【正文】 公式： 下圖 514 為左刀具半徑補(bǔ)償?shù)那闆r， 有： xAB)( = 1sin?r? , yAB)( = 1cos?r XAC)( = )c o s1/()s i n( s in 21 ??? ??? r yAC)( = )c o s1/()c o s( c o s 21 ??? ??r XAC)39。( = 2sin?r? , yAC)39。( = 2cos?r 圖3. 14 左刀補(bǔ)圓弧接 圓弧伸長(zhǎng)型轉(zhuǎn)接 對(duì)于右刀具半徑補(bǔ)償情況，有： xAB)( = 1sin?r , yAB)( = 1cos?r? XAC)( = )c o s1/()s in( s in 21 ??? ??r yAC)( = )c o s1/()c o s( c o s 21 ??? ??? r XAC)39。( = 2sin?r , yAC)39。( = 2cos?r? 因此，相對(duì)于本程序段程編軌跡圓弧 OA 的刀心軌跡為 SB BC 及 39。CC ，其在X 、 Y 軸上的投影，即經(jīng)過(guò)刀具半徑補(bǔ)償后本程序段的實(shí)際增量值為： xSB)( = xOA)( + xAB)( xR , ySB)( = yOA)( + yAB)( yR 圖 514 左刀補(bǔ)圓弧接圓弧伸長(zhǎng)型轉(zhuǎn)接 NC 加工自動(dòng)編程技術(shù)的研究 27 xBC)( = XAC)( xAB)( , yBC)( = yAC)( yAB)( XCC)39。( = XAC)39。( － XAC)( ， yCC)39。( = yAC)39。( － yAC)( 而對(duì)于下一程序段程編軌跡 AF,有： xR = XAC)39。( , yR = yAC)39。( ⑾ ．圓弧接圓弧插入型轉(zhuǎn)接交點(diǎn)矢量的計(jì)算公式： 如下圖 515，為左刀補(bǔ)時(shí)的情況，由圖可得： xAB)( = 1sin?r? , yAB)( = 1cos?r XAC)( = )co s(sin 11 ?? ?? r yAC)( = )cos(sin 11 ?? ?r XAC)39。( = )co s(sin 22 ?? ?? r , yAC)39。( = )co s(sin 22 ?? ?? r XAD)( = 2sin?r? , yAD)( = 2cos?r 對(duì)于右刀具半徑補(bǔ)償情況，有： xAB)( = 1sin?r , yAB)( = 1cos?r? XAC)( = )co s(sin 11 ?? ?? r 左 刀補(bǔ)圓弧接圓弧插入型轉(zhuǎn)接 yAC)( = )cos(sin 11 ?? ?r 圖 515 左刀補(bǔ)圓弧接圓弧 插入型轉(zhuǎn)接 NC 加工自動(dòng)編程技術(shù)的研究 28 XAC)39。( = )co s(sin 22 ?? ?? r , yAC39。( = )co s(sin 22 ?? ?? r XAD)( = 2sin?r , yAD)( = 2cos?r? 因此，相對(duì)于本程序段程編軌跡圓弧 OA 的刀心軌跡為 SB BC 、 39。CC 及 CD ，其在 X 、 Y 軸上的投影，即經(jīng)過(guò)刀具半徑補(bǔ)償后本程序段的實(shí)際增量值為： xSB)( = xOA)( + xAB)( xR , ySB)( = yOA)( + yAB)( yR xBC)( = XAC)( xAB)( , yBC)( = yAC)( yAB)( XCC)39。( = XAC)39。( － XAC)( ， yCC)39。( = yAC)39。( － yAC)( XDC)39。( = XAD)( XAC)39。( , yDC )39。( = yAD)( － yAC)39。( 而對(duì)于下一程序段程編 軌跡圓弧 AF,有： xR = XAD)( , yR = yAD)( ⑿ ．圓弧接圓弧縮短型轉(zhuǎn)接交點(diǎn)矢量的計(jì)算公式： 圖3 .16 左 刀補(bǔ)圓弧接圓弧縮短型轉(zhuǎn)接 圖 516 為左刀具半徑補(bǔ)償順圓弧的情況，矢量 CO1在 X 、 Y 軸上的投影分別為： xCO )(1=221 )(2 1OO{[ XOA)( + 2I 1I ][ 221 )( OO + 21 )( rR＋ 22 )( rR＋ ] [ yOA)( + 2J 1J ] 2222122121221 ])()()[()()(4 rRrROOrROO ??????} 圖 516 左刀補(bǔ)圓弧接圓弧縮短型轉(zhuǎn)接 NC 加工自動(dòng)編程技術(shù)的研究 29 yCO )(1=221 )(2 1OO{[ yOA)( + 2J 1J ][ 221 )( OO + 21 )( rR＋ 22 )( rR＋ ]+ [ xOA)( + 2I 1I ] 2222122121221 ])()()[()()(4 rRrROOrROO ??????} 對(duì)于右刀具半徑補(bǔ)償逆圓弧的情況，有： xCO )(1=221 )(2 1OO{[ XOA)( + 2I 1I ][ 221 )( OO + 21 )( rR＋ 22 )( rR＋ ]+ [ yOA)( + 2J 1J ] 2222122121221 ])()()[()()(4 rRrROOrROO ??????} yCO )(1=221 )(2 1OO{[ yOA)( + 2J 1J ][ 221 )( OO + 21 )( rR＋ 22 )( rR＋ ] [ xOA)( + 2I 1I ] 2222122121221 ])()()[()()(4 rRrROOrROO ??????} 矢量 AC 在 X、 Y 軸上的投影可用下兩式求得： XAC)( = 1I + xCO )(1 XOA)( ， yAC)( = 1J + yCO )(1 yOA)( 其中 1I 、 1J 、 2I 、 2J 及 1R 、 2R 分別為兩圓弧圓心相對(duì)于圓弧起點(diǎn)的坐標(biāo)分量及圓弧半徑。 因此，相對(duì)于本程序段程編軌跡圓弧 OA 的刀心軌跡為 SC ，其在軸上的投影，即經(jīng)刀具半徑補(bǔ)償后本程序段的實(shí)際增量為： XSC)( = 1I + xCO )(1 xR ， ySC)( = 1J + yCO )(1 yR 而對(duì)于下一程序段程編軌跡圓弧 AF,有： xR = XAC)( ， yR = yAC)( 小結(jié) 以上介紹了刀具補(bǔ)償?shù)母拍罴霸恚堑毒哕壽E生成的核心部分算法。在程序的編寫(xiě)過(guò)程中所用到的算法，就是在這一部分中推導(dǎo)出來(lái)的，所以，本章內(nèi)容為下一章刀具軌跡計(jì)算和顯示模塊中的軌跡生成模塊提供了理論根據(jù)。 NC 加工自動(dòng)編程技術(shù)的研究 30 六、刀補(bǔ)軌跡計(jì)算和顯示模塊 第一加工圖元指定及排序模塊 程序在從 DXF 文件中讀取并顯示出的是 CAD 中的繪圖對(duì)象鏈，這不一定是使用者想得到的實(shí)際加工對(duì)象鏈，這就需要對(duì)繪圖對(duì)象鏈中的各元素進(jìn)行調(diào)整并排序，繼 而得到實(shí)際加工對(duì)象鏈。 對(duì)于這一過(guò)程，首先便是要指定第一加工圖元，而后從第一加工圖元和加工方向上對(duì)其他圖元逐一判斷，便得到一個(gè)線(xiàn)性的實(shí)際加工對(duì)象鏈。然而對(duì)于存在交叉圖元的圖形信息，這一過(guò)程會(huì)相對(duì)麻煩，還要判斷交叉點(diǎn)的加工情況。本系統(tǒng)中，只對(duì)無(wú)交叉的情況作一討論。 1．對(duì)于第一圖元的指定，本系統(tǒng)的做法是，通過(guò)鼠標(biāo)在窗體中的點(diǎn)選，返回一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（包括 X 和 Y 坐標(biāo)），通過(guò)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，依次計(jì)算該點(diǎn)與繪圖對(duì)象鏈中各元素的法向距離，這包括兩種情況： ① 圖元為直線(xiàn)時(shí)，應(yīng)用點(diǎn)到直線(xiàn)距離 公式，直線(xiàn)兩點(diǎn)式表示； ② 圖元為圓弧時(shí)，計(jì)算點(diǎn)到圓心的距離，再與半徑作差取其絕對(duì)值。 用循環(huán)語(yǔ)句判斷有最小法向間距的圖元，并把其指定為第一圖元元素寫(xiě)入數(shù)組，并順勢(shì)調(diào)整繪圖對(duì)象鏈順序。 2．對(duì)于實(shí)際加工對(duì)象鏈，在按第一加工圖元重排繪圖對(duì)象鏈順序后，判斷第一圖元的結(jié)束點(diǎn)（由加工方向來(lái)確定），并把該點(diǎn)與各圖元的始末點(diǎn)依次比較，相同則相連，這樣就判出第二加工圖元。以后，重復(fù)這一過(guò)程直到最后一個(gè)圖元。當(dāng)最后一個(gè)圖元無(wú)與之末點(diǎn)相連的圖元時(shí)，整個(gè)圖形為一鏈型圖；當(dāng)與最后圖元末點(diǎn)相連的圖元為第一加圖 61 排序示例圖 NC 加工自動(dòng)編程技術(shù)的研究 31 工圖元時(shí)，整個(gè)圖形為一環(huán)型圖 。把圖形是否封閉（環(huán)型與否）計(jì)入相應(yīng)的變量 fengbi中，以供下面刀補(bǔ)部分調(diào)用。 圖 62 第一加工圖元指定流程圖 NC 加工自動(dòng)編程技術(shù)的研究 32 刀補(bǔ)軌跡生成模塊 這部分程序設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)這樣考慮：根據(jù)圖線(xiàn)之間的轉(zhuǎn)接類(lèi)型的判斷及相應(yīng)的求點(diǎn)的坐標(biāo)的算法，可以確定刀具的中心的轉(zhuǎn)折點(diǎn)（一個(gè)或多個(gè)），這樣，將圖線(xiàn)中每相鄰的兩段依次進(jìn)行組合，判斷其轉(zhuǎn)接類(lèi)型并求得各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)，將上一步求得的最后一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)作為下一步畫(huà)第一段線(xiàn)的起點(diǎn)，將當(dāng)前步所求得的第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)這步畫(huà)第一段線(xiàn)的終 點(diǎn)，進(jìn)行畫(huà)線(xiàn)（直線(xiàn)或圓?。Ｃ坎街虚g的相鄰點(diǎn)用直線(xiàn)直接相連即可（這是按照算法來(lái)進(jìn)行的）。對(duì)于第一段和最后一段，進(jìn)行 B 刀補(bǔ)的專(zhuān)門(mén)處理就行了。 對(duì)于第一段，調(diào)用 InitiaSRxRy(const CEntity amp。ent, double amp。rx, double amp。ry)求得 rx 和 ry。再根據(jù)是圓弧還是直線(xiàn)求得刀具中心軌跡上第一點(diǎn)（ TrackSPoint）的坐標(biāo)，然后從選定的入絲點(diǎn)至 TrackSPoint 點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，即可得到刀具中心軌跡上的第一段。 對(duì)于最后一段情況比較特殊： ①當(dāng)圖形為一鏈型圖時(shí)，若是直線(xiàn)，仍調(diào)用 InitiaSRxRy(const CEntity amp。ent, double amp。rx, double amp。ry)求得 rx和 ry，并求最后一點(diǎn)的坐標(biāo)，將其作為終點(diǎn)，將前一步求得的最后一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)作為起點(diǎn)，畫(huà)直線(xiàn)，即為刀心軌跡上最后一段，并從最后一段末點(diǎn)向出絲點(diǎn)連線(xiàn)；若為圓弧，則調(diào)用 InitiaEARxRy(const CEntity amp。ent, double amp。rx, double amp。ry)求 rx 和 ry，并求最后一點(diǎn)的坐標(biāo)，將其作為終點(diǎn)，將前一步求得的最后一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)作為起點(diǎn)，畫(huà)圓弧，得到刀心軌跡上最后 一段，同樣也要從最后一段末點(diǎn)向出絲點(diǎn)連線(xiàn)。 ②當(dāng)圖形為一封閉圖形時(shí)，仍要把最后一段圖元與第一段圖元做刀補(bǔ)，求出刀補(bǔ)軌跡，最后從刀補(bǔ)軌跡的末端向出絲點(diǎn)連線(xiàn)。這樣就比不封閉的圖形多做了一次刀補(bǔ)運(yùn)算。在本系統(tǒng)中，這次刀補(bǔ)也是在求其它刀補(bǔ)軌跡的循環(huán)中完成的，用表示封閉與否的變量fengbi 來(lái)控制循環(huán)的出口。 至此，刀心軌跡就完全確定了。 這部分的程序流程圖如下圖 63 所示。 小結(jié) 本章內(nèi)容是對(duì)刀具中心實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的生成，它是數(shù)控程序代碼的基礎(chǔ)，也就是實(shí)際的加工路線(xiàn)。這些加工信息生成后存儲(chǔ)于數(shù)組加工鏈中， 供代碼生成模塊調(diào)用，逐次輸出。 NC 加工自動(dòng)編程技術(shù)的研究 33 是否是否是否是否 是是否結(jié)束以 Trac kS Po i nt 為起點(diǎn)以最后一點(diǎn)為終點(diǎn)畫(huà)圓弧調(diào)用 InitiaEA RxR y( ) 函數(shù)計(jì)算刀心軌跡上最后一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)從 Trac kS Po i nt 到最后一點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)調(diào)用 InitiaS RxR y( ) 函數(shù)計(jì)算刀心 軌跡上最后一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)最后一個(gè)實(shí)體 是直線(xiàn)嗎？ i ++i 實(shí)體總數(shù)嗎？調(diào)用直線(xiàn)接圓弧的處理函數(shù)CCTypezj及 CCGets p并返回 Trac kS Po i nt 點(diǎn)調(diào)用直線(xiàn)接直線(xiàn)的處理函數(shù)LLTypezj及 LLGets p并返回 Trac kS Po i nt 點(diǎn)調(diào)用直線(xiàn)接直線(xiàn)的處理函數(shù)LCTypezj及 LCGets p并返回 Trac kS Po i nt 點(diǎn)調(diào)用直線(xiàn)接直線(xiàn)的處理函數(shù)CLTypezj及 CLGets p并返回 Trac kS Po i nt 點(diǎn)第（ i+1 ）個(gè)實(shí)體 是直線(xiàn)嗎？第（ i+1 ）個(gè)實(shí)體 是直線(xiàn)嗎？第 i 個(gè)實(shí)體是 直線(xiàn)嗎？計(jì)算刀心軌跡的起始點(diǎn) 坐標(biāo)并畫(huà)第一段線(xiàn)實(shí)體數(shù)小于零或刀具半徑等于零開(kāi)始否i=實(shí)體總數(shù)且圖元不封閉(fengbi= 0)否1是 ( 跳出循環(huán))1從 Trac kS Po i nt 到出絲點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn) 圖 63 刀補(bǔ)軌跡生成模塊流程圖 NC 加工自動(dòng)編程技術(shù)的研究 34 七、代碼生成模塊 本模塊是自動(dòng)編程系統(tǒng)的最后部分，它是把刀補(bǔ)軌跡生成模塊中的刀補(bǔ)軌跡鏈數(shù)組中的各元素加以判斷輸出的模塊。本系統(tǒng)選用 G代碼形式輸