外文翻譯----三維注射成型流動模擬的研究-其他專業(yè)-資料下載頁
2025-01-19 09:08本頁面
【導(dǎo)讀】Keywords：threedimension；equal-orderinterpolation；simulation；injectionmolding
【正文】 — 分別表示 x, y, z 方向的速度；ρ — 熔體密度； P— 壓力； T— 溫度；η — 熔體粘度 粘度模型采用 Cross 模型 式中： n— 非牛頓指數(shù)；γ — 剪切速率； — 材料常數(shù)；η 0— 零剪切粘度 由于在充模過程中，熔體的溫度變化范圍不 大，因此η 0采用 Arrhenius 型表達(dá)式： 華東交通大學(xué)理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 63 式中： B， Tb, β — 材料常數(shù)。 3 數(shù)值模擬方法 壓力 — 速度關(guān)系 三維有限元模型由于沒作 HeleShaw 流動簡化，其數(shù)值處理方法和二維模型有很大不同。在三維模型中，用三維立體單元離散制品空間，采用速度和壓力同次插值和迦遼金法來離散控制方程 ，用三維控制體積法追蹤流動前沿。由于三維模型考慮了厚度方向物理量的變化，其動量方程比二維模型復(fù)雜得多，不可能像二維模型那樣直接通過在厚度方向上的積分得到速度和壓力的 關(guān)系，需要首先對動量方程進行離散，從中找出壓力和速度的關(guān)系。本文采用壓力、速度雙線形插值，用 Galerkin 法對動量方程離散，經(jīng)逐個單元組裝后得到節(jié)點速度和壓力的關(guān)系如下： 其中，虛擬速度定義為： 節(jié)點上的壓力系數(shù)定義為： (3) 式中 — 分別表示在 x， y， z 方向的總體速度系數(shù)矩陣 — 分別表示節(jié)點在 x， y, z 方向的壓力系數(shù)，其值利用式 (3)在整個計算域內(nèi)積分，由 各單元的貢獻值組裝而得到 Ni— 單元插值函數(shù)； i— 總體節(jié)點號； j— 每個節(jié)點所有領(lǐng)接節(jié)點的數(shù)量 壓力方程 把連續(xù)方程式 (1d)用 Galerkin 法離散后，把速度方程式 (2)代入，整理后得到離散的 64 單元壓力方程： 把單元剛度矩陣用常規(guī)的方法在整個計算域內(nèi)組裝就得到整體壓力方程。 邊界條件 在模壁上采用無滑移邊界條件： 在澆口處： u=v=w=給定； 速度修正 求解壓力方程，得到壓力場。但從動量方程求解得到的速度場并不滿足連續(xù)性條件，因此， 要按下式用所求得的壓力場去修正當(dāng)前得到的速度場。 上述壓力、速度方程采用松弛迭代求解。整個求解過程如圖 1 所示。 流動前沿位置的確定 熔體在模腔內(nèi)的流動是非穩(wěn)態(tài)的過程，熔體前沿位置隨時間變化。像二維模型一樣，本文沿用 FAN (Flow Analysis Network) J 的思路，采用控制體積法來跟蹤熔體每一時刻的前沿位置。但三維控制體積是一個空間體積，比二維控制體積復(fù)雜得多，三維控制體積的劃分必須保證各節(jié)點的控制體積完全充滿制品空間，不能有空洞和縫隙 。圖 2是三維控制體積的形態(tài)圖，箭頭處為制品表面。 華東交通大學(xué)理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 65 圖 1 三維計算流程框圖 給各節(jié)點壓力、速度賦初值 計算各單元粘度 計算動量方程速度和壓力系數(shù)矩陣，求出節(jié)點速度 計算虛擬速度 計算壓力系數(shù)矩陣，求出節(jié)點壓力 迭代收斂域達(dá)到迭代次數(shù) 速度的壓力修正 型腔是否充滿 更新流動前沿位置確定時間增量 輸出計算結(jié)果 停止 否 是 是 否 開始 讀入初始數(shù)據(jù) 66 (a)制品內(nèi)部節(jié)點的控制體積 (b)制品邊界節(jié)點的控制體積 圖 2 三維控制體積 4 結(jié)果和討論 算例的型腔如圖 3(a)所示。注射材料為 Kumbo 生產(chǎn)的 AKS780，對應(yīng)于五參數(shù) Cross模型中的 ( n，γ， B， Tb，β )粘度參數(shù)為 (0． 2 638， 4． 515 10 Pa， 3． 13 198 043 10‐ 7 Pa s， 1． 12 236 10 K， 0 Pa‐185。 )。 注射溫度為 250℃，模具溫度為 45℃，制品的三維有限元網(wǎng)格如圖 3(b)所示。 (a) 制品尺寸 (b) 立體網(wǎng)格劃分 圖 3 示例制品 “噴泉”效應(yīng)也是充模流動時的一個典型現(xiàn)象。當(dāng)熔體以較快的速度注入一個 相對較冷的模具中，熔體和型腔壁接觸后，由于傳導(dǎo)冷卻效應(yīng)，實際上在型腔壁處就形成固體層 ，靠近型腔壁處的熔體剪切應(yīng)力增加，而中部剪切應(yīng)力為零，于是靠近型腔壁處熔體流動方向開始向模壁偏轉(zhuǎn)。又由于中部熔體流動速度比沿壁厚度方向上的平均速度快，不斷沖破熔體前沿由于降溫而形成的前沿膜并形成新的前沿膜。因此，此時流體前端呈噴泉狀，后面則以片狀流動在固體層下面通過。圖 4(a)是示例制品在幾個充填時刻流動前沿的形狀，實驗結(jié)果和這種理論相符合。相反，如圖 4(b)所示兩維半模型的流動前沿形狀不會出現(xiàn)這種“噴泉”效應(yīng)。 華東交通大學(xué)理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 67 (a) 三維流動前沿的形狀 (b) 兩維半流動前沿的形狀 圖 4 三維模型流動前沿形狀 (a)和兩維半模型流動前沿形狀 (b)的比較 圖 5所示的幾個充填時刻流動前沿形狀的比較。它所示的當(dāng)前模型的流動前沿形狀的效果比充填模型的好。如圖 6所示的是和充填模型的流動前沿形狀相比較的片門壓力圖，它所示的當(dāng)前模型的片門壓力和充填模型的相一致。產(chǎn)生這種偏差的主要原因是在處理模型和材料參數(shù)的差異。 圖 6 當(dāng)前三維模型的片門壓力值（虛線）和充填模型的片門壓力值（實線 ）的比較 68 圖 5 當(dāng)前三維模型流動前沿形狀 (a)和充填模型流動前沿形狀 (b)的比較 5 結(jié)論 三維 有限元 模型 代表一個理論模型和數(shù)值模擬填充過程的實現(xiàn)。通過三維實體制品實例來測試他的有效性。在未來塑料注塑成型模擬方面 三維模型的注射成型流動模擬 是一個發(fā)展的方向，盡管在目前廣泛使用 三維模型的注射成型流動模擬 需要很長的時間，但是隨著計算機硬件的發(fā)展以及仿真技術(shù)的改進，這種三維模型的技術(shù)將會得到廣泛地應(yīng)用。
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