20xx～20xx高一下學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)⑷-資料下載頁(yè)
2025-08-12 18:38本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．設(shè)e1、e2是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，則a＝2e1-e2與向量b＝e1＋??∈R)共線(xiàn)的充要條。4．已知G1、G2分別是△A1B1C1與A2B2C2的重心，且12AA＝e1，12BB＝e2，12CC＝e3，則。5奎屯王新敞新疆若cos2fxx?6奎屯王新敞新疆要得到)42sin(3???xy的圖象只需將y=3sin2x的圖象（）。個(gè)單位C奎屯王新敞新疆向左平移8?9奎屯王新敞新疆A為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角,若12sincos25AA??10奎屯王新敞新疆函數(shù))32sin(2???，0）對(duì)稱(chēng)C奎屯王新敞新疆關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)D奎屯王新敞新疆關(guān)于直線(xiàn)x=6?20．已知向量a和b不共線(xiàn)，實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足2xa＋b＝a-3xb，則實(shí)數(shù)x＋y等。23奎屯王新敞新疆求函數(shù)2()tan2tan5fxxax???②圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍；請(qǐng)用上述變換將函數(shù)y=sinx的圖像變換到函數(shù)y=sin(2x+3?27奎屯王新敞新疆已知向量a、b、c兩兩所成的角相等，且不共線(xiàn)，|a|=1,|b|=2,|c|=3奎屯王新敞新疆求向量a+b+c
【正文】 =|a － b |，求 a 與 a +b 的夾角 . 分析：由于向量的表示形式不同，有下面三種解法： 解法一：由 |a |=|b |有 |a |2=|b |2 又∵ |b |=|a － b | ∴ |b |2=|a |2－ 2a b +|b |2 則 a b =21 |a |2 而 |a +b |2=|a |2+2a b +|b |2=3|a |2 ∴ |a +b |= 3 |a | 設(shè) a 與 a +b 的夾角為 θ ，則 221| | | | 32c os , 302| | 3 | || | | |?????? ? ? ? ? ??? ?aaa a ba a b aa() 解 法二：設(shè)向量 a =(x1,y1),b =(x2,y2) ∵ |a |=|b | ∴ x12+y12=x22+y22 ∵ |b |=|a － b | ∴ x22+y22=(x1－ x2)2+(y1－ y2)2 即 x1x2+y1y2= )(21 2121 yx ? ∵ |a +b |2=2 )(212)( 21212121 yxyx ????= )(3 2121 yx ? ∴ |a +b |= 21213 yx ?? 設(shè) a 與 a +b 的夾角為 θ ，則 2 2 2 21 1 1 12 2 2 21 1 1 11( ) ( ) 32c o s , 3 023x y x y| | | | x y x y??? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?a a ba a b() 解法三：由向量的幾何意義，可作圖如圖所示： 在平面內(nèi)任取一點(diǎn) O，作 ,OA OB??ab 以 OA 、 OB 為鄰邊作平行四邊形 OACB. ∵ |a |=|b |，∴ |OA |=|OB | ∴ OACB為菱形， OC平分∠ AOB 則 OC =a +b , BA =a － b ， 而 |a |=|b |=|a － b | 即 | | | | | |OA OB BA?? ∴△ AOB為正三角形，則∠ AOB=60176。 ∴∠ AOC=30176。，即 a 與 a +b 的夾角為 30176。 . 27 奎屯王新敞 新疆 |a +b +c |= 3 。 a 與 a +b +c 的夾角為 150176。， b 與 a +b +c 的夾角為 90176。 , c 與 a +b +c 的夾角為 30176。 奎屯王新敞 新疆 源頭學(xué)子小屋－高中數(shù)學(xué)免費(fèi)資源新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 新疆王新敞特級(jí)教師 源頭學(xué)子小屋htp:@:/新疆 奎屯王新敞 新疆 新疆奎屯市第一高級(jí)中學(xué) 王新敞 wxckt@126 奎屯王新敞 新疆
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