20xx新學期數學學習計劃_數學寒假學習計劃最終定稿-資料下載頁
2025-03-30 17:29本頁面
【正文】 是否真的可以按計劃完成學習任務呢？因 此領先在寒假期間推出一個“贏”計劃之數學集訓營，幫助大家以下面的計劃作為大綱，結合大量的練習題，科學的測試及講解，對高等數學進行知識分類，講授解題技巧。此外，還會提前開始線性代數的導學。 首先，先將寒假分為八個階段，然后按下面計劃進行，完成高等數學（上）的復習內容。 1 第一階段復習計劃： 復習高數書上冊第一章，需要達到以下目標： ，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系 .、單調性、周期性和奇偶性 . ，了解反函數及隱函數的概念 .，了解初等函數的概念 . ，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系 . .，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法 . 、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限 . (含左連續(xù)與右連續(xù) )，會判別函數間斷點 的類型 .，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質 (有界性、最大值和最小值定理、介值定理 )，并會應用這些性質 . 本階段主要任務是掌握函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性；基本初等函數的性質及其圖形；數列極限與函數極限的定義及其性質；無窮小量的比較；兩個重要極限；函數連續(xù)的概念、函數間斷點的類型；閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。 2 第二階段復習計劃： 復習高數書上冊第二章 13 節(jié)，需達到以下目標： ，理解導數與微分的關系，理解導數的幾 何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續(xù)性之間的關系 .，掌握基本初等函數的導數公式 .了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分 . ，會求簡單函數的高階導數 . 本周主要任務是掌握導數的幾何意義；函數的可導性與連續(xù)性之間的關系；平面曲線的切線和法線；牢記基本初等函數的導數公式；會用遞推法計算高階導數。 3 第三階段復習計劃： 復習高數書上冊第二章 45 節(jié)，第三章 15 節(jié)。需達到以下目標： ，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數 . (Rolle)定理、拉格朗日 (Lagrange)中值定理和柯西 (Cauchy)中值定理 . . 值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用 . 。 (注：在區(qū)間 [a,b]內，設函 數具有二階導數。當時，圖形是凹的 。當時，圖形是凸的 )，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形 . 本周主要任務是掌握分段函數，反函數，隱函數，由參數方程確定函數的導數。會根據函數在一點的導數判斷函數的增減性。會應用微分中值定理證明。會根據洛比達法則的幾種情況應用法則求極限。掌握極值存在的必要條件，第一和第二充分條件。會計算函數的極值和最值以及函數的凸凹性。會計算函數的漸近線。會計算與導數有關的應用題 [邊際問題、彈性問題、經濟問題和幾何問題的最值 ]。 4 第四階段復習計劃 復習高數書上冊第四章第 13 節(jié)。需達到以下目標： ，理解不定積分的概念 .本公式，掌握不定積分的性質，掌握不定積分換元積分法與分部積分法 .會求簡單函數的不定積分。 本周主要任務是掌握不定積分的性質，不定積分的公式 [牢記一個函數的原函數有無窮多個，注意 +C]，會運用第一，第二換元法求函數的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應用。 5 第五階段復習計劃 復習高數書上冊第五章第 13 節(jié)。達到以下目標： 。 。 . 本周的主要任務是掌握不定積分的性質，會根據不定積分的性質做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變?yōu)槠湎喾磾?，定積分與變量無關，可根據函數奇偶性計算定積分等性質。 6 第六階段復習計劃 復習高數書上冊第五章第 4 節(jié)，第六章第 2 節(jié)。達到以下目標： ，會求它的導數，掌握牛頓 萊布尼茨公式 . .會求分段函數的定積分。 (如平面圖形的面積、旋轉體的體積 )。了解廣義積分與無窮限積分。 本周主要任務是掌握積分上限函數的性質，掌握牛頓 萊布尼茨公式，應用定積分換元法求定積分。會根據定積分的幾何意義計算平面圖形的面積、旋轉體的體積。
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