賠額和賠償限額保單-資料下載頁
2025-05-13 04:58本頁面
【正文】 相應(yīng)的賠款如表 822的第二欄所示。顯然，總賠款也增長了 10%。 完整的損失金額 限額為 200,000 限額為 1,000,000 限額為 2,000,000 趨勢前 趨勢后 趨勢前 趨勢后 趨勢前 趨勢后 趨勢前 趨勢后 100,000 110,000 100,000 110,000 100,000 110,000 100,000 110,000 300,000 330,000 200,000 200,000 300,000 330,000 300,000 330,000 970,000 1,067,000 200,000 200,000 970,000 1,000,000 970,000 1,067,000 1,200,000 1,320,000 200,000 200,000 1,000,000 1,000,000 1,200,000 1,320,000 1,980,000 2,178,000 200,000 200,000 1,000,000 1,000,000 1,980,000 2,000,000 2,100,000 2,310,000 200,000 200,000 1,000,000 1,000,000 2,000,000 2,000,000 合計 1,100,000 1,110,000 4,370,000 4,440,000 6,550,000 6,827,000 實際增長趨勢 % % % 2. 相對較小的限額（ 200,000）將無限額條件下的增長趨勢（ 10%）降低到 %，當限額為1,000,000時，從 10%降低到 %，這個數(shù)字雖然比限額為 200,000時的趨勢影響大，但還是顯著低于無限額條件下的趨勢變化。當限額為2,000,000時，實際趨勢為 %。 ? 對于超額賠款層（即從某個起賠點開始到賠償限額的賠款層），討論通貨膨脹的杠桿效應(yīng)時需要考慮兩方面的影響： （ 1）在趨勢前和趨勢后的賠款數(shù)據(jù)中都不會包含小于起賠點的數(shù)據(jù)。這部分賠款在趨勢后有可能進入賠款層，從而產(chǎn)生通貨膨脹的杠桿效應(yīng)。 （ 2）有些賠款在趨勢前就已經(jīng)達到或超出了賠償限額，因此可以降低趨勢的影響。 完整的損失金額 起賠點 300,000 起賠點 1,000,000 起賠點 2,000,000 限額 700,000 限額 1,000,000 限額 2,000,000 趨勢前 趨勢后 趨勢前 趨勢后 趨勢前 趨勢后 趨勢前 趨勢后 100,000 110,000 300,000 330,000 30,000 970,000 1,067,000 670,000 700,000 67,000 1,200,000 1,320,000 700,000 700,000 200,000 320,000 1,980,000 2,178,000 700,000 700,000 980,000 1,000,000 178,000 2,100,000 2,310,000 700,000 700,000 1,000,000 1,000,000 100,000 310,000 合計 2,770,000 2,830,000 2,180,000 2,387,000 100,000 488,000 實際趨勢 % % % 表 823 10%的增長趨勢對含有起賠點和限額的賠款數(shù)據(jù)的影響 ? 使用經(jīng)驗數(shù)據(jù)應(yīng)注意下述問題： 1. 保單限額所導(dǎo)致的截尾數(shù)據(jù)。 2. 在已報案的數(shù)據(jù)中，通常會包含帶有免賠額保單的數(shù)據(jù)或是超賠保單的數(shù)據(jù)。 3. 過去發(fā)生的損失數(shù)據(jù)必須經(jīng)過趨勢調(diào)整才能用于預(yù)測未來的損失分布。 4. 最近發(fā)生的事故可能還沒有結(jié)案，因此用于計算賠款的數(shù)據(jù)是不完整的。 5. 經(jīng)驗數(shù)據(jù)經(jīng)常受到隨機波動的影響，特別是對于數(shù)據(jù)稀缺的高額損失層。 ? 連續(xù)分布的應(yīng)用 1. 截斷帕累托分布 ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? 1 01qp t sxsstpsf x s x tt t sptxtx?????????????? ? ?????????? ??，，x = 賠款額 t = 截斷點 p = 賠款額小于等于 t的概率 s = 小于等于 t的平均賠款額 q =帕累托分布的尺度參數(shù) a =帕累托分布的形狀參數(shù) 容易證明，上述密度函數(shù)在區(qū)間 (0， t]的概率為 p，在區(qū)間 (t， ∞)的概率為 1 p。 ? 對于截斷帕累托分布，限額為 u時的有限期望賠款可以表示為 ? ? ? ?1 1ptp s t u x??? ? ??????? ??? ? ? ??? ??????2. 混合指數(shù)分布被美國保險服務(wù)公司 (ISO)用于處理有關(guān)經(jīng)驗數(shù)據(jù)的擬合問題。其基本步驟如下： ① 對原始數(shù)據(jù)進行趨勢化 ② 分別不同的賠付延遲計算經(jīng)驗生存分布 ③ 將前述的經(jīng)驗生存分布通過加權(quán)平均，組合成整體的經(jīng)驗生存分布 ④ 對加權(quán)平均的經(jīng)驗生存分布的尾部做平滑處理 ⑤ 用混合指數(shù)分布擬合這個平滑后的加權(quán)平均經(jīng)驗生存分布 ? （ 1）理賠費用 ? 在通常條件下，責任險保單規(guī)定保險公司為被保險人提供無限額的法律辯護，且與所購買的保單限額無關(guān)。 ? 通常利用進展完全的經(jīng)驗數(shù)據(jù)來計算直接理賠費用與賠付成本的平均比率，然后用這個比率乘以有限期望賠款的平均值 (根據(jù)歷史保單限額的分布求平均 )，可以得到直接理賠費用的估計值。 ? 間接理賠費用通常表示為期望賠付成本和直接理賠費用的一定百分比。對于不同的保單限額一般采用相同的百分比。 ? （ 2）風險附加 保險公司提供高限額的保單往往會導(dǎo)致風險分散的降低和損失變異程度的增大。 例 4 ? 兩個限額為 100,000的保單，其期望賠款之和可能等于一個限額為 1,000,000的保單，但是一個限額為 1,000,000的保單，其賠款的方差要遠遠高于兩個低限額保單的方差之和。在實務(wù)中，保險公司可以將提高限額所增加的風險在增限因子的計算中通過風險附加的方式進行彌補。
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