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2025-08-23 13:47本頁面
【導讀】有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.確的剪出一個等腰三角形嗎？對折，找出其中重合的線段和角。你還能發(fā)現它的其他性質嗎?則有∠ADB＝∠ADC＝90º，在△ABC中，AB=AD=DC，剛才的證明除了能得到∠B＝∠C，的中線、底邊上的高相互重合。上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。設∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,方法，聰明的你們，能找出幾種證明方法呢？如圖，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，相交于點H，且AE=BE。
【正文】 ，簡稱 “ 等邊對等角 ” 頂角 平分線、 底邊 上的中線、和 底邊 上的高 互相重合， 簡稱 “ 三線合 一 ” 等腰三角形的定義及其性質 一次數學課上，老師布置了一道幾何證明題，通過大家的激烈討論得到了許多種證明方法，聰明的你們，能找出幾種證明方法呢？試試看吧！ 如圖，已知△ ABC中， AB=AC,F在 AC上，在 BA的延長線上截取 AE=AF,求證：ED⊥BC A B C D E F 課后思考 課外作業(yè)： 一、習題 第 1， 3題 二、預習新課 下課了 ! 你的細心加你的 耐心等于成功！ 如圖：△ ABC中， AB=AC,AD和 BE是高，它們相交于點 H，且 AE=BE。 求證： AH=2BD A B C D E H 證明： ∵ AB=AC,AD是高 (已知 )∴ BC=2BD（三線合一） ⌒ 1 又 ∵ BE是高（已知） ∴∠ ADC=∠ BEC=∠ AEH=90176。 （垂直的定義） 在△ AEH和△ BEC中 ∴ △ AEH≌ △ BEC(ASA) ∴∠ 1+∠ C=∠ 2+∠ C=90176。 ∴ ∠ 1=∠ 2（同角的余角相等） ︸ ∠ AEH=∠ BEC AE=BE ∠ 1=∠ 2 ∴ AH=BC（全等三角形的性質） ∴ AH=2BD（等量代換） 課后思考
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