【正文】 長邊是周長的一半，而寬就是圓的半徑。由此，我可以得出一個結論：當一個長方形的長是寬的 ，可以將長方形拼成一個圓。 1，我們假設此長方形的寬是 r,長則為π r,所以，長方形的兩條長，即原來的圓周長為： 2π r。也可以表示π d(d為直徑 )。 r,長是π r,則面積為π r2，所以，此圓的面積也是π r2。 第二篇最大容積問題 （一） 有一道題：一塊長方形鐵皮，長 80cm,寬 40cm，現(xiàn)在這塊鐵皮制成一個深為 10cm 的無蓋長方體鐵盒（焊接處忽略不計），這個鐵盒的最大容積是多少？ 大部分人都會這樣做：在鐵皮的四角，各剪去一個邊長為 10cm的小正方形，然后將邊折上來焊接，其容積為：（ 8010*2） *（ 4010*2）*10=12021（立方厘米）。 也有人這樣做：在鐵皮一條寬上兩角剪下兩個邊長為 10cm 的正方形，將剪下來的小正方形，再焊接到鐵皮的另一條寬上，這樣不浪費鐵皮，從而容積也變大了：（ 8010） *（ 4010*2） *10=140000（立方厘米）。 然而，這樣仍然不是最大。在周長相等的情況下，正方形面積比長方形大。所以，在高一定的情況下，要使容積最大，其底面積必須最大。所以，我們先將這塊鐵皮分成兩個 40*40 的正方形，然后，將其中一個正方形平均分成 4 份長方形鐵條，再將四條鐵條分別焊接在另一正方形鐵皮的四邊上，這時制成的鐵盒容積為： 40*40*10=16000（立方厘米），如圖： 第三篇最大容積問題 （二） 上一篇我們討論了在長、寬、高已知的情況下，如何將一張鐵皮制成一個容積最大的鐵盒子。然而，如何在長、寬、高未知的情況下將鐵皮制成一個容積最大的鐵盒子呢？ 例：一塊長方形鐵皮，長 16cm,寬 12cm，現(xiàn)在這塊鐵皮制成一個無蓋長方體鐵盒（焊接處忽略不計），這個鐵盒的最大容積是多少？ 我們能不能還像將鐵皮還像上節(jié)那樣分割呢？將鐵皮分割成12*12 的正方形，和 12*1 的長方形四條，則容積為： 12*12*1=144（立方厘米）。 這是否是最大容積呢？ 讓我們先來看這道題：“用一條長 60m 的籬笆靠墻圍一塊菜地，問面積最大是多少？”大家都會跟據(jù)經(jīng)驗，把籬笆圍成一個正方形，求得面積為： 60/3=20米， 20*20=400（平方米）。 但我發(fā)現(xiàn)： 只有當長為 30，寬為 15 時，面積最大呢？我們假設在墻的另一邊再圍一個相同的籬笆，便有了下圖： 原來，墻把籬 笆平均分成了兩份，因為周長相同，正方形面積比長方形面積大，所以，正方形面積的一半也就比長方形面積的一半大。 那么，上題也可以用同樣的方法求最大容積了： 我們假定有兩張長 16cm,寬 12cm 的鐵皮。根據(jù)上面的例子得知：只有當鐵皮制成正方體時，容積最大。制作成的正方體表面積為：16*12*2=384（平方厘米）。從而求出正方體棱長為 8 厘米（ 384/6=64，64=8*8）。 所以，這張鐵皮制作成的最大容積鐵盒，應該是上面正方體的一半。即： 8*8*（ 8/2） =256（立方厘米）。 第五篇：數(shù)學周記 握好數(shù)學和用好數(shù)學。同時，也因為數(shù)學是離不開生活的，所以我們也會在生活中常常遇到一些難解的數(shù)學題。 記得有一次，我們到叔叔家里玩。玩著玩著，叔叔拿了 10 個硬幣走了過來，說：“你們想要這些硬幣嗎？”“當然想啦！”大家異口同聲地回答道。我望著叔叔，真有點丈二和尚 —— 摸不著頭腦，我感覺到叔叔好像在耍什么把戲似的?！澳銈兿胍@些硬幣，就要回答我的問題，誰答對，硬幣就全歸他了?！闭f完，叔叔就提出一個問題：“怎樣才能把 10 個硬幣放 進 3個杯子里，使每個杯子里的硬幣數(shù)都是奇數(shù)，看誰能找出最多的方法。” 聽完叔叔的題目，大家冥思苦想。只見表弟在客廳里走來走去，表姐坐在椅子上冷靜地思考著。不一會，我看見妹妹找來了材料，試著做?？墒牵隽撕芫?，妹妹還是沒找到具體解題的方法。我也不甘示弱，開動腦筋想著。哎，要是能把這硬幣拿到手，那該多好??！ 過了十多分鐘，大家都沒有想到怎么做，叔叔見此情景，對我們說：“給你們一點提示吧！解這道題要學會多轉(zhuǎn)幾個彎，不要??”“等等！”話沒說完，表弟好象想到了什么似的。只見他拿起 10 個硬幣，先把第 1 個硬幣放到第 1 個杯子里去，然后把 3 個硬幣投進第 2 個杯子里，看到這里，我不禁想道：這個辦法嘛，我早就想過了，根本就不行，剩下的硬幣有 6 個， 6 是偶數(shù)，我可以肯定地說一句：“這個辦法是行不通的?！碑敱淼馨咽Ｏ碌?6個硬幣放到第 3 個杯子時，我插嘴道：“這辦法根本??”我的話還沒說完，表弟就把我的話打斷了，“表姐，你還是看我的表演吧！”表弟神氣地說。只見他拿起第 1 個杯子，把那個硬幣放到第 3 個杯子里去。“這就是第一種方法。”表弟得意地扮了個鬼臉?！鞍パ?！我真笨，怎么想到第三步就放棄了呢？真不值得！”接著，表弟按照第一次那 樣做，先把 3 個硬幣放到第 1 個杯子里，然后在第二個杯子里放 5個硬幣，接著把剩下的硬幣放到第三個杯子里，最后，把第一個杯子里的硬幣放到第三個杯里去。這樣第二種方法就完成了。按著這樣的方法，表弟連續(xù)做了 13次。 看到這里，站在一旁的叔叔拍起了手掌，點點頭說：“真想不到，你這小鬼還會有動腦筋的時候，這回你贏了， 10 個硬幣都歸你了?！笔迨逡贿叿Q贊表弟，一邊撫摸著他的小腦袋?！安贿^，小欣，你得加把勁了，這回連表弟都贏了你。記住，凡事多動腦筋，別輕易放棄?！? 是呀，叔叔說得對，凡事多動腦筋，別輕易放棄。如 果我剛才想到第三步?jīng)]放棄的話，再動動腦筋，那道題就被我解開了。以后，真的要加把勁，努力學好數(shù)學，掌握好數(shù)學，用好數(shù)學。 那天早晨，我早早地起來，懷著高興而激動的心情，和爸爸拿上魚具出發(fā)了。一路上，我還哼著小曲兒呢。 我們到魚庫那兒后，我看見水清澈見底，可以映出游人的倒影。人們的倒影隨著水面一起一伏，很有意思。水這么清澈，肯定有魚。爸爸先擺好魚具和吃的東西??然后，把魚餌穿在魚鉤上，再把魚竿甩帶水里，耐心地等待魚兒上鉤。我心想：魚兒，魚兒快來 上鉤吧，我還等著吃你鮮美的魚肉呢！過了一會兒，一條足足有二斤重的大鰱魚上鉤了。爸爸猛的一拉竿，啊，釣上來了！我歡呼起來，一蹦三尺高。我也學著爸爸的樣子，把魚餌穿在魚鉤上，然后把魚竿甩到水里，等待著。我剛剛等了 10 分鐘，就抓耳撓腮，不耐煩了，于是，我拉了一下鉤，一看，沒有魚，很掃興。爸爸微笑著對我說：“釣魚要有耐心。魚如果上鉤了，竿就會下沉，看到這種情況再拉竿，否則白費力氣的?！蔽衣犃?，把魚竿又甩了出去，目不轉(zhuǎn)睛地盯著魚竿，過了 20 分鐘，我果然發(fā)現(xiàn)魚竿有變化 —— 下沉了。我趕緊拉，結果魚竿被拉得很彎，像鉤子。一 條肥胖的大草魚被我釣上來了，我頓時眉飛色舞，歡呼著，仿佛要把這個消息告訴全世界似的。我和爸爸從上午 8： 00 一直釣到晚上 7： 00 才回家。雖然時間挺晚，但是收獲不小 —— 一共釣了 12 條魚，而且個個肥大。我和爸爸看著自己的“杰作”，開心地笑了