用網(wǎng)絡(luò)等效簡化電路分析-資料下載頁
2025-05-10 15:33本頁面
【正文】 流的兩個代數(shù)方程來表征。用外加兩個電流源，計(jì)算端口電壓表達(dá)式的方法，推導(dǎo)出電阻星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)的端口 VCR方程。 一 、 電阻的星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的電壓電流關(guān)系 )()(213222213111iiRiRuiiRiRu??????)132( )()(232132231311 ??????????iRRiRuiRiRRu 整理得到 對于電阻星形聯(lián)結(jié)的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個電流源 i1和 i2。用 2b方程求出端口電壓 u1和 u2的表達(dá)式為： 對電阻三角形聯(lián)結(jié)的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個電流源 i1和 i2，將電流源與電阻的并聯(lián)單口等效變換為一個電壓源與電阻的串聯(lián)單口，得到圖 (b)電路，由此得到 ???????????????)()( 1222322312232121311231131131231222313112 iiRiRiRuiiRiRiRuRRRiRiRi圖 2－ 26 )142( )()(23123123112231312312312322312312312313123122312311??????????????????????iRRRRRRiRRRRRuiRRRRRiRRRRRRu 將 i12表達(dá)式代入上兩式，得到 式 (2－ 13)和 (2－ 14)分別表示電阻星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)的 VCR方程。 ???????????????)()( 1222322312232121311231131131231222313112 iiRiRiRuiiRiRiRuRRRiRiRi)142( )()(23123123112231312312312322312312312313123122312311??????????????????????iRRRRRRiRRRRRuiRRRRRiRRRRRRu 如果要求電阻星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)等效，則要 求以上兩個 VCR方程的對應(yīng)系數(shù)分別相等，即： )152()()(312312311223323123123123331231223123131???????????????????????RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR由此解得 )162( 312312312333123122312231231212311???????????????????RRRRRRRRRRRRRRRRRR)132( )( )(232132231311 ??????????iRRiRuiRiRRu 電阻三角形聯(lián)結(jié)等效變換為電阻星形聯(lián)結(jié)的公式為 形三電阻之和端兩電阻之乘積接于??iRi 當(dāng) R12= R23= R31= R?時，有 ?? ???? RRRRR 31321)162( 312312312333123122312231231212311???????????????????RRRRRRRRRRRRRRRRRR)192(213322131113322123313322112???????????????????RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 電阻星形聯(lián)結(jié)等效變換為電阻三角形聯(lián)結(jié)的公式為 )202( ??? 端相連的電阻不與 形電阻兩兩乘積之和 mnR mn 由式 (2－ 15)可解得： 當(dāng) R1= R2= R3= RY時，有 )212( 3312312 ????? ?? RRRRR 在復(fù)雜的電阻網(wǎng)絡(luò)中，利用電阻星形聯(lián)結(jié)與電阻三角形聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)的等效變換，可以簡化電路分析。 例 2－ 13 求圖 227(a)電路中電流 i。 解：將 3?、 5?和 2?三個電阻構(gòu)成的三角形網(wǎng)絡(luò)等效變換 為星形網(wǎng)絡(luò) [圖 (b)]，其電阻值由式 (2－ 16)求得 ????? ??????? ??????? ?? 1523 52 23 53 321 RRR圖 2－ 27 再用電阻串聯(lián)和并聯(lián)公式 ， 求出連接到電壓源兩端單口的等效電阻 ?????? ????? )11)(( 最后求得 V10V10 ???? Ri圖 2－ 2
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