重積分的計算法第二次-資料下載頁
2025-05-15 00:08本頁面
【正文】 xD ???? ???Syx yxe dd22?? ???222 ddDyx yxe?? ??122 ddDyx yxe,41 ??I 42 ??I,4??I21 III ???)1(4)d()1(4 222 220 RR xR exee ??? ????? ? ??夾逼定理 ,時當 ??R,時故當 ?R 即 4)d( 20 2 ??? ? ? xe x所求反常積分 2d0 2 ??? ? ? xe x),1(4 21 ReI ??? ? )1(4 222 ReI ??? ?,)d( 20 2? ?? R x xeI第一卦限內(nèi)的立體，以 為底， ？ 解 例 求球體 被圓柱面 所截得的立體的體積 2222 4 azyx ??? axyx 222 ??由對稱性 所求體積 V是第一卦限內(nèi)的立體體積的 4倍， 22 xaxy ??？ 頂為 dxdyyxaVD?? ??? 22244所以 2224 yxaz ???xyoa aaxyzOzx yOdxdyyxaVD?? ??? 22244xyo22 xaxy ?? ?? c os2 a????,? ???? ?????? ddaVD?? ?? 2244???? ?? ???? c o s20 2220 44 a dad)322(332 3 ?? ?a???? c o s20,20 a???? 二重積分的計算規(guī)律 將重積分化為累次積分 1. 畫出積分區(qū)域 D的草圖，分析 D，寫出 描述積分區(qū)域的不等式 , 這時注意選取合適的積分順序。 2. 如被積函數(shù)為 圓環(huán)域時 , 或積分域為 ),( 22 yxf ? ),( 22 yxf ?),(xyf )( a r ct a n xyf 圓域、扇形域、 則 先 將之化為極坐標中的重積分， 再 分析積分區(qū)域，化為累次積分。
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