20xx年黃岡市五月調(diào)考數(shù)學(xué)(理)-資料下載頁
2025-08-15 10:31本頁面
【導(dǎo)讀】時(shí)取得等號(hào)．……………………0．99……………………連EH，由三垂線定理知，F(xiàn)GEH?為所求二面角的平面角．其正切值為。BEAMNB11//平面，由題意知：P點(diǎn)在線段MN上移動(dòng)．又aPCa??122，直線PB1與平面。PCCB……………………19解:由已知,得-＝1,∴數(shù)列{an}是以a1＝2為首項(xiàng),公差為1的等差數(shù)列.∴bn＝4n+(-1)n-1λ·2n+1,要使bn+1＞bn恒成立.∴bn+1-bn＝4n+1-4n+(-1)nλ·2n+2-(-1)n-1λ·2n+1＞0恒成立,①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),即λ＜2n-1恒成立,當(dāng)且僅當(dāng)n＝1時(shí),2n-1有最小值為1,∴λ＜1.綜上所述,存在λ＝-1,使得對(duì)任意n∈N*,都有bn+1＞bn.………………⑶⊙M始終和以原點(diǎn)為圓心，半徑為21?r（長(zhǎng)半軸）的圓相切．。21解：⑴假設(shè)函數(shù)xxf1)(?有派駐點(diǎn)0x，則11. xx，而此方程無實(shí)。沒有派駐點(diǎn)．…………………
【正文】 f 1)( ? 有派駐點(diǎn) 0x ，則 1111 00 ??? xx，即 01020 ??? xx ，而此 方程無實(shí)根，矛盾．所以函數(shù)xxf 1)( ?沒有派駐點(diǎn)． ………………… 4 分 ⑵令 )12(2122)1(2)1()()1()( 1221 ?????????????? ?? xxxfxfxfxh xxx，又1)0( ??h ， 2)1( ?h ， ? 0)1()0( ??hh ，所以 0)( ?xh 在 ? ?1,0 上至少有一個(gè)實(shí)根 0x ，即函數(shù)22)( xxf x ?? 有派駐點(diǎn) 0x ． ……………………………… 9 分 ⑶若函數(shù)1ln)( 2 ?? x axf有 派 駐 點(diǎn) 0x ，即有：2ln1ln1)1(ln 2020 ax ax a ?????成立．211)1( 2020 ax ax a ?????? 又 0?a 22 )1(2 02020?? ??? xx xa 設(shè)22 )1(2)( 2 2 ?? ?? xx xxg，則由 0)22( )1(4)( 222 ??? ???? xx xxxg得2 51??x，列表： x ? ?1,x?? 1x ),( 21 xx 2x ),( 2 ??x )(xg? + 0 — 0 + 又 極大值為 53)2 51( ????? gy； 極小值為 53)2 51( ????? gy； 222 )1(2lim 2 2 ??? ??? xx xn ，所以 )(xg 的值域?yàn)?? ?53,53 ?? ， 即 a 的范圍是 ? ?53,53 ?? ． …………………………… 14 分 y=2
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