軟件無線電第二章軟件無線電基本理論-資料下載頁
2025-05-12 20:20本頁面
【正文】 )(21121110 D 1?z Dz?)(1 zH )(2 zHx(n) y(m) ? 積分梳狀濾波器的實(shí)現(xiàn)： H1為一個(gè)積分器， H2的頻率響應(yīng)象一把梳子，故把它形象的稱為梳狀濾波器。 Djj eeH ?? ??? 1)(2]2[2222DjDjDj eee??? ?? ???)2s i n (2 2 DeDj ???? ?)()()( 21 ??? jjj eHeHeH ?)2()2( 1 ?? ???? SaDSaD同理： D 1?z 1?z)(1 zH )(2 zHx(n) y(m) 為了提高處理速度，進(jìn)行變換： ? 注意： 1）單級(jí) CIC的旁瓣電平比較大，只比主瓣電平低 ，這就意味著衰減很差。為了降低旁瓣電平，常常采用多級(jí) CIC級(jí)聯(lián)的方法來解決。 2） Q級(jí)級(jí)聯(lián)的 CIC其頻率響應(yīng)有一個(gè)處理增益 DQ，而且隨著級(jí)聯(lián)級(jí)數(shù) Q和抽取因子 D的增加而增大。所以，每一級(jí)必須保留足夠的運(yùn)算精度，以免引起溢出錯(cuò)誤。 3） CIC濾波器并非不產(chǎn)生混疊，只是在其旁瓣衰減很大，而采樣帶寬很窄的情況下，可以忽略這種混疊（略）。 )2()2()( ??? QjQ SaDSaDeH ??167。 軟件無線電種的數(shù)字信號(hào) 正交變換理論 我們知道，現(xiàn)實(shí)中產(chǎn)生的物理可實(shí)現(xiàn)的信號(hào)是實(shí)信號(hào)，但本章卻提出要將實(shí)信號(hào)正交分解為復(fù)信號(hào)，為什么要進(jìn)行正交分解？直接利用現(xiàn)實(shí)中的信號(hào)不行嗎？ ? 設(shè)有一個(gè)實(shí)信號(hào) x(t)，其正交分解后的復(fù)信號(hào) 為z(t)，該信號(hào)的極坐標(biāo)表示為： 從這個(gè)表達(dá)式中，我們很容易得到信號(hào)的： 瞬時(shí)包絡(luò) 瞬時(shí)相位 瞬時(shí)頻率 而這三個(gè)參數(shù)，恰好是信號(hào)分析，參數(shù)測(cè)量和識(shí)別調(diào)制的基礎(chǔ)。這就是對(duì)實(shí)信號(hào)進(jìn)行解析表示的意義所在。 )()()(?)()( tjetatxjtxtz ????)(t?dttd ))((?)(ta? 通過上面的介紹，我們知道了為什么要將信號(hào)進(jìn)行正交解析表示。可是，怎樣對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交表示呢？ 我們知道，一個(gè)實(shí)信號(hào)的頻譜具有共軛對(duì)稱性。所以，對(duì)于一個(gè)實(shí)信號(hào)，只要取其正頻域部分或者負(fù)頻域部分就能完全加以描述，而不會(huì)丟失任何信息！并且，所得的新信號(hào)是一個(gè)復(fù)信號(hào)！我們是否可以從這方面下手呢？ ? 假設(shè)有一個(gè)信號(hào) x(t)，取其正頻域部分的頻譜分量，這部分頻譜可以用一個(gè)復(fù)函數(shù) z(t)來表示。則： （ f 0 的分量加倍是為了使 z(t) 與原信號(hào)能量相等）。 ??????????????0 ,00 ),(0 ),(2)(fffXffXfZ? 再引入一個(gè)階躍濾波器： 這樣，我們可以得到： ???????????????0 ,10 ,00 ,1)(ffffH)](1)[()( fHfXfZ ??為卷積符號(hào)* )()()()( thtxtxtz ???? 易于求出 我們把 x(t) * h(t) 叫做 x(t) 的 Hilbert 變換 。 我們可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)實(shí)數(shù)的 Hilbert 變換是一個(gè)復(fù)數(shù)，且同原信號(hào)正交。所以，一個(gè)實(shí)信號(hào)要進(jìn)行正交分解，只需要： Hilbert變換 x(t) xI(t) xQ(t) 。)( tjth ??? 窄帶信號(hào)的正交分解與模擬域?qū)崿F(xiàn) ? 一個(gè)實(shí)的窄帶信號(hào)可表示為： 其 Hilbert 變換為： 所以： 由于 w0(t) 為載頻分量，不包含有用信息，故可簡(jiǎn)化表達(dá)式為： )]([ 0)()( ttjetatz ?? ??)()()( tjB etatz ??)](si n [)()( 0 tttatx ?? ??)](c o s[)()( 0 tttatx ?? ??? 為了得到 ZB，我們可以這樣： LPF LPF x(t) )co s( 0t?)sin( 0t?)(tZBI)(tZBQ實(shí)信號(hào)的正交基帶變換 數(shù)字混頻正交實(shí)現(xiàn) ? 所謂的數(shù)字混頻實(shí)際上就是先將模擬信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化，再進(jìn)行正交分解。如圖： LPF LPF x(n) )(tZBI)(tZBQ)co s( 0 n?)sin ( 0 n?A/D x(t) 有時(shí)稱為正交采樣處理 基于多相濾波的數(shù)字正交變換 ? 設(shè)輸入信號(hào)為： 以采樣率 fs 進(jìn)行采樣： 所得的采樣序列為： )](2c o s[)()( 0 ttftatx ?? ??)0 , 1 , 2 , . . . .(m 12 4 0 ??? m ff S]2)12(s i n [)(s i n)(]2)12(c os [)(c os)()(nmnnanmnnanx????????]2 )12(s i n [)(]2 )12(c o s [)( nmnxnmnx BQBI ?? ????? 從上式可得： ? 令： ? 則： nBI nxnx )1)(2()2( ??nBQ nxnx )1)(12()12( ????nBQnBInxnxnxnx)1)(12()(39。)1)(2()(39。?????)12()(39。)2()(39。???nxnxnxnxBQBQBIBI? 也就是說， 和 分別是同相分量xBI(n) 和正交分量 xBQ(n) 的二倍抽取序列。 )(39。 nx BI )(39。 nxBQ2 2 )(nx1?zn)1(?n)1(?)(39。 nx BI)(39。 nx BQ? 但是，僅僅做到這一步是不夠的！ 我們來分析一下 X’BI(n) 和 X’BQ(n) 的頻譜， 由上式可見，兩者的頻譜相差了一個(gè)延遲因子 ，在時(shí)域上相當(dāng)于相差半個(gè)采樣點(diǎn)。這種“對(duì)不齊”的情況我們可以采用 時(shí)延濾波器 來解決（ ， ）。 )()(39。 2?? jBIjBI eXeX ?22 )()(39。??? jjBQjBQ eeXeX ?2?je)( ?jI eH )( ?jQ eH時(shí)延濾波器設(shè)計(jì) ? 時(shí)延濾波器特性： 1)()( ?? ?? jQjI eHeH2)()( ??? jjQjI eeHeH ??? 可以選擇： 1)()()()( 2443????????????????jQjjIjjQjjIeHeeHeeHeeH或2 2 )(nx1?zn)1(?n)1(?)(39。 nx BI)(39。 nx BQ)( nx BI)( nx BQ)( ?jI eH)( ?jQ eH正交變換的多相濾波實(shí)現(xiàn) 課堂練習(xí) 1 ? 畫出實(shí)際頻譜在第 4和 5 Nyquist頻段的帶通信號(hào)采樣后頻譜圖，信號(hào)頻譜如下圖所示。 課堂練習(xí) 2 ? 采用寬帶帶通采樣一信道信號(hào)，采樣率為50MSamples/s，信號(hào)帶寬 25KHz，進(jìn)行變采樣率處理的最大抽取比為多少？假設(shè)抽取濾波器采用 128階 FIR濾波器。要進(jìn)行實(shí)時(shí)濾波，采用和不采用多相濾波器結(jié)構(gòu)的運(yùn)算兩分別是多少？ 課堂練習(xí) 3 ? 設(shè)內(nèi)插濾波器設(shè)計(jì)采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法進(jìn)行設(shè)計(jì)，窗函數(shù)為海明窗，階數(shù) 128階，插值比為 32。寫出采用多相濾波的第 1相和第 8相濾波器系數(shù)。
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1