【正文】 + + － ＋ 177。 UE (a) C1 C1 C2 UE RL RL R R R R + + + + iC1 iC2 i’C1 i’C2 同理，負(fù)半周時(shí)電容 C1的平均電流 : 在［ R＋（ RRL） /（ R＋ RL）］ C2T/2時(shí) , 電流 iC2的平均值 IC2可以寫(xiě)成下式： 22 e x pCRRRRRtRRRRRURRRUiLLLLELLEC????????????????????????????20 220 222111 CURRRRTdtiTdtiTI ELLcTcC ????? ?? ?1121 CURRRRTI ELLC ???故在負(fù)載 RL上產(chǎn)生的電壓為 ? ? ? ? ? ?212210)(2 CCTURRRRRRIIRRRRU ELLLCCLL ???????電路特點(diǎn)： ①線路簡(jiǎn)單，可全部放在探頭內(nèi)，大大縮短了電容引線、減小了分布電容的影響； ②電源周期、幅值直接影響靈敏度，要求它們高度穩(wěn)定； ③輸出阻抗為 R，而與電容無(wú)關(guān)，克服了電容式傳感器高內(nèi)阻的缺點(diǎn)； ④適用于具有線性特性的單組式和差動(dòng)式電容式傳感器。 差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路 又稱 差動(dòng)脈寬 (脈沖寬度 )調(diào)制電路 利用對(duì)傳感器電容的充放電使電路輸出脈沖的寬度隨傳感器電容量變化而變化。通過(guò)低通濾波器得到對(duì)應(yīng)被測(cè)量變化的直流信號(hào)。 右圖為差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路原理圖，圖中 C C2為差動(dòng)式傳感器的兩個(gè)電容，若用單組式，則其中一個(gè)為固定電容，其電容值與傳感器電容初始值相等；A A2是兩個(gè)比較器， Ur為其參考電壓。 R2 雙穩(wěn) 態(tài)觸 發(fā)器 VD1 VD2 A1 A2 A B R1 C1 C2 uAB F Q Q Ur 差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路 G t uA uA uB uB uAB uAB UF UF UG UG Ur Ur Ur Ur U1 U1 T1 U1 U1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 T2 U1 U1 U1 U1 T1 T2 t t t t t t t t t (a) (b) 差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路各點(diǎn)電壓波形圖 U0 UAB經(jīng)低通濾波后，得到直流電壓 U0為 12121121212110 UTTTTUTTTUTTTUUUBA ?????????UA、 UB—A點(diǎn)和 B點(diǎn)的矩形脈沖的直流分量； T T2 —分別為 C1和 C2的充電時(shí)間； U1—觸發(fā)器輸出的高電位 。 C C2的充電時(shí)間 T T2為 rUUUCRT?? 11111 lnrUUUCRT??11222 ln設(shè) R1＝ R2＝ R， 則 rUCCCCU21210 ???因此，輸出的直流電壓與傳感器兩電容差值成正比。 Ur—觸發(fā)器的參考電壓。 設(shè)電容 C1和 C2的極間距離和面積分別為 2和 SS2， 將平行板電容公式代入上式 ， 對(duì) 差動(dòng)式變極距型 和變面積型 電容式傳感器可得 可見(jiàn)差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路能適用于 任何差動(dòng)式電容式傳感器 ， 并具有理論上的 線性特性 。 這是十分可貴的性質(zhì) 。 在此指出：具有這個(gè)特性的電容測(cè)量電路還有 差動(dòng)變壓器式電容電橋 和由 二極管 T形電路經(jīng)改進(jìn)得到的二極管環(huán)形檢彼電路 等 。 另外 ， 差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路采用直流電源 ， 其電壓穩(wěn)定度高 ， 不存在穩(wěn)頻 、 波形純度的要求 ， 也不需要相敏檢波與解調(diào)等；對(duì)元件無(wú)線性要求；經(jīng)低通濾波器可輸出較大的直流電壓 ， 對(duì)輸出矩形波的純度要求也不高 。 ??EE USSSSUUU1212021120 ?????? ；???? 運(yùn)算放大器式電路 其最大特點(diǎn)是能夠克服變極距型電容式傳感器的非線性 。 其原理如圖 將 Cx = 代入上式得 A ～ uo C Cx u ∑ 運(yùn)算放大器式 電路原理圖 負(fù)號(hào)表明輸出與電源電壓反相 。 顯然 ， 輸出電壓與電容極板間距成線性關(guān)系 ， 這就從原理上保證了變極距型電容式傳感器的線性 。 這里是假設(shè)放大器開(kāi)環(huán)放大倍數(shù) A=∞ ， 輸入阻抗 Zi=∞ ， 因此仍然存在一定的非線性誤差 ， 但一般 A和 Zi足夠大 ，所以這種誤差很小 。 ? ? uCCuCjCjuxx ??????1)(10?? /)( S ?? SuCu ??0三 、 主要性能 、 特點(diǎn)和設(shè)計(jì)要點(diǎn) （ 一 ） 主要性能 靜態(tài)靈敏度 是被測(cè)量緩慢變化時(shí)傳感器電容變化量與引起其變化的被測(cè)量變化之比 。 對(duì)于變極距型其靜態(tài)靈敏度 kg為 可見(jiàn)其靈敏度是初始極板間距的函數(shù)，同時(shí)還隨被測(cè)量而變化。減小 δ 可以提高靈敏度。但 δ 過(guò)小易導(dǎo)致電容器擊穿（空氣的擊穿電壓為 3kV／ mm）?？稍跇O間加一層云母片（其擊穿電壓大于 103kV/mm）或塑料膜來(lái)改善電容器耐壓性能。 ?????? ?????? ???? /1 10CCK g????????????????? ???????? ???????? ????? 4320 1?????????CKg靈敏度取決于 r2/r1， r2與 r1越接近 ， 靈敏度越高 。 雖然內(nèi)外極筒原始覆蓋長(zhǎng)度與靈敏度無(wú)關(guān) ， 但不可太小 ， 否則邊緣效應(yīng)將影響到傳感器的線性 。 另外 ， 變極距型和變面積型電容式傳感器可采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)形式來(lái)提高靜態(tài)靈敏度 ， 一般 提高一倍 。 例如 ， 對(duì)變面積型差動(dòng)式線位移電容式傳感器 ， 其靜態(tài)靈敏度為 ? ?120/ln2rrlClCkg???????對(duì)于圓柱形變面積型電容式傳感器，其靜態(tài)靈敏度為 ? ?? ?? ?? ? ? ?121212 /ln4//ln2/ln2rrlrrllrrlllCKg?????? ????????? ???????????可見(jiàn)比相應(yīng)單組式的靈敏度提高一倍。變面積型和變介電常數(shù)型電容式傳感器在忽略 邊緣效應(yīng) 時(shí)，其輸入被測(cè)量與輸出電容量呈線性關(guān)系，因而其靜態(tài)靈敏度為常數(shù) 顯然 ， 輸出電容 ?C與被測(cè)量之間是非線性關(guān)系 。 只有當(dāng) (?δ /δ 1時(shí) ， 略去各非線性項(xiàng)后才能得到近似線性關(guān)系為 C＝ C0(?δ /δ )。 由于 δ 取值不能大 ， 否則將降低靈敏度 ， 因此變極距型電容式傳感器常工作在一個(gè)較小的范圍內(nèi) （ 1cm至零點(diǎn)幾 mm） ， 而且 ?δ 最大應(yīng)小于極板間距 δ 的 1/5～ 1/10。 ?????? ????????? ?????? ? /1 100 CCC 非線性 對(duì)變極距型電容式傳感器，當(dāng)極板間距變化時(shí)，其電容量的變化： ????????????????? ??????? ?????? 320 1 ???????? ??CC可見(jiàn) ， 差動(dòng)式的非線性得到很大改善 ， 靈敏度也提高了一倍 。 如果電容式傳感器輸出量采用 容抗 XC=1/(ωC) ， 那么被測(cè)量 ?δ 就與 ?XC成線性關(guān)系 ， 不需要滿足 ?δ δ 這一要求了 。 在忽略邊緣效應(yīng)時(shí) ， 變面積型和變介電常數(shù)型 （ 測(cè)厚除外 ） 電容式傳感器具有很好的線性 ， 但實(shí)際上由于邊緣效應(yīng)引起極板或極筒間 電場(chǎng)分布 不均勻 ， 導(dǎo)致非線性問(wèn)題仍然存在 ， 且靈敏度下降 ， 但比變極距型好得多 。 采用差動(dòng)形式，并取兩電容之差為輸出量 ?C ????????????????? ???????? ????? 420 12 ??????CC（ 二 ） 特點(diǎn) 1． 溫度穩(wěn)定性好 傳感器的電容值一般與電極材料無(wú)關(guān) ， 僅取決于電極的幾何尺寸 ， 且空氣等介質(zhì)損耗很小 ， 因此只要從強(qiáng)度 、溫度系數(shù)等機(jī)械特性考慮 ， 合理選擇材料和幾何尺寸即可 ， 其他因素 (因本身發(fā)熱極小 ) 影響甚微 。 而電阻式傳感器有電阻 ， 供電后產(chǎn)生熱量；電感式傳感器存在銅損 、渦流損耗等 ， 引起本身發(fā)熱產(chǎn)生零漂 。 2． 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單 ， 適應(yīng)性強(qiáng) 電容式傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單 ， 易于制造 。 能在高低溫 、強(qiáng)輻射及強(qiáng)磁場(chǎng)等各種惡劣的環(huán)境條件下工作 ， 適應(yīng)能力強(qiáng) ， 尤其可以承受很大的溫度變化 ， 在高壓力 、 高沖擊 、 過(guò)載等情況下都能正常工作 ， 能測(cè)超高壓和低壓差 ，也能對(duì) 帶磁 工件進(jìn)行測(cè)量 。 此外傳感器可以做得體積很小 ， 以便實(shí)現(xiàn)某些特殊要求的測(cè)量 。 3． 動(dòng)態(tài)響應(yīng)好 電容式傳感器由于極板間的靜電引力很小 ， （ 約幾個(gè) 105N） ， 需要的作用能量極小 ， 又由于它的可動(dòng)部分可以做得很小很薄 ， 即質(zhì)量很輕 ， 因此其固有頻率很高 ，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短 ， 能在幾 MHz的頻率下工作 ， 特別適合動(dòng)態(tài)測(cè)量 。 又由于其介質(zhì)損耗小可以用較高頻率供電 ，因此系統(tǒng)工作頻率高 。 它可用于測(cè)量高速變化的參數(shù) ，如測(cè)量振動(dòng) 、 瞬時(shí)壓力等 。 4． 可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量 、 具有平均效應(yīng) 當(dāng)被測(cè)件不能允許采用接觸測(cè)量的情況下 ,電容傳感器可以完成測(cè)量任務(wù) 。 當(dāng)采用非接觸測(cè)量時(shí) ,電容式傳感器具有平均效應(yīng) ,可以減小工件表面粗糙度等對(duì)測(cè)量的影響 。 電容式傳感器除上述優(yōu)點(diǎn)之外 ， 還因帶電極板間的靜電引力極小 ， 因此所需 輸入能量極小 ， 所以特別適宜低能量輸入的測(cè)量 ， 例如測(cè)量極低的壓力 、 力和很小的加速度 、 位移等 ， 可以做得很靈敏 ， 分辨力非常高 ， 能感受 。 不足： 1． 輸出阻抗高 ， 負(fù)載能力差 電容式傳感器的容量受其電極幾何尺寸等限制 ， 一般為幾十到幾百 pF， 使傳感器的輸出阻抗很高 ， 尤其當(dāng)采用音頻范圍內(nèi)的交流電源時(shí) ， 輸出阻抗高達(dá) 106～108Ω 。 因此傳感器負(fù)載能力差 ， 易受外界干擾影響而產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象 ， 嚴(yán)重時(shí)甚至無(wú)法工作 ， 必須采取屏蔽措施 ， 從而給設(shè)計(jì)和使用帶來(lái)不便 。 容抗大還要求傳感器絕緣部分的電阻值極高 （ 幾十 MΩ 以上 ） ， 否則絕緣部分將作為旁路電阻而影響傳感器的性能 （ 如靈敏度降低 ） ， 為此還要特別注意周?chē)h(huán)境如溫濕度 、 清潔度等對(duì)絕緣性能的影響 。 高頻供電雖然可降低傳感器輸出阻抗 ， 但放大 、 傳輸遠(yuǎn)比低頻時(shí)復(fù)雜 ， 且寄生電容影響加大 ， 難以保證工作穩(wěn)定 。 2． 寄生電容影響大 傳感器的初始電容量很小 ， 而其引線 電纜電容 (l～ 2m導(dǎo)線可達(dá)800pF)、 測(cè)量電路的 雜散電容 以及 傳感器極板與其周?chē)鷮?dǎo)體構(gòu)成的電容 等 “ 寄生電容 ” 卻較大 ， ① 降低了傳感器的靈敏度； ②這些電容 (如電纜電容 )常常是隨機(jī)變化的 ， 將使傳感器工作不穩(wěn)定 ， 影響測(cè)量精度 ， 其變化量甚至超過(guò)被測(cè)量引起的電容變化量 ，致使傳感器無(wú)法工作 。 因此對(duì)電纜選擇 、 安裝 、 接法有要求 輸出特性非線性 變極距型電容傳感器的輸出特性是非線性的 ， 雖可采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)來(lái)改善 ， 但不可能完全消除 。 其他類型的電容傳感器只有忽略了電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)時(shí) ， 輸出特性才呈線性 。 否則邊緣效應(yīng)所產(chǎn)生的附加電容量將與傳感器電容量直接疊加 ， 使輸出特性非線性 。 隨著材料 、 工藝 、 電子技術(shù) ， 特別是集成電路的高速發(fā)展 ，使電容式傳感器的優(yōu)點(diǎn)得到發(fā)揚(yáng)而缺點(diǎn)不斷得到克服 。 電容傳感器正逐漸 成為一種高靈敏度 、 高精度 ， 在動(dòng)態(tài) 、 低壓及一些特殊測(cè)量方面大有發(fā)展前途的傳感器 。 （ 三 ） 設(shè)計(jì)要點(diǎn) 電容式傳感器所具有的高靈敏度 、