)定狀態(tài)下操作時，物料的質(zhì)量既不積累也不消失，各流股的組分恒定。但是，如果原料中含有不反應(yīng)的雜質(zhì)或惰性物質(zhì)，經(jīng)長時間的循環(huán) 會使其濃度逐漸增加，因此就必須把一部分循環(huán)物料不斷地排放掉，以維持進料中雜質(zhì)的含量不再增大。 通常對有循環(huán)過程的物料衡算，若已知總轉(zhuǎn)化率，可以先做總物料衡算；若已知單程轉(zhuǎn)化率，則可以先從反應(yīng)器衡算做起。 第四節(jié) 能量衡算 在化工生產(chǎn)中，能量的消耗是一項重要的技術(shù)經(jīng)濟指標，它是衡量工藝過程、設(shè)備設(shè)計、操作制度是否先進合理的主要指標之一。 能量衡算有兩種類型的問題，一種是先對使用中的裝置或設(shè)備，實際測定一些能量，通過衡算計算出另外一些難以直接測定的能量，由此作出能量方面的評價，即由裝置或設(shè)備進出口物料的量和 溫度，以及其它各項能量，求出裝置或設(shè)備的能量利用情況；另一類是在設(shè)計新裝置或設(shè)備時，根據(jù)已知的或可設(shè)定的物料量求得未知的物料量或溫度，和需要加入或移出的熱量。 能量衡算的基礎(chǔ)是物料衡算，只有在進行完備的物料衡算后才能作出能量衡算。 4－ 1 能量衡算的基本概念 一、能量的形式 能量衡算也象物料衡算那樣，要用到守恒的概念，也就是姿開算進入的能量和離開的能音，因此就要分清不同的能量形式和表示的方法。 ? 動能（ Ek） 運動著的流體具有動能； ? 位能（ EP） 物體自某一基準 面移高到一定距離，由于這種位移而具有的能量。 ? 靜壓能（ Ez）流體由于一定的靜壓強而具有的能量。 ? 內(nèi)能（ U） 內(nèi)能是指物體除了宏觀的動能和位能外所具有的能量。 二、幾個與能量衡算有關(guān)的重要物理量 熱量（ Q） 溫度不同的兩物體相接觸或靠近，熱量從熱（溫度高）的物體向冷（溫度低）的物體流動，這種由于溫度差而引起交換的能量，稱為熱量。因此對于熱量要明確兩點，第一，熱量是一種能量的形式，是傳遞過程中的能量形式；第二，一定要有溫度差或溫度梯度，才會有熱量的傳遞。 功（ W） 功是力與位移的乘積。在化工中常見的有體積功（體系體積變化時，由于反抗外力作用而與環(huán)境交換的功）、流動功（物系在流動過程中為推動流體流動所需的功）以及旋轉(zhuǎn)軸的機械功等。以環(huán)境向體系作功為正、反之為負。 功和熱量都是能量傳遞的兩種不同形式，它們不是物系的性質(zhì)，因此不能說體系內(nèi)或某物體有多少熱量或功。 功和熱量的單位在 SI 制中為焦耳，除此以外，公制中的卡或千卡、英制中的英熱單位 (Btu)還常有使用，應(yīng)注意它們之間的換算關(guān)系。 焓 (H) 這是我們在能量衡算中經(jīng)常遇到的一個變量，它的定義是： H＝ U＋ PV 式中 P為壓力 ,V為容積。對于純物質(zhì)，焓可表示成溫度和壓力的函數(shù)： H=H(T， P) 對 H全微分： dPPHdTTHdH TP ?????? ????????? ??? 其中 (? H／ ? T)P，為恒壓熱容，以 CP，表示，在多數(shù)實際場合， (? H／ ? P)T很小，故上式右邊第二項可忽略，因此焓差可表示成 ??? 2112 TT pdTCHH 熱容 熱容是一定量的物質(zhì)改變一定的溫度所需要的熱量，可以看作是溫度差?T和引起溫度變化的熱量 Q 之間的比例常數(shù)，即 Q＝ mC?T 4－ 2 能量衡算的基本方法及步驟 根據(jù)能量守恒原理，能量衡算的基本方法可表示為： 輸入的能量 一 輸出的能量 ＝ 積累的能量 由于物質(zhì) 具有各種形式的能量，因此作能量衡算時也應(yīng)注意輸入榆出體系的各種能量，上式中各項指的都是“總能量”，因為總能量中某部分能量并不總是守恒的。 總能量衡算 ? 連續(xù)穩(wěn)定流動過程的總能量衡算 ?H +?Ek + ?EP ＝ Q + W ? 間歇過程的總能量衡算 ?U +?Ek + ?EP ＝ Q + W 一般間歇操作，能量、位能差項等于零，即 ?Ek＝ 0， ?EP＝ 0，所以上式又可簡化為 ?U ＝ Q + W 此式即為熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)式，此處 W 的符號以環(huán)境向體系作功為正。 熱量衡 算 ? 熱量衡算式 Q = ?H = H1 – H2 Q = ?U = U1 – U2 (間歇過程 ) 熱量衡算就是計算在指定的條件下進出物料的焓差，從而確定過程傳遞的熱量。在實際計算時，由于進出設(shè)備的物料不止一個，因此可改寫為： Σ Q =Σ H1 – Σ H2 或 Σ Q = Σ U1 – Σ U2 ? 熱量衡算的基本方法及步驟 熱量衡算有兩種情況：一種是在設(shè)計時，根據(jù)給定的進出物料量及已知溫度求另一殷物料的未知物料量或溫度，常用于計算換熱設(shè)備的蒸汽用量或冷卻水用量。另一種是 在原有的裝置上，對某個設(shè)備，利用實際測定（有時也要作一些相應(yīng)的計算）的數(shù)據(jù)，計算出另一些不能或很難直接測定的熱量或能量，由此對設(shè)備作出能量上的分析。如根據(jù)各股物料進出口量及溫度，找出該設(shè)備的熱利用和熱損失情況。熱量衡算也需要確定基準，畫出流程圖，列出熱量衡算表等。 機械能衡算 在反應(yīng)器、蒸餾塔、蒸發(fā)器、換熱器等化工設(shè)備中，功、動能、位能的變化，較之傳熱量、內(nèi)能和燴的變化，是可以忽略的。因此作這些設(shè)備的能量衡算時，總能量衡算式可以簡成 Q = ?U (封閉體系）或 Q = ?H (敞開體系）。 但在另一類操作 中，情況剛好相反，即傳熱量、內(nèi)能的變化與動能變化、位能變化、功相比，卻是次要的了。這些操作大多是流體流入流出貯罐、貯槽、工藝設(shè)備、輸送設(shè)備、廢料排放設(shè)備?；蛟谶@些設(shè)備之間流動。 連續(xù)穩(wěn)定流動過程總能量衡算式： ?H＋ ?u2/2＋ g?Z＋ ?(PV)＝ Q＋ W 1千克不可壓縮流體流動時的機械能衡算式： ?P/ρ＋ ?u2/2＋ g?Z＋ F＝ W 4－ 3 無化學(xué)反應(yīng)過程的能量衡算 無化學(xué)反應(yīng)過程的能量衡算，一般應(yīng)用于計算指定條件下進出過程物料的燴差，用來確定過程的熱量。 為了計算一個過程的 AH，可以用假想的、由始 態(tài)到終態(tài)幾個階段來代替原過程，這些階段的焓變應(yīng)該是可以計算的，所需的數(shù)據(jù)也可以得到的。由于焓是狀態(tài)函數(shù)，所以每一階段的 ?H之和即為全過程的 ?H。 無相變的變溫變壓過程 ???? 21TT vv dTCnUQ ???? 21TT pp dTCnHQ 相變過程的能量衡算 汽化和冷凝、熔化和凝固、升華和凝華這類相變過程往往伴有顯著的內(nèi)能和燴的變化，這種變化常成為過程熱量的主體，不容忽視。 在恒