【導(dǎo)讀】．如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對(duì)折。1x216．先化簡(jiǎn)，再求值：2，其中x=2x1xx1．D7．C9．，事實(shí)上，蜂房的蜂巢厚度僅僅約為。若添加一個(gè)條件_____________，則四邊形EBFD為平行四邊形。CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G。CF分別平分∠ADC和∠BCD∴∠EDC＋∠ECD＝90°∴∠DFC＝90°∴∠。將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合。x3是原分式方程的解。

　　

【正文】 ）若點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)，試判斷△ ABC 的形狀，并說(shuō)明理由 . 1如圖，平行四邊形 ABCD 中， E為 BC 的中點(diǎn)，連結(jié) AE 并延長(zhǎng)交 DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.（ 1）求證： AB=CF（ 2）當(dāng) BC 與 AF 滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 ABFC是矩形？并說(shuō)明 . 如圖，在正方形 ABCD 中， G是 CD 上一點(diǎn)，延長(zhǎng) BC 到 E，使 CE=CG，連結(jié) BG 并延長(zhǎng)交 DE 于點(diǎn) F.（ 1）求證 :△ BCG≌△ DCE（ 2）將△ DEC 繞點(diǎn) D順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。得到△ DMA,判斷四邊形 MBGD是什么特殊四邊形？ 2 .將平行四邊形紙片 ABCD 如圖方式折疊，使點(diǎn) C 與點(diǎn) A 重合，點(diǎn)D 落到 D’處，折痕為 EF.（ 1）求證：△ ABE≌△ AD’ FD’ （ 2）連結(jié) CF，判斷四邊形 AECF是什么特殊四邊形，說(shuō)明理由 . 2 .如圖，在△ ABC 中， AB=AC， AD⊥ BC，垂足為點(diǎn) D， AN 是△ ABC外角∠ CAM 的平分線， CE⊥ AN，垂足為 E.（ 1）求證：四邊形 ADCE 是矩形； （ 2）當(dāng)△ ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 ADCE是正方形？說(shuō)明理由 . 2四邊形 ABCD、 DEFG都是正方形，連結(jié) AE、 CG.（ 1）求證： AE=CG；（ 2）猜想 AE與 CG的位置關(guān)系，并證明 . 2如圖，在四邊形 ABFC中，∠ ACB=90176。， BC 的垂直平分線 EF 交 BC于點(diǎn) D，交 AB 于點(diǎn) E， 且 CF=AE.（ 1）試探究四邊形 BECF是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由； （ 2）當(dāng)∠ A 的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形 BECF 是正方形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論 . 2如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AB⊥ AC， AB=1， BC=根號(hào) 5，對(duì)角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O，將直線 AC 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交 BC、 AD于點(diǎn) E、 F.（ 1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 90176。時(shí)，四邊形 ABEF 是平行四邊形； （ 2）試探究在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段 AF 與 EC 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明； （ 3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形 BEDF 可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如 果能，說(shuō)明理由并求出此時(shí) AC 繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù) . 2如圖， B、 C、 E是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形 ABCD與四邊形 CEFG都是正方形，連結(jié) BG、 DE.（ 1）猜想 BG 與 DE 之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 2）在圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)指出，并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 2如圖，矩形 ABCD 中， O 是 AC 與 BD 的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O 的直線 EF 與AB、 CD 的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn) E、 F.（ 1）求證：△ BOC≌△ DOF； （ 2）當(dāng) EF與 AC 滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形 AECF是菱形 ？并說(shuō)明 . 2如圖，△ ABC是等邊三角形， D、 E分別在邊 BC、 AC 上，且 CD=CE,連結(jié) DE 并延長(zhǎng)至點(diǎn) F，使 EF=AE，連結(jié) AF、 BE 和 CF.（ 1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，并加以證明；（ 2）判斷四邊形 ABDF 的形狀，并說(shuō)明理由 . 2如圖，△ ABC是等邊三角形，點(diǎn) D 是線段 BC 上的動(dòng)點(diǎn) (點(diǎn) D 不與 B、C 重合 )，△ ADE 是以 AD 為邊的等邊三角形，過(guò) E 作 BC 的平行線，分別交 AB、 AC于點(diǎn) F、 G，連結(jié) BE.（ 1）求證：△ AEB≌△ ADC； （ 2）四邊形 BCGE是怎樣的四邊形？說(shuō)明理由 . 已知：如圖，在 直角梯形 ABCD 中， AD∥ BC，∠ ABC＝ 90176。， DE⊥AC 于點(diǎn) F，交 BC 于點(diǎn) G，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，且 AE=AC．（ 1）求證：BG=FG； （ 2）若 AD=DC=2，求 AB的長(zhǎng)． 3如圖，已知矩形 ABCD，延長(zhǎng) CB 到 E，使 CE=CA，連結(jié) AE 并取中點(diǎn) F，連結(jié) AE并取中點(diǎn) F，連結(jié) BF、 DF，求證 BF⊥ DF. 3已知 :如圖 ,在矩形 ABCD中 ,E、 F分別是邊 BC、 AB上的點(diǎn)，且 EF=ED，EF⊥ :AE 平分∠ BAD. 3如圖，△ ABC 中， M 是 BC 的中點(diǎn)， AD 是∠ A 的平分線， BD⊥ AD 于D， AB=12， AC=18，求 DM 的長(zhǎng) . 3如圖，四邊形 ABCD為等腰梯形， AD∥ BC， AB=CD，對(duì)角線 AC、 BD交于點(diǎn) O，且 AC⊥ BD， DH⊥ BC.(1)求證： DH=1/2（ AD+BC） (2)若 AC=6，求梯形 ABCD的面積。 3如圖， P 是正方形 ABCD 對(duì)角線 BD 上一點(diǎn)， PE⊥ DC， PF⊥ BC， E、F 分別為垂足，若 CF=3， CE=4，求 AP 的長(zhǎng) . 3如圖，等腰梯形 ABCD 中， AD∥ BC， M、 N 分別是 AD、 BC 的中點(diǎn)，E、 F 分別是 BM、 CM 的中點(diǎn)． （ 1）在不添加線段的前提下，圖中有哪幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)直接寫出結(jié)論；（ 2）判斷并證明四邊形 MENF 是何種特殊的四邊形？（ 3）當(dāng)?shù)妊菪?ABCD 的高 h 與底邊 BC 滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)？四邊形 MENF 是正方形（直接寫出結(jié)論，不需要證明） . 雅美服裝廠現(xiàn)有 A 種布料 70m， B 種布料 52m，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn) M、 N 兩種型號(hào)的時(shí)裝共 80 套 .已知做一套 M 型號(hào)的時(shí)裝需用 A種布料 ， B 種布料 ，可獲利潤(rùn) 45 元；做一套 N 型號(hào)的時(shí)裝需用 A 種布料 ， B 種布料 ，可獲利潤(rùn) 50 元 .若設(shè)生產(chǎn) N 型號(hào)的時(shí)裝套數(shù) 為 x 套，總利潤(rùn)為 y 元 .(1)請(qǐng)幫雅美服裝廠設(shè)計(jì)出生產(chǎn)方案 .(2)求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)性質(zhì)，選出利潤(rùn)最大的方案 . 如圖，直線 L1的解析式為 y=3x+3，且 L1 與 x 軸交于點(diǎn) D，直線L2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、 B，點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (3， 3/2)，直線 L L2 交于點(diǎn) C.(第一套 26 題 )(1)求直線 L2 的解析式 .(2)求△ ADC的面積 .(3)在直線 L2 上存在異于點(diǎn) C 的另一點(diǎn) P，使△ ADP和△ ADC的面積相等，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) .(4)若點(diǎn) H 為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn) H，使 A、 D、 C、 H 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出 H的坐標(biāo) . 如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AB=6， E是 BC 邊的中點(diǎn)， F為 CD 邊上一點(diǎn)， DF=，∠ DFA=2∠ BAE，則 AF 長(zhǎng)多少？ (第二套 14 題 )