無(wú)線通信報(bào)告ldpc碼的線性規(guī)劃譯碼算法-資料下載頁(yè)
2025-05-18 09:45本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】強(qiáng)的糾錯(cuò)抗干擾能力。LDPC碼的線性規(guī)劃譯碼算。法是將最大似然譯碼松馳成線性規(guī)劃問(wèn)題，譯碼碼字具有最大似然特性。增加，因此研究大規(guī)模的線性規(guī)劃問(wèn)題的求解問(wèn)題具有重要的意義。分組碼的松弛規(guī)劃譯碼模型，從而提出了LP譯碼算法。作為ML譯碼的估計(jì)，同時(shí)，當(dāng)Tanner圖中存在環(huán)時(shí)，可以通過(guò)添加限制條。所以，LP譯碼可以避免短環(huán)對(duì)譯碼性能的影響，提高。性能，在誤碼性能與復(fù)雜上的保持平衡。特別是對(duì)中短碼長(zhǎng)的LDPC碼，利用線。性規(guī)劃譯碼算法性能更突出。當(dāng)且僅當(dāng)校驗(yàn)矩陣H滿秩的時(shí)候，等號(hào)成立。表示,而且Tanner圖與校驗(yàn)矩陣是一一對(duì)應(yīng)的。Tanner圖包含三類元素：變量節(jié)。到了該節(jié)點(diǎn)，除了此節(jié)點(diǎn)外，其余節(jié)點(diǎn)均只出現(xiàn)一次。被稱為環(huán)長(zhǎng)，最短的環(huán)的環(huán)長(zhǎng)又被稱為圍長(zhǎng)。節(jié)點(diǎn)的度數(shù)為3，變量節(jié)點(diǎn)的度數(shù)為2，虛線所示的就是Tanner圖中的一個(gè)環(huán)，線性規(guī)劃是指在一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)下，求解一系列線性約束式集合的問(wèn)題，從而可能導(dǎo)致解無(wú)意義。Programming,ILP)問(wèn)題，其可行域由離散的整數(shù)點(diǎn)組成。
【正文】 P 問(wèn)題，得最優(yōu)解 (f*,w*)或 f*。如果 f* ?[0,1]n ,輸出 f*為最大似然碼字，否則，如果 f*是分?jǐn)?shù)解，輸出譯碼錯(cuò)誤。 因此，采用 LP 譯碼時(shí)，如果譯碼器輸出為一個(gè)碼字，那么保證為最大似然碼字。 LP譯碼算法的這個(gè)特性稱為最大似然保證特性 。 所以 采用 LP 譯碼比迭代譯碼更容易分析譯碼性能。盡管迭代譯碼性能優(yōu)良，但沒有任何一種迭代譯碼算法能從理論上證明其收斂值為 ML 碼字。不過(guò)，隨著碼長(zhǎng) n 的增長(zhǎng)， LP 問(wèn)題的規(guī)模將會(huì)隨 n 呈指數(shù)增長(zhǎng)。 六 LP 譯碼性能分析 （一） 抽象可行多面體及誤碼率分析 如圖 所示為一個(gè)抽象的合適松弛多面體 P，雖然該多面體顯示為二維，但其頂點(diǎn)均可見。其中相連的虛線及其內(nèi)部表示該合適多面體 P，圓點(diǎn)表示多面體頂點(diǎn)，其中實(shí)心點(diǎn)表示整數(shù)頂點(diǎn) (與碼字一一對(duì)應(yīng) )，空心點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)頂點(diǎn)，相連的實(shí)線及其內(nèi)部表示碼字多面體。內(nèi)部的箭頭表示信道接收端接收 到的符號(hào)序列方向，均與信道噪聲有關(guān)，其中灰色箭頭表示無(wú)信道噪聲時(shí)接收到的符號(hào)序列方向，也是發(fā)送碼字 (y1)的方向，黑色箭頭 a, b, c, d 分別表示四種不同噪聲情況下的接收到的符號(hào)序列的方向。內(nèi)部垂直于實(shí)心點(diǎn)之間的實(shí)連線的直線表示按經(jīng)典碼距譯碼的判決閉值，垂直于實(shí)心點(diǎn)與空心點(diǎn)之間的虛連線的直線表示按分?jǐn)?shù)距離譯碼的判決閉值。 圖 給定碼 C的一個(gè)合適多面體 P的抽象表示 周珍珠 13212895 信息與通信工程專業(yè)（電 A） 9 根據(jù)圖 所示抽象多面體，對(duì) LP 譯碼進(jìn)行分析。 (a)噪聲很小時(shí)，信道輸出端接收符號(hào)序列 ?y 指向?yàn)?a，無(wú)論按分?jǐn)?shù)距離判決還是經(jīng)典碼距判決，此時(shí)都應(yīng)將 ?y 譯為發(fā)送碼字 y1， LP 譯碼輸出為 ML 碼字，且采用 ML 譯碼和 LP 譯碼都成功 。 (b)噪聲變大一些時(shí)，信道輸出端接收符號(hào)序列 ?y 指向?yàn)?b，如果采用 ML譯碼，按最小距離判決， ?y 譯為發(fā)送碼字 y1，而采用 LP 譯碼，按最小分?jǐn)?shù)距離判決， ?y 譯為 f，則 LP 譯碼輸出為分?jǐn)?shù)解 f，此時(shí) ML 譯碼成功， LP 譯碼失敗 。 (c)噪聲繼續(xù)增大，信道輸出端接收符號(hào)序列 ?y 指向?yàn)?。，如果采?ML譯碼，按最小距離判決， ?y 譯為碼字 y2，如果采用 LP 譯碼，按最小分?jǐn)?shù)距離 判決， ?y依然譯為 f , LP 譯碼輸出為分?jǐn)?shù)解 f，此時(shí) ML 譯碼和 LP 譯碼均失敗。不過(guò)由于LP 譯碼結(jié)果為分?jǐn)?shù)，譯碼錯(cuò)誤是可檢測(cè)，而采用 ML 譯碼輸出依然是最大似然譯碼，雖然譯碼錯(cuò)誤，但不可檢測(cè) 。 (d)噪聲很大，信道輸出端接收符號(hào)序列 ?y 指向?yàn)?d，如果采用 ML譯碼，按最小距離判決， ?y 譯為碼字 y2，如果采用 LP 譯碼，按最小分?jǐn)?shù)距離判決， ?y 也譯為 y2， LP 譯碼輸出為整數(shù)解，為最大似然碼字，此時(shí) ML 譯碼和 LP 譯碼都出現(xiàn)譯碼錯(cuò)誤，并且錯(cuò)誤均不可檢測(cè)。 假設(shè)信道輸入端的發(fā)送碼字為 y*?C，那么 LP 譯碼輸出可總結(jié)為以下四種情況 : 1)LP 問(wèn)題有一個(gè)最優(yōu)解 f* , * {0,1}nf ? ，此時(shí) LP 譯碼輸出譯碼錯(cuò)誤，譯碼失敗 。 2) LP 問(wèn)題有一個(gè)最 優(yōu)解 f39。*, * {0,1}nf ? 但 f*≠ y*，此時(shí) LP 譯碼輸出為 ML碼字，但不是發(fā)送碼字，譯碼失敗 。 3 ) LP 問(wèn)題有一個(gè)最優(yōu)解 f39。*, * {0,1}nf ? 但 f*=y*，此時(shí) LP 譯碼輸出為 ML碼字，也是發(fā)送碼字，譯碼成功 。 4 ) LP 問(wèn)題有多個(gè)最優(yōu)解，此時(shí)， LP 譯碼輸出可能正確也可能不正確，我們保守地將這種情況視為譯碼失敗。 用 Pr[err|y*]表示 LP 譯碼出錯(cuò)的概率，那么有 Pr [ | * ] Pr [ ( , ) , * : * ] Pr [ , * : * ]i i i i i i i ii i i ie r r y f w Q f y f y f f y f y? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（二）仿真分析 在 BiAWGN 信道下，采用 LDPC 碼為信道編碼，對(duì)編碼后的碼字進(jìn)行 BPSK調(diào)制，研究 LDPC 碼采用三種不同譯碼算法時(shí)的性能，其中 BP 譯碼的最大迭代次數(shù)為 100。 碼長(zhǎng)為 96 的 LDPC 碼在 MS、 BP、 LP 三種譯碼算法下的誤碼率曲線如圖 。 周珍珠 13212895 信息與通信工程專業(yè)（電 A） 10 圖 碼長(zhǎng)為 96 的 LDPC 碼在 MS、 BP、 LP 三種譯碼算法下的誤碼率曲線 從圖 中可以看出，對(duì)具有中長(zhǎng)碼長(zhǎng)的 LDPC 碼，無(wú)論高信噪比還是低 信噪比時(shí)， LP 譯碼的性能都明顯好過(guò) MS 譯碼。當(dāng) BER=102時(shí)，這兩種方法的信道增益相差大約 。同 BP 譯碼相比，在低信噪比下， LP 譯碼同 BP 譯碼具有相似的性能，隨著信噪比增大， BP 譯碼的性能只略好于 LP 譯碼。當(dāng) BER=102時(shí)，這兩種方法的信道增益只相差大約 ，且隨著信噪比的繼續(xù)增大， LP譯碼和 BP 譯碼有相交的趨勢(shì)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因之一是，中短碼長(zhǎng)的 LDPC碼的因子圖中常有環(huán)的存在，因而對(duì)其采用 BP 譯碼時(shí)可能不收斂，從而導(dǎo)致譯碼性能的下降，而采用 LP 譯碼卻可以避免這種情況的發(fā)生。 因 此對(duì)碼長(zhǎng)較長(zhǎng)的 LDPC 碼，適合采用 BP 譯碼算法進(jìn)行譯碼，而對(duì)中短碼長(zhǎng)的 LDPC 碼，采用線性規(guī)劃譯碼算法可以避免短環(huán)對(duì)譯碼性能的影響。
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1