【正文】 與訓(xùn)練，經(jīng)常是明白怎樣做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，“卡殼”。此外，還有許多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不濃厚，不具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和潛力，對數(shù)學(xué)思想方法重視不夠或掌握狀況不好，缺乏將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的潛力，缺乏準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來分析問題和表達(dá)思想的潛力，思維缺乏靈活性、批判性和發(fā)散性等。所有這些都嚴(yán)重制約著學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。二、教學(xué)策略思考與實(shí)踐針對我校高一學(xué)生的具體狀況，我在高一數(shù)學(xué)新教材教學(xué)實(shí)踐與探究中，貫徹“因人施教，因材施教”原則。以學(xué)法指導(dǎo)為突破口。著重在“讀、講、練、輔、作業(yè)”等方面下功夫，取得必須效果。加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃必須要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們明白什么地方該詳，什么地方可略。什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方能夠一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，透過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生透過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，透過運(yùn)用使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。解決疑難是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，透過點(diǎn)撥使思路暢通，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿出來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅(jiān)持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生透過用心思考，參照筆記與有關(guān)資料，透過分析、綜合、類比、概括，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競賽與講座，它不僅僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能滿足和發(fā)展他們的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作潛力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。讀。俗話說“不讀不憤，不憤不悱”。首先要讀好概念。讀概念要“咬文嚼字”，掌握概念內(nèi)涵和外延及辨析概念。例如，集合是數(shù)學(xué)中的一個(gè)原始概念，是不加定義的。它從常見的“我校高一年級學(xué)生”、“我家的家用電器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然數(shù)”等事物中抽象出來，但集合的概念又不同于特殊具體的實(shí)物集合，集合的確定及性質(zhì)特征是由一組公理來界定的。“確定性、無序性、互異性”常常是“集合”的代名詞。再如象限角的概念，要向?qū)W生解釋清楚，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合和與x軸的正半軸重合的細(xì)微差別。根據(jù)定義如果終邊不在某一象限則不能稱為象限角等等。這樣能夠引導(dǎo)學(xué)生從多層次，多角度去認(rèn)識和掌握數(shù)學(xué)概念。其次讀好定理公式和例題。閱讀定理公式時(shí)，要分清條件和結(jié)論。如高一新教材(上)≠1和q=1兩種情形。對數(shù)計(jì)算中的一個(gè)公式，其中要求讀例題時(shí)，要注重審題分析，注意題中的隱含條件，掌握解題的方法和書寫規(guī)范。如在解對數(shù)函數(shù)題時(shí)，要注意“真數(shù)大于0”的隱含條件。讀書要鼓勵(lì)學(xué)生相互議論。俗語說“議一議知是非，爭一爭明道理”。例如，讓學(xué)生議論數(shù)列與數(shù)集的聯(lián)系與區(qū)別。數(shù)列與數(shù)的集合都是具有某種共同屬性的全體。數(shù)列中的數(shù)是有順序的，而數(shù)集中的元素是沒有順序的。同一個(gè)數(shù)能夠在數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)，而數(shù)集中的元素是沒有重復(fù)的(相同的數(shù)在數(shù)集中算作同一個(gè)元素)。在引導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，教師要經(jīng)常幫忙學(xué)生歸類、總結(jié)，盡可能把相關(guān)知識表格化。如一元二次不等式的解狀況列表，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)列表等，便于學(xué)生記憶掌握。講。外國有一位教育家以前說過：教師的作用在于將“冰冷”的知識加溫后傳授給學(xué)生。講是實(shí)踐這種傳授的最直接和最有效的教學(xué)手段。首先講要注意循序漸進(jìn)的原則。循序漸進(jìn)，防止急躁。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些狀況，教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，決非一朝一夕能夠完成，為什么高中要上三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能到達(dá)了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。每堂新授課中，在復(fù)習(xí)必要知識和展示教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，老師著重揭示知識的產(chǎn)生、構(gòu)成、發(fā)展過程，解決學(xué)生疑惑。比如在學(xué)習(xí)兩角和差公式之前，學(xué)生已經(jīng)掌握五套誘導(dǎo)公式，能夠?qū)⑶笕我饨侨呛瘮?shù)值問題轉(zhuǎn)化為求某一個(gè)銳角三角函數(shù)值的問題。此時(shí)教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：對于一些半特殊的教(750度，150度等)能不能不透過查表而求出精確值呢這樣兩角和差的三角函數(shù)就呼之欲出了，極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。講課要注意從簡單到復(fù)雜的過程，要讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用心、主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的全過程，教、學(xué)同步。讓學(xué)生自己真正做學(xué)習(xí)的主人。例如，講解函數(shù)的圖象應(yīng)從振幅、周期、相位依次各自進(jìn)行變化，然后再綜合，并盡可能利用多媒體輔助教學(xué)，使學(xué)生容易理解。其次講要注重突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)潛力的培養(yǎng)。例如講到等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)、等比數(shù)列的性質(zhì)、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。能夠引導(dǎo)學(xué)生對照等差數(shù)列的相應(yīng)的資料，比較聯(lián)系。讓學(xué)生更清楚等差數(shù)列和等比數(shù)列是兩個(gè)對偶概念。練。數(shù)學(xué)是以問題為中心。學(xué)生怎樣應(yīng)用所學(xué)知識和方法去分析問題和解決問題，務(wù)必進(jìn)行練習(xí)。首先練習(xí)要重視基礎(chǔ)知識和基本技能，切忌過早地進(jìn)行“高、深、難”練習(xí)。鑒于目前我校高一的生源現(xiàn)狀，基礎(chǔ)訓(xùn)練是很有必要的。課本的例題、練習(xí)題和習(xí)題要求學(xué)生要題題過關(guān)。補(bǔ)充的練習(xí)，應(yīng)先是課本中練習(xí)及習(xí)題的簡單改造題，這有利于學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能。讓學(xué)生透過認(rèn)真思考能夠完成。即讓學(xué)生“跳一跳能夠摸得著”。必須要讓學(xué)生在練習(xí)中強(qiáng)化知識、應(yīng)用方法，在練習(xí)中分步到達(dá)教學(xué)目標(biāo)要求并獲得再練習(xí)的興趣和信心。例如根據(jù)數(shù)列前幾項(xiàng)求通項(xiàng)公式練習(xí)，在新教材高一(上)p111例題2上簡單地做一些改造，便能夠變化出各種求解通項(xiàng)公式方法的題目。再如數(shù)列復(fù)習(xí)參考題第12題。就是一個(gè)改造性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)題，教師能夠在上面做很多文章。其次要講練結(jié)合。學(xué)生要練習(xí)，老師要評講。多講解題思路和解題方法，其中包括成功的與錯(cuò)誤的。個(gè)性是注意要充分暴露錯(cuò)誤的思維發(fā)生過程，在課堂造就民主氣氛，充分傾聽學(xué)生意見，哪怕走點(diǎn)“彎路”，吃點(diǎn)“苦頭”。另一方面，則引導(dǎo)學(xué)生各抒己見，評判各方面之優(yōu)劣，最后選出大家公認(rèn)的最佳方法。還可適當(dāng)讓學(xué)生涉及一些一題多解的題目，拓展思維空間，培養(yǎng)學(xué)生思維的多面性和深刻性。例如，高一(下)p26例5求證。能夠從一邊證到另一邊，也能夠作差、作商比較，還能夠用分析法來證明。再如解不等式。常用的解法是將無理不等式化為有理不等式求解。但還能夠利用換元法，將無理不等式化為關(guān)于t的一元二次不等式求解。除此之外，亦可利用圖象法求解。在同一向角坐標(biāo)系中作出它們的圖像。求兩圖在x軸上方的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，最終得解。要求學(xué)生掌握通解通法同時(shí)，也要講究特殊解法。最后練習(xí)要增強(qiáng)應(yīng)用性。例如用函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角、向量等相關(guān)知識解實(shí)際應(yīng)用題。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用所學(xué)知識，研究此數(shù)學(xué)模型。作業(yè)。鑒于學(xué)生現(xiàn)有的知識、潛力水平差異較大，為了使每一位學(xué)生都能在自己的“最近發(fā)展區(qū)”更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，得到最好的發(fā)展，制定“分層次作業(yè)”。即將作業(yè)難度和作業(yè)量由易到難分成a、b、c三檔，由學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)狀況自主選取，然后在充分尊重學(xué)生意見的基礎(chǔ)上再進(jìn)行協(xié)調(diào)。以后的時(shí)間里，根據(jù)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)狀況，隨時(shí)進(jìn)行調(diào)整。輔導(dǎo)。輔導(dǎo)指兩方面，培優(yōu)和補(bǔ)差。對于數(shù)學(xué)尖子生，主要培養(yǎng)其自學(xué)潛力、獨(dú)立鉆研精神和群眾協(xié)作潛力。具體做法：成立由三至六名學(xué)生組成的討論組，教師負(fù)責(zé)為他們介紹高考、競賽參考書，并定期帶給學(xué)習(xí)資料和咨詢、指導(dǎo)。下面著重談?wù)勓a(bǔ)差工作。輔導(dǎo)要鼓勵(lì)學(xué)生多提出問題，對于不能提高的同學(xué)要從平時(shí)作業(yè)及練習(xí)考試中發(fā)現(xiàn)問題，跟蹤到人，跟蹤到具體知識。要有計(jì)劃，有針對性和目的性地輔導(dǎo)，切忌冷飯重抄和無目標(biāo)性。要及時(shí)檢查輔導(dǎo)效果，做到學(xué)生人人明白自己存在問題(越具體越好)，老師對輔導(dǎo)學(xué)生狀況要了如指掌。對學(xué)有困難的同學(xué)，要耐心細(xì)致輔導(dǎo)，還要注意鼓勵(lì)學(xué)生戰(zhàn)勝自己，提高自已的分析和解決問題的潛力。