【正文】 再假設(shè)：如果兩客戶都在日期 1提款，則銀 行付給他們各 90元，如果只有一個客戶提款， 則銀行付給他 100元，剩給另一客戶 90元（ ?）； 如果兩個客戶在日期 1都沒有提款，則那么存款 延續(xù)到日期 2。在日期 2，如果兩個客戶同時提 款，則各取回 120元；都不提，每人都有 120元； 如果一個人提而另一個人不提，則提的人取得 140元，剩給不提的人 100元（ ?）。 *兩個 ?的假設(shè)也許與早期銀行的不規(guī)范業(yè)務(wù) 或民間的非法融資活動更吻合。 兩個客戶在日期 1面臨的博弈： 客戶 2 提款 不提款 提款 90， 90 100， 80 客戶 1 不提款 80， 100 日期 2 兩個客戶在日期 2面臨的博弈： 客戶 2 提款 不提款 提款 120， 120 140， 100 客戶 1 不提款 100， 140 120， 120 逆推歸納分析：在日期 2，由劃線可知，存在占優(yōu)策略均衡（提款，提款），各取回 120元。 這個結(jié)果在日期 1就能被分析出來。 于是第一階段兩個客戶的博弈可表示為： 客戶 2 提款 不提款 提款 90， 90 100， 80 客戶 1 不提款 80， 100 120， 120 存在兩個純策略 NE。 整個動態(tài)博弈有兩條均衡路徑： 一條均衡路徑就是正常的存儲活動，另一條便是擠兌發(fā)生。 哪些事項(xiàng)會導(dǎo)致走上擠兌路徑？ 上海往事；國 家提供無限量 支持。等 （二）關(guān)稅與國際市場的不完全競爭 Tariffs and Imperfect International Competition 這是博弈理論在國際經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個應(yīng)用。 該博弈的順序：（ 1）兩個十分相似的國家同時 確定關(guān)稅稅率 ti*， i=1， 2。（ 2） 企業(yè) 1和企業(yè) 2分 別是國家 1和國家 2的廠商（生產(chǎn)相同的產(chǎn)品）， 他們在觀測到 t1* 和 t2* 后同時決定內(nèi)銷的產(chǎn)量 hi* 和出口量 ei* ， i=1， 2。（ 3） 國家追求本國社會 總福利最大化，企業(yè)追求自身利潤最大化。企業(yè) 的利潤 π由內(nèi)銷利潤 π內(nèi) 和外銷利潤 π外 構(gòu)成。設(shè) Qi 為國家 i市場上的 該種產(chǎn)品的總銷售量，即 Qi = hi+ej ， i=1， j=2； i=2， j=1。 再設(shè) Pi 為市場出清價 格，并且， Pi=aQi = a(hi+ej ).兩家企業(yè)均不考 慮固定成本，且有相同的常數(shù)邊際成本 c， 那么 企業(yè) i的內(nèi)銷利潤函數(shù)和外銷利潤函數(shù)分別是： π內(nèi) = hi Pic hi = hi [ a(hi+ej )] c hi . =(aej –c)hi – hi2 . π內(nèi) 是 ej和 hi的函數(shù) π外 =eiPj eic – eitj = ei(a Qj) eic – eitj = ei(a hj ei) eic – eitj =(actj hj)ei – ei2 π外 是 ei、 hj和 tj的函數(shù) 國家 i的總福利 μi由關(guān)稅收入 ejti、 企業(yè) i的利潤πi和本國消費(fèi)者享受到的剩余構(gòu)成。 國家 i的消費(fèi)者享受到的剩余？ Qi2 2 μi= Qi2 2 + ejti+ πi =(ej+ hi)2/2 + ejti+ [(aej –c)hi – hi2] +[(actj hj)ei – ei2] 逆推歸納求解： μi是 hi、 hj、 ei、 ej、 ti、 tj的函數(shù) 企業(yè) i和 j觀測到 t1* 和 t2*后同時決策。企業(yè) i的利 潤最大化可分為內(nèi)銷利潤最大化和外銷利潤最 大化兩部分，即： max π內(nèi) = max[(aej –c)hi – hi2] hi hi 和 max π外 =max[(actj* hj)ei – ei2 ] ei ei 于是有 R(hj)= (aej –c)/2 R(ej) = (actj* hj)/2 當(dāng)然要求： ej ≤ a–c) hj≤ actj* h1= (ae2 –c)/2 h2= (ae1 –c)/2 e1 = (act2* h2)/2 e2 = (act1* h1)/2 由于企業(yè) 1和 2是對稱的，因此有以下方程組： h1*= (a–c+ t1*)/2 h2*= (a–c+ t2*)/2 e1* = (ac2t2*)/2 e2* = (ac2t1*)/2 公式 1 ?討論： hi*= (a–c+ ti*)/2和 ej* = (ac2ti*)/2是 同在 國家 i市場上的產(chǎn)量，除了 ej* 是進(jìn)口之外， 其他的情形與古諾模型都一樣，試比較兩個均 衡的結(jié)果。 一國的關(guān)稅具有保護(hù)本國民族工業(yè)的作用。 分析第一階段兩個國家同時選擇關(guān)稅水平的博弈。 首先，兩國政府知道針對自己所確定的關(guān)稅 ti、 tj， 兩企業(yè)必然按照公式 1來決定內(nèi)銷產(chǎn)量和出 口產(chǎn)量，因此可把公式 1中的 hi*、 hj*、 ei*、 ej* 代入國家 i的支付函數(shù)中 ： μi=(ej* + hi*)2/2 + ej*ti + [(aej* –c)hi* – hi*2] +[(actj hj*)ei* – ei*2] 代入 =[2(ac) ti]2 / 18+ (ac ti)2 / 9+ (ac2tj)2 / 9 + ti(ac2ti)2 / 3 求出兩個國家的反應(yīng)函數(shù)，再解反應(yīng)函數(shù)的交 點(diǎn)，得： t1*= t2*=(ac)/3 代入公式 1 h1* =h2*=4(ac)/9, e1*=e2*=(ac)/9 (三 )勞動競賽 ?函數(shù)的凹凸 convex concave ?P103 隱含一個前提；根據(jù)貝葉斯法則 1δ1δ2 δ2(1δ1) 1δ1δ2 1. Suppose the players in Rubinstein’ infinite horizon bargaining game have different discount factors: δ1 for player 1 and δ2 for player 2. Adapt the argument in the text to show that in the backwardsinduction oute, player 1 offers the settlement ?Problem 1 δ2 , to player 2, who accepts. 2. Three oligopolists operate in a market with inverse demand given by p(Q) = a – Q, where Q = q1 + q2 + q3 and qi is the quantity produced by firm i. Each firm has a constant marginal cost of production, c, and no fixed cost. The firms choose their quantities as follows: (1) firm 1 chooses q1≥0。 (2) firm 2 and 3 observe q1 and then simultaneously choose q2 and q3 , respectively. What is the subgameperfect oute?