【導(dǎo)讀】[3][M].北京：科學(xué)出版社，2007[4]陳桂彬，皺叢青，[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2004. 我聲明，本論文及其研究工作是有本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨(dú)立完成的，在完成論文時(shí)所利用的一切資料均已在參考文獻(xiàn)中列出。飛機(jī)在飛行過程中受到各種載荷的作用，其中影響飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的載荷主要是飛機(jī)飛行中的空氣動力、發(fā)動機(jī)推力、質(zhì)量力以及著陸時(shí)的地面沖擊力。本畢業(yè)設(shè)計(jì)針對公務(wù)機(jī)的飛行狀態(tài)以及公務(wù)機(jī)受到的載荷進(jìn)行全面的了解并進(jìn)行分析計(jì)算。在飛機(jī)的氣動彈性問題中，顫振問題占有舉足輕重的地位，需要對飛機(jī)的顫振速度進(jìn)行計(jì)算以確定飛機(jī)的安全飛行。公務(wù)機(jī)是在行政事務(wù)和商務(wù)活動中使用的交通工具，亦稱行政機(jī)或商務(wù)飛機(jī)。據(jù)空客公司客戶事務(wù)首席運(yùn)營官雷義透露，空客公務(wù)機(jī)在內(nèi)地有三個(gè)細(xì)分市場：政府、企業(yè)包機(jī)和航空公司以及富裕人群。海南航空在當(dāng)時(shí)引進(jìn)兩架龐巴迪里爾公務(wù)機(jī)從事租

　　

【正文】 相當(dāng)大的十分危險(xiǎn)的振動成為顫振。2 顫振是幾個(gè)自由度之間的耦合作用的結(jié)果。當(dāng)發(fā)生顫振的振動運(yùn)動時(shí)，同時(shí)應(yīng)具有彎曲和扭轉(zhuǎn)兩個(gè)自由度。通常，在分析機(jī)翼顫振問題時(shí)，只需要考慮彎曲、扭轉(zhuǎn)和副翼偏轉(zhuǎn)三個(gè)自由度即可。3 顫振臨界速度的概念。對于給定的飛行器結(jié)構(gòu)，當(dāng)飛行速度由小到大時(shí)，振動會由衰減的轉(zhuǎn)變?yōu)閿U(kuò)散的。當(dāng)飛行速度小時(shí)，振動的衰減是很快的，當(dāng)飛行速度很大時(shí)，這種衰減便變慢了；在某一個(gè)飛行速度時(shí)，擾動引起的振動幅度正好維持不變，這一速度便是顫振臨界速度，簡稱為顫振速度，這時(shí)候的振動頻率稱為顫振頻率。[12]確定顫振問題實(shí)際上是一個(gè)研究振動運(yùn)動穩(wěn)定性的問題，即在什么條件下飛行器或其部件的振動變成是簡諧的，為了確定顫振臨界速度，只需要研究簡諧振動的飛行器或其部件的氣動力就可以了。在一般的顫振分析中往往只限于研究微幅振動的穩(wěn)定性，在這個(gè)前提下就可以應(yīng)用線性化理論。假設(shè)機(jī)翼的重心在扭心的后面，則機(jī)翼作為一個(gè)彈性體，在收到擾動后就會產(chǎn)生彎扭耦合振動。當(dāng)機(jī)翼向前飛行并且做彎扭振動時(shí)，在機(jī)翼上會產(chǎn)生一些附加氣動力。按照能量輸入的考慮，機(jī)翼的彎扭耦合時(shí)，在一個(gè)振動周期內(nèi)可到到如下平衡形式，當(dāng)機(jī)翼振動時(shí)彎曲和扭轉(zhuǎn)之間的相位差為90度時(shí)，即彎曲運(yùn)動超前扭轉(zhuǎn)運(yùn)動。在這種情況下，整個(gè)周期內(nèi)氣動力作正功，因而就會發(fā)生振動激勵(lì)。 相位差為90度 總功為正值假設(shè)機(jī)翼扭轉(zhuǎn)了θ角，則攻角的改變也是θ，這就使機(jī)翼升力改變了?Pθ，其方向和機(jī)翼的運(yùn)動方向相同。當(dāng)機(jī)翼向下運(yùn)動時(shí)，攻角減小θ，升力則相應(yīng)的減小?Pθ，這種附加的氣動力可以看作是促進(jìn)機(jī)翼運(yùn)動的力，所以在彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形有90度相位差的情況下，?Pθ是激振力。 。 此外由于有彎曲振動，也就有彎曲振動速度，因此機(jī)翼的基本速度V的大小和方向都有所改變，機(jī)翼做彎曲振動時(shí)，就有彎曲運(yùn)動速度，其結(jié)果是使機(jī)翼的攻角改變了?α，相應(yīng)的升力也就改變了。 綜上所述，飛行中的機(jī)翼在作彎曲、扭轉(zhuǎn)振動時(shí)，同時(shí)會產(chǎn)生兩種附加的氣動力?Pθ和?Pα，二者作用的性質(zhì)相反，?Pθ是起激勵(lì)作用的，而?Pα是起減振作用的。 根據(jù)上述公式中?Pθ和?Pα與V的關(guān)系成正比，繪制出?Pθ和?Pα兩個(gè)附加氣動力隨飛行速度V的變化關(guān)系，兩條曲線的交點(diǎn)處的速度值就是顫振臨界速度。 大展弦比機(jī)翼在結(jié)構(gòu)上可以視為梁式結(jié)構(gòu)，其所受氣動力的計(jì)算主要采用片條理論。氣動彈性系統(tǒng)的運(yùn)動方程可以寫為下式()形式：MXt+DXt+KXt=Fα(t) ()式中，M、K分別是通過結(jié)構(gòu)動力有限元分析得到的質(zhì)量和剛度矩陣，D為阻尼矩陣，Xt為結(jié)構(gòu)的位移向量，F(xiàn)α(t)表示作用在結(jié)構(gòu)上的空氣動力?？諝鈩恿d荷Fk與空氣動力網(wǎng)格點(diǎn)位移uk之間有如式()的關(guān)系 Fk=qdQkk（M∞，k）uk ()式中QkkM∞，k=SkjAjj1（Djk1+ikDjk2）為空氣動力影響系數(shù)矩陣其中Skj是積分矩陣，Ajj是內(nèi)部空氣動力影響系數(shù)矩陣，DjkDjk2分別是物質(zhì)導(dǎo)數(shù)矩陣的實(shí)部和虛部。結(jié)構(gòu)有限單元網(wǎng)格位移X與空氣動力網(wǎng)格點(diǎn)位移uk之間額變換為uk=GkaX式中，Gka是分析自由度集a集下的樣條矩陣?？諝鈩恿W(wǎng)格點(diǎn)上的空氣動力Fk變換為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格點(diǎn)上的等效值Fa的變換公式為Fa=GkaTFk根據(jù)以上公式，氣動彈性方程可進(jìn)一步寫為如式()形式MXt+DXt+KXt=qdGkaTQkk（M∞，k）GkaX ()對于實(shí)際的彈性結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)有限單元分析往往導(dǎo)致較多的自由度，因此，從計(jì)算時(shí)間和資源占用上來看，在物理空間進(jìn)行氣彈分析是不切實(shí)際的，也沒有這個(gè)必要。通過模態(tài)坐標(biāo)變換，將氣動彈性方程變換到模態(tài)坐標(biāo)系當(dāng)中，只保留前幾階或幾十階模態(tài)，便可大大減少氣動彈性方程的維數(shù)，從而為快速的顫振分析提供了可能。引入模態(tài)變換X=Φq式中，Φ為結(jié)構(gòu)模態(tài)矩陣，為減少氣動彈性方程的維數(shù)，一般采用非完備的模態(tài)向量集，q為模態(tài)坐標(biāo)向量。[13]模態(tài)坐標(biāo)下的氣動彈性方程如下式()所示Mq+Dq+Kq=qdQM∞，kq ()式中M=ΦTMΦ，D=ΦTDΦ，K=ΦTKΦ。QM∞，k=ΦTGkaTQkk（M∞，k）GkaΦ上式便是工程上對飛行器進(jìn)行顫振分析時(shí)使用的一般形式的氣動彈性方程。主要功能模塊有：基本分析模塊、動力學(xué)分析模塊、熱傳導(dǎo)模塊、非線性分析模塊、設(shè)計(jì)靈敏度分析及優(yōu)化模塊、超單元分析模塊、氣動彈性分析模塊、DMAP用戶開發(fā)工具模塊等，功能覆蓋了絕大多數(shù)的工程應(yīng)用領(lǐng)域。本次計(jì)算應(yīng)用的是Nastran的氣動彈性分析模塊進(jìn)行計(jì)算工作。[14]結(jié)構(gòu)模型由夢想一號公務(wù)機(jī)項(xiàng)目組的總體設(shè)計(jì)組給出，如圖45所示[15]a）分圖ab）分圖b 右半機(jī)翼結(jié)構(gòu)模型根據(jù)結(jié)構(gòu)模型。 機(jī)翼的氣動模型根據(jù)以上理論首先需要了解以及基本模態(tài)，調(diào)用Nastran對其進(jìn)行分析，用PatranNastran進(jìn)行結(jié)果的顯示。（前三階）a)分圖a 第一階模態(tài)b）分圖b 第二階模態(tài)c）分圖c 第三階模態(tài) 機(jī)翼模態(tài)圖分析：第一階和三階模態(tài)都是縱向彎曲模態(tài)，第二階是橫向彎曲模態(tài)。該機(jī)翼橫向彎曲模態(tài)出現(xiàn)較早，說明機(jī)翼的橫向剛度太小，需要加強(qiáng)，而扭轉(zhuǎn)剛度偏大，需要削弱。由于上述原因，由于顫振是彎扭耦合的，所以預(yù)測顫振速度會比較大。利用pk法，用樣條曲線連接機(jī)翼結(jié)構(gòu)模型和氣動模型。a）分圖ab）分圖b 以及結(jié)構(gòu)模型氣動模型設(shè)定MK參數(shù)條件，利用NASTRAN進(jìn)行卡片計(jì)算[16]，導(dǎo)出f06文件，去掉其中的壞點(diǎn)，利用其中顫振計(jì)算結(jié)果繪制Vg曲線，得到顫振速度大小。 顫振vg圖105 mm/s=923 m/s HZ。由結(jié)果可以看到，顫振速度比較大，和前面的預(yù)測相一致。分析是以下原因：設(shè)計(jì)初期未進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和等強(qiáng)度設(shè)計(jì)，整個(gè)機(jī)翼的腹板，緣條，蒙皮厚度一樣，導(dǎo)致整體強(qiáng)度，剛度都較大，另外，彎曲強(qiáng)度和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度比不協(xié)調(diào)，也是導(dǎo)致顫振速度大的一個(gè)原因。另外，可以通過圖看出該機(jī)翼在顫振臨界時(shí)的變化趨勢是比較平緩的，這也是我們希望的。這個(gè)結(jié)果與預(yù)設(shè)馬赫數(shù)M并不匹配，可以保證該商務(wù)飛機(jī)在高速飛行時(shí)不發(fā)生機(jī)翼顫振，并且還有一定的余度。Nastran結(jié)果文件見附錄。畢業(yè)設(shè)計(jì)總結(jié)從開學(xué)不多久就開始著手做畢設(shè)，到現(xiàn)在差不多有十五個(gè)周的時(shí)間了，畢設(shè)終于全部完成了，真就是“千呼萬喚始出來”。在這十五周里，為了做畢設(shè)，我迷茫過，糾結(jié)過，無助過，甚至還摔過計(jì)算器，現(xiàn)在回頭再看看，再想想，我明白了，其實(shí)那是成長，那是獲得。Ⅰ 工作總結(jié)1機(jī)翼的載荷分析從畢業(yè)設(shè)計(jì)開始的第一周到第四周末我完成了畢設(shè)工作之一的機(jī)翼載荷分析。（1）給出了巡航狀態(tài)下機(jī)翼的迎角、升力大小、翼剖面升力系數(shù)弦向分布；機(jī)翼展向環(huán)量分布；（2）根據(jù)25部相關(guān)要求繪制出了適用于本公務(wù)機(jī)的飛行載荷包線；（3）分析了包線邊緣點(diǎn)的危險(xiǎn)情況；（4）選擇工況“A”進(jìn)行了詳細(xì)的載荷分析，分析計(jì)算出“A”工況下機(jī)翼的總升力大小、迎角、剖面弦向升力系數(shù)分布、機(jī)翼展向升力系數(shù)分布、環(huán)量分布以及機(jī)翼展向剖面升力大小的分布；（5）利用線化假設(shè)近似計(jì)算出“A”工況下翼根所受彎矩的大小。2發(fā)散速度的計(jì)算發(fā)散速度的求解計(jì)算工作從第5周初開始到第7周差不多基本結(jié)束，后期有做了一些數(shù)據(jù)上的修改和完善。相關(guān)工作有（1）通過學(xué)習(xí)《氣動彈性設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》和《氣動彈性力學(xué)與控制》了解與掌握發(fā)散的概念和理論計(jì)算方法；（2）結(jié)合本機(jī)翼情況算出本機(jī)翼的剛軸位置；（3）通過相關(guān)簡化利用片條理論計(jì)算求解出本機(jī)翼的柔度影響系數(shù)舉證；（4）利用發(fā)散的數(shù)學(xué)本質(zhì)——特征值問題求解計(jì)算出機(jī)翼的發(fā)散速度；（5）求解計(jì)算出本機(jī)翼無后掠的情況下的發(fā)散速度，以此顯現(xiàn)后掠對發(fā)散速度的影響；（6）對提高發(fā)散速度提出合理化建議。3顫振問題的分析計(jì)算顫振問題因?yàn)椴皇呛苁煜に栽捔溯^長時(shí)間進(jìn)行理論學(xué)習(xí)和算法摸索。顫振問題的分析計(jì)算工作從第八周開始到第13周大體結(jié)束，后期補(bǔ)充了PatranNastarn相關(guān)圖標(biāo)相關(guān)工作有：（1）通過學(xué)習(xí)《氣動彈性設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》和《氣動彈性力學(xué)與控制》了解與掌握顫振的概念和理論計(jì)算方法，這部分花費(fèi)了較多的時(shí)間；（2）結(jié)合本機(jī)翼的情況繪制機(jī)翼氣動網(wǎng)格圖；（3）對連接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和氣動網(wǎng)格的樣條曲線進(jìn)行理論學(xué)習(xí)，繪制連接機(jī)構(gòu)網(wǎng)格圖和氣動網(wǎng)格圖的樣條曲線；（4）利用PatranNastran計(jì)算，得到結(jié)果并對結(jié)果進(jìn)行制圖分析。4 MSC軟件的學(xué)習(xí)因?yàn)樵谧鲱澱駮r(shí)需要用到Patran的氣彈模塊和Nastran進(jìn)行求解分析，所以對PatranNastran進(jìn)行了基本學(xué)習(xí)，掌握利用Patran建立氣動網(wǎng)格的樣條曲線的方法，在前期一直做相關(guān)例子的聯(lián)系，后期結(jié)合本次公務(wù)機(jī)機(jī)翼的情況繪制了氣動網(wǎng)格圖，利用樣條曲線連接了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖和氣動網(wǎng)格圖，用Patran進(jìn)行前期處理，最后用Nastran做求解分析，導(dǎo)出結(jié)果文件，繪制結(jié)果圖，得到顫振速度。上述工作都是我一點(diǎn)一點(diǎn)自己做出來的，讓我明白了一個(gè)道理：看似簡單的工作背后其實(shí)都有著很多汗水，很多努力。一項(xiàng)工作，也許給出的結(jié)果就那么一點(diǎn)東西，但是為了得到這么點(diǎn)結(jié)果確實(shí)需要很多的鋪墊，很多的付出。也讓我懂得要去尊重任何人的每一項(xiàng)工作。Ⅱ 獲得1萬事開頭難。畢設(shè)剛開始的時(shí)候很不知所措，有方向但卻又不知道該從何入手去做，心頭很亂，慢慢的靜下心來終于艱難的開始后，才一點(diǎn)點(diǎn)的明朗2學(xué)到了新知識因?yàn)楫厴I(yè)設(shè)計(jì)的需要我翻看了很多資料，既有對已有知識的復(fù)習(xí)，也有對新知識的學(xué)習(xí)，在這當(dāng)中，是我對就知識有了一個(gè)更好的把握與理解，也對未知的新知識有了個(gè)基本的了解和掌握，可以說是一個(gè)雙收3是對所學(xué)只是的綜合運(yùn)用我的畢業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容和我在大學(xué)期間所學(xué)知識很是貼合，期間我復(fù)習(xí)了很多課本，運(yùn)用所學(xué)知識來做事情是件很快樂的事情，是我感受到了“學(xué)有所用”的甜頭。Ⅲ 懂得在剛開始做畢業(yè)設(shè)計(jì)的時(shí)候，我選擇了一個(gè)和自己所學(xué)專業(yè)相近的題目：夢想一號公務(wù)機(jī)的氣動特性分析。因?yàn)槲矣X得這樣做起來會比較順手一點(diǎn)，我甚至覺得只有選擇個(gè)自己所學(xué)相近的題目才能將自己大學(xué)四年所學(xué)知識展現(xiàn)出來，用到我的畢業(yè)論文當(dāng)中去，而那些不想關(guān)的題目對我們來說就是個(gè)新領(lǐng)域，完全有悖于畢業(yè)設(shè)計(jì)的初衷。在做畢業(yè)設(shè)計(jì)的絕大部分時(shí)間里我一直都是這么認(rèn)為的。知道最近我發(fā)現(xiàn)我錯(cuò)了，其實(shí)選擇任何一個(gè)題目作為自己的畢業(yè)設(shè)計(jì)題目都沒有關(guān)系，關(guān)鍵是我們有沒有真正的去投入進(jìn)去。只要我們用心去做了，付出行動了，付出努力了，一段時(shí)間后總會有收獲的。如果選擇了和自己所學(xué)專業(yè)相關(guān)的題目，那么我們就可以學(xué)有所用，利用自己所學(xué)來做一件事情是非?？鞓返模材茉谧霎呍O(shè)的過程中加深對某些知識點(diǎn)的認(rèn)識與理解。如果選擇的畢業(yè)設(shè)計(jì)題目是和自己所學(xué)專業(yè)無關(guān)的，是自己從沒有接觸過的，也許而在開始階段會很迷茫，很無助，不知道該干什么，但是只要我們用心去學(xué)，去做，一段時(shí)間后我們會發(fā)現(xiàn)其實(shí)自己突然又懂得了很多新知識，所謂藝多不壓身，懂得或是了解一門新學(xué)科，新知識總就是件好事。所以這次畢業(yè)設(shè)計(jì)讓我明白無論我們選擇什么樣的題目作為我們自己的畢業(yè)設(shè)計(jì)題目，我們都無需嗟嘆誰的好做誰的不好做。任何一個(gè)畢設(shè)題目，只要你用心去做，總會有收獲。我覺得這就是畢業(yè)設(shè)計(jì)的初衷，核心價(jià)值不在于非要讓我們學(xué)有所用，而是要教會我們一個(gè)對待問題的方法和態(tài)度。我們以后再工作中會遇到各式各樣的新問題，很多都將會是我們沒有學(xué)過沒有遇到過的，但是只要我們對待問題有一個(gè)自我的信心與正確的態(tài)度，難題終將被揭開。這就是我在我的畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中的真是感觸。以上就是我這次設(shè)計(jì)的一點(diǎn)總結(jié)，總之，這次畢業(yè)設(shè)計(jì)讓我學(xué)習(xí)到很多。雖然結(jié)束了，但這只能是一個(gè)開始。凡事我們只有對自己有了更高的要求，才能作為動力不斷取得新的成績! 不管學(xué)會的還是學(xué)不會的，的確覺得困難比較多，真是萬事開頭難，不知道如何入手。 但只要你堅(jiān)持不懈，一直用心努力，什么問題都是可以解決的。做一件事情，努力做下去，終究會有結(jié)果，終究會有收獲。致謝通過三個(gè)多月的忙碌與學(xué)習(xí)，畢業(yè)設(shè)計(jì)已經(jīng)全部完成，回首這三個(gè)月，林林總總，有無助，有欣喜，有迷茫，有振奮，曾經(jīng)花一天在那算一個(gè)公式，也曾經(jīng)花半個(gè)月學(xué)習(xí)某個(gè)理論。如今，我的畢業(yè)設(shè)計(jì)論文完成了。作為一個(gè)北航人的畢業(yè)設(shè)計(jì)，我力求把畢業(yè)設(shè)計(jì)做好最好，不讓自己留有遺憾，在此過程中，得到過很多人的幫助和很多人的支持，在此，我表示衷心感謝！首先，我要感謝我的父母，父母辛勤養(yǎng)育了我，使我成長，教我為人處事，是我成長過程中那顆守護(hù)我的大樹。感謝爸爸媽媽一直以開對我的關(guān)愛與支持，他們是我的力量源泉！祝福我的爸爸媽媽身體健康，萬事如意！我要感謝我的母校，北京航空航天大學(xué)。是北航提供給我優(yōu)良的學(xué)習(xí)環(huán)境，使我在大學(xué)生活的四年里，學(xué)到了很多知識，也獲得了很多友誼。其次，我要感謝我的導(dǎo)師何景武教授。何老師為人非常好，非常和藹可親，特別樂于助人，每每向何老師請教都能得到最大的幫助。在學(xué)習(xí)上，何老師很關(guān)心我們，經(jīng)常向我們詢問畢業(yè)設(shè)計(jì)的進(jìn)展情況，并及時(shí)提出修改意見，何老師知識淵博，間接深刻，思想睿智，在學(xué)術(shù)上常給予我具有針對性的指導(dǎo)，常常是我茅塞頓開，受益匪淺；在生活上，何老師也經(jīng)常詢問，對我們的學(xué)習(xí)環(huán)境也很關(guān)心，還給我們買了一些生活用品，讓我們可以更好的投入學(xué)習(xí)當(dāng)中。在此，再次向我的指導(dǎo)老師何景武教授表示衷心的感謝！祝福何老師科研事業(yè)越來越好！我要感謝我的學(xué)姐袁寧寧，在我做畢業(yè)設(shè)計(jì)的整個(gè)過程中，袁師姐給了我很多指導(dǎo)性的幫助，教給我很多東西，遇到不懂時(shí)，我向袁師姐請教，師姐每次都是先幫我把問題解決了再來幫忙自己的事情。我要感謝我的師兄胡聰聰。胡師兄人很隨和，很客氣，就像兄長一樣，時(shí)常