20xx年四川省高考預(yù)測(cè)試卷-數(shù)學(xué)理-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，5}，則()UAB?α，則l∥α若l∥α，m?N）有2n＋4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。N）時(shí)，函數(shù)()fx的圖象與x軸圍成的面積為2. 存在實(shí)數(shù)0x，使得不等式00()6xfx?11．已知i是虛數(shù)單位，x，y∈R，若3iixxy???的展開(kāi)式中含5x項(xiàng)的系數(shù)為7，則實(shí)。）的右焦點(diǎn)為F，直線。與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且AFBF?15．如圖，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，xOy???意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義：若12OPxeye??②若11(,)Pxy，22(,)Qxy，則1212(,)OPOQxxyy????16．在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，（Ⅰ）求角C的大??；17．某部門(mén)對(duì)當(dāng)?shù)爻青l(xiāng)居民進(jìn)行了主題為“你幸福嗎?”（Ⅰ）求A、B兩個(gè)小區(qū)已收到邀請(qǐng)的人選擇“幸福愿景”座談會(huì)的人數(shù)相等的概率；（Ⅰ）求證：EF∥平面BDC1；19．已知數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和為nS，1at?（Ⅰ）當(dāng)t為何值時(shí)，數(shù)列{1}na?（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)2nnban?????，若在數(shù)列{}nb中，有12bb?成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．[來(lái)源:Z§xx§om]
【正文】 ??， 即 3EExy? ，代入 2 4EEyx? 得 43Ey ? ， 故等邊三角形的邊長(zhǎng) 為 83． 6 分 （ Ⅱ ）設(shè) 11,)Ax y（ 、 22,)Bx y（ ，則直線 MA 方程 1 ( 1) 2y k x? ? ? ， MB 方程 2 ( 1) 2y k x? ? ? ，[來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZX X K ] 聯(lián)立直線 MA 方程與拋物線方程，得 12( 1) 2,4,y k xyx? ? ???? ???消去 x， 得 2114 8 4 0k y y k? ? ? ?， ∴1 14 2y k??， ① 同理2 24 2y k??， ② 而 AB 直線方程為211121()yyy y x xxx?? ? ?? ，消去 x1， x2，得 22 1 11 2221 ()444y y yy y xyy?? ? ??， 化簡(jiǎn)得即121 2 1 24 yyyxy y y y???? ③ 由 ①、 ②，得 y1+y2＝121 2 1 244 4 4kkk k k k? ?? ? ? ?， 12121 2 1 2 1 22 ( )464 [ 1 ] 4 ( 1 )kkyy k k k k k k?? ? ? ? ?， 代入 ③， 整理得 12 ( 1) 6 0k k x y y? ? ? ? ?． 由 1 0,6 0,xyy? ? ??? ???得 5,??? ???故直線 AB 經(jīng)過(guò)定點(diǎn) (5，－ 6). 13分 21． 解析 （ Ⅰ ） 212 1( ) ( ) ( ) ln2f x f x f x a x x? ? ? ?， ∴ 11( ) l n ( 2 l n 1 )22f x a x x a x a x x? ? ? ? ?（ 0x? ， 0a? ）， 由 ( ) 0fx? ? ，得 12ex ?? ，由 ( ) 0fx? ? ，得 120ex ??? ， 故 函數(shù) ()fx在 12(0,e )? 上單調(diào)遞減， 在 12(e , )? ?? 上單調(diào)遞增， 所以 函數(shù) ()fx的極小值為 12(e )4eaf ? ??， 無(wú)極大值． 4 分 （ Ⅱ ）函數(shù) 21( ) ln ( 1 )2g x x a x a x? ? ? ?， 則 2 ( 1 )( ) ( 1 )a x a x ag x x axx? ? ?? ? ? ? ? ?( )( 1)x a xx???， 令 ( ) 0gx? ? ， ∵ 0a? ，解得 1x? ，或 xa?? （舍去）， 當(dāng) 01x??時(shí)， ( ) 0gx? ? ， ()gx在 (0,1) 上單調(diào)遞減； 當(dāng) 1x? 時(shí)， ( ) 0gx? ? ， ()gx在 (1, )?? 上單調(diào)遞增． 函數(shù) ()gx在區(qū)間 1( ,e)e內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)， 只需1( ) 0,e(1) 0,(e) 0,ggg? ??? ??? ???即2211 0,2e e1 1 0,2e ( 1)e 0,2a aaaa?? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ???∴222e 1 ,2e 2e1 ,22e e ,2e 2aaa?? ?? ??? ???? ????? 故 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是22e 1 1( , )2e 2e 2??． 9 分 （ Ⅲ ）問(wèn)題等價(jià)于 22 3ln e4xxxx??．由（ Ⅰ ）知 2( ) lnf x x x? 的最小值為 12e?． 設(shè) 2 3() e4xxhx??， ( 2)()exxxhx ?? ??得 ()hx 在 (0,2) 上單調(diào)遞增，在 (2, )?? 上單調(diào)遞減． ∴m ax 243( ) (2) e4h x h? ? ?， ∵21 4 3()2e e 4? ? ? 23 1 44 2e e? ? ?= 2223 e 2 e 1 6 ( 3 e 8 ) ( e 2 ) 04 e 4 e? ? ? ?? ? ?， ∴ min max( ) ( )f x h x? ， ∴ 22 3ln e4xxxx??，故當(dāng) 0x? 時(shí)，231ln 04exx x? ? ?． 14分
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