【導(dǎo)讀】一階慣性系統(tǒng)的控制過程。作為熱處理鋼材的重要裝置，退火爐在現(xiàn)代化生產(chǎn)流程中。前社會(huì)上已經(jīng)出現(xiàn)了多種控制方法,每種方法各有其特點(diǎn)。然后簡要的提及課題的研究。接著文章分析了退火爐系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成和工作原理，通過階躍曲線法得。到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型。接著文章介紹了當(dāng)前世界上普遍采用的幾種控制方法，包括傳統(tǒng)PID控制方法、大林控制算法、史密斯預(yù)估控制算法。而采用大林算法進(jìn)行控制，系統(tǒng)有很好的響應(yīng)曲線，系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)無超調(diào)，而且可以保證在有限步內(nèi)就可以對(duì)被控對(duì)象實(shí)現(xiàn)無誤差控制，系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)特性可以得到合理的配置。最后文章又就大林算法的參數(shù)失配情況進(jìn)行。根據(jù)系統(tǒng)的仿真結(jié)果可以看出，大林算法對(duì)參數(shù)失配也有很強(qiáng)的適應(yīng)能。由此可見，大林算法可以有效的解決帶有純滯后環(huán)節(jié)系統(tǒng)的控制問題。

　　

【正文】 。 自適應(yīng)控制器可以按照補(bǔ)償特性 的改變自動(dòng)的改變自身的參數(shù)值。由于自適應(yīng)控制器的參數(shù)整定方法不同，因此自適應(yīng)控制器可分為不同類型的控制器。通常情況下，自適應(yīng)控制器伴隨著其他控制方法一起對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，而不是單獨(dú)對(duì)系統(tǒng)控制。一般在帶有大延遲環(huán)節(jié)的系統(tǒng)中自適應(yīng)控制算法相對(duì)而言使用比較廣泛，其原理是通過參數(shù)辨識(shí)器改變系統(tǒng)的滯后時(shí)間和慣性時(shí)間以及系統(tǒng)的幅值，根據(jù)這些參數(shù)進(jìn)而設(shè)計(jì)系統(tǒng)的補(bǔ)償環(huán)節(jié)。 依據(jù)自適應(yīng)控制的確定性等價(jià)原理和分離設(shè)計(jì)原則，時(shí)變系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)先假定被控對(duì)象的參數(shù)已知且定常，按照給定的性能指標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器，在利用參數(shù)辨識(shí)在線估 計(jì)出被控對(duì)象的參數(shù)值，并以參數(shù)估計(jì)值代替控制器中所用的真值對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。 自適應(yīng)控制由于具有對(duì)時(shí)變參數(shù)良好的自適應(yīng)能力，因而在時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用，已經(jīng)提出很多控制方法：模型參考自適應(yīng)控制、自適應(yīng)預(yù)估最優(yōu)控制、大時(shí)滯系統(tǒng)的自抗擾控制、時(shí)滯并聯(lián)自適應(yīng)控制、零極點(diǎn)配置的自校正內(nèi)?？刂坪蛣?dòng)態(tài)矩陣控制等等。自適應(yīng)系統(tǒng)控制的典型控制框圖如圖 。 [15] 圖 自適應(yīng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 自適應(yīng)控制雖然對(duì)時(shí)變系統(tǒng)具有良好的控制效果，但它要求將對(duì)象描 述為某些特定的數(shù)學(xué)模型，自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)取決于這個(gè)數(shù)學(xué)模型，而實(shí)際上許多過程控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型難以獲得，導(dǎo)致自適應(yīng)控制應(yīng)用困難。 調(diào)節(jié)器 時(shí)變時(shí)滯過程 參數(shù)辨識(shí) 最優(yōu)預(yù)報(bào) Y(s) —— R(s) + 常州工學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 17 智能控制無需人的干預(yù)就能獨(dú)立驅(qū)動(dòng)智能機(jī)器實(shí)現(xiàn)其目標(biāo)的自動(dòng)控制，它包括遞階控制、專家控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和遺傳算法等。在眾多智能控制方法中，模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制以及二者結(jié)合在時(shí)滯系統(tǒng)的控制中應(yīng)用最為廣泛。 1）模糊控制 “模糊”概念是 1965年首先創(chuàng)立的，用模糊集描述與人的主觀意識(shí)有關(guān)的一些概念，后來形成了一個(gè)龐大的數(shù)學(xué)分支即模糊數(shù)學(xué)。 1974年，美國工程師，成為應(yīng)用模糊控制技術(shù)的先驅(qū)。 模糊控制比常規(guī)控制具有較強(qiáng)的魯棒性，被控對(duì)象參數(shù)的變化對(duì)模糊控制的影響不明顯，可用于非線性、時(shí)變和時(shí)滯系統(tǒng)的控制，完全是在人們的控制經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制，無需建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，是解決不確定系統(tǒng)的一種有效的途徑。模糊控制的機(jī)理符合人們對(duì)過程控制作用的直觀描述和思維邏輯，從工業(yè)過程的定性過程出發(fā)，較易建立語言變量控制規(guī)則，計(jì)算得到控制查表，提高控制系統(tǒng)的實(shí)用性。 [14] 2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控 制 當(dāng)前時(shí)滯系統(tǒng)的控制領(lǐng)域研究新熱點(diǎn)在于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制上面，而且已經(jīng)取得了一些成果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)新的技術(shù)領(lǐng)域，它是由好幾個(gè)學(xué)科相互交織形成的新興學(xué)科。對(duì)數(shù)據(jù)的加工、處理、存儲(chǔ)和搜索過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制表現(xiàn)出了其他控制方法所不具有的新特點(diǎn)。其采用分布式的方式對(duì)信息進(jìn)行存儲(chǔ)，并行處理數(shù)據(jù)，而且有自學(xué)習(xí)和自組織的特點(diǎn)，因而可以以任意的精度逼近要求的傳遞函數(shù)，有很強(qiáng)的容錯(cuò)能力。因此在帶有時(shí)滯環(huán)節(jié)的系統(tǒng)中可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使調(diào)節(jié)后的系統(tǒng)靠近要求的動(dòng)態(tài)特性，它僅需要一定量的輸入量和輸出量來構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)，因而可以簡單而有效的 應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)系統(tǒng)中。 傳統(tǒng) PID 控制算法 傳統(tǒng)的 PID控制實(shí)際上是一種在連續(xù)控制方面最為成熟和有效的負(fù)反饋控制系統(tǒng)，它利用比例、積分、微分及其各個(gè)環(huán)節(jié)的組合，并通過系統(tǒng)的輸出值和輸入值的之間存在的差值來對(duì)被控系統(tǒng)加以控制： 對(duì)帶有一階慣性純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)而言，其數(shù)學(xué)模型為： () 1sKeGs Ts ??? ? （ ） 圖 為常見的 PID 控制系統(tǒng)的原理框圖。 第 3章 常用控制算法 18 圖 PID 控制器結(jié)構(gòu)圖 根據(jù) PID 算法中比例、積分、微分的不同組合，其傳遞函數(shù)可以表示為： 01 ( )( ) [ ( ) ( ) ]t DId e tu t K e t e t d t TT d t? ? ?? （ ） 式中： ( ) ( ) ( )e t r t y t??是系統(tǒng)的偏差值， ()rt 是 系統(tǒng)的給定值， ()yt 是系統(tǒng)的輸出信 號(hào) , IT 是系統(tǒng)的積分時(shí)間常數(shù)， DT 是系統(tǒng)的微分時(shí)間常數(shù)， K 是系統(tǒng)的比例系數(shù)。 系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為： 1( ) [1 ]DIu t K T sTs? ? ? （ ） 通過調(diào)節(jié)參數(shù) K , IT , DT 的值可以改變控制器的控制效果。其中， K 值大可以使系統(tǒng)存在很小誤差時(shí)就可以使控制器作用，從而達(dá)到減小誤差的目的。但是過大的比例系數(shù)會(huì)是系統(tǒng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的振蕩，使系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)，導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以比例系數(shù) K 需要保持在一定的范圍內(nèi)； IT 是系統(tǒng)進(jìn)行積分的時(shí)間， IT 越大系統(tǒng)的積分時(shí)間越短，即系統(tǒng)的積分作用越弱，響應(yīng)時(shí)間變短，但是系統(tǒng)的精度降低。而 IT 較小，系統(tǒng)的積分作用反應(yīng)慢，但是使系統(tǒng)的精度變高，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性； DT 主要是調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能， DT 大，體統(tǒng)的響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變好，但是 DT 過大，又會(huì)使系統(tǒng)的抗干擾能力下降，同時(shí)，微分作用對(duì)延遲環(huán)節(jié)不產(chǎn)生控制效果。在控制過程中，適當(dāng)?shù)倪x擇三個(gè)參數(shù)加以組合就可以使系統(tǒng)性能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)，選擇不當(dāng)，則會(huì)使系統(tǒng)性能變得更差。實(shí)際工業(yè)控 制過程中，常用的有比例（ P）控制，比例微分（ PD）控制，比例積分（ PI）控制和比例積分微分（ PID）控制。 在數(shù)字計(jì)算機(jī)控制中， PID 算法采用離散形式，這就要首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行近似，用差分近似微分，求和近似代替積分，即： ( ) ( ) ( 1)de t e k e kdt T??? （ ） 0 1( ) ( )ktie t dt Te i???? （ ） 因此式（ 42）可以表示成： 比例 積分 微分 被控對(duì)象 r (t) + + u(t) y (t) + e (t) _ 常州工學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 19 ( ) [ ( ) ( ) ( ( ) ( 1 ) ) ]DITTu k K e k e k e k e kTT? ? ? ? ?? （ ） 式中： T 是系統(tǒng)的采樣周期， ()uk 表示采樣時(shí)刻 k 的輸出值， ()ek 表示采樣時(shí)刻 k 的偏差值， ( 1)ek? 表示采樣時(shí)刻 k1 的偏差值。 由于式（ 43）中控制器的輸出 ()uk 對(duì)應(yīng)于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，例如閥門的開度等，因此上式又稱為是位置型 PID 算式。由于計(jì)算位置型算式的輸出值需要對(duì)前面的輸出狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算累加，因而計(jì)算量相對(duì)很大，工業(yè)上很少采用位置型 PID 算式，而是采用式增量型 PID 控制算法。由式（ 44）可以得到第 k1 次采樣的輸出為： ( 1 ) ( ) ( ) [ ( 1 ) ( 2 ) ]IDu k Ke k K e k K e k e k? ? ? ? ? ? ?? （ ） 其中：I ITKKT?， DD TKKT?。 取兩次采樣輸出的增量： ( ) [ ( ) ( 1 ) ] ( ) [ ( ) 2 ( 1 ) ( 2 ) ]IDu k K e k e k K e k K e k e k e k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 即： ( ) ( 1) ( )u k u k u k? ? ? ? ? （ ） 在工業(yè)成產(chǎn)過程中，人們逐漸對(duì) PID 算法形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，其中 Ziegler 和 Nichols在研究受控對(duì)象自平衡時(shí) 的動(dòng)態(tài)性能時(shí)，提出了對(duì) PID 控制器參數(shù)進(jìn)行整定的經(jīng)驗(yàn)公式，如表 31 所示。 [16] 表 31 ZiegerNichols 參數(shù)整定表 控制器類型 由階躍響應(yīng)整定 K IT DT P Kτ/T PI PID 對(duì)不同類型的系統(tǒng)，選用表中合適的 PID 參數(shù)的組合就可以獲得比較滿意的控制效果。但是事實(shí)上，這種 PID 控制算法其實(shí)是對(duì)比例、積分和微分環(huán)節(jié)之間的折中，同時(shí)參數(shù)的確定需要不斷的進(jìn)行試驗(yàn)調(diào)試，不僅使得整定很費(fèi)功夫，而且由于參數(shù)之間存在的相互作用，整個(gè)系統(tǒng)很難調(diào)整到最佳狀態(tài)。究其原因是傳統(tǒng)的 PID 控制算法不能解決系統(tǒng)的精確度和穩(wěn)定程度的矛盾問題，當(dāng)系統(tǒng)的控制作用使得系統(tǒng)穩(wěn)定性提高時(shí)，其勢(shì)必很大程度上影響了系統(tǒng)的精度，增大系統(tǒng)誤差；同樣，強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的精度就必然要一定程度上忽略系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這使得系統(tǒng)往往不能滿足特定的 工業(yè)要求。 在現(xiàn)在工業(yè)控制系統(tǒng)中，相當(dāng)多的控制對(duì)象本身都帶有滯后和延時(shí)性質(zhì)，而且實(shí)際控制系統(tǒng)內(nèi)部器件的動(dòng)力學(xué)性能以及外部的擾動(dòng)都是不確定甚至不可預(yù)測(cè)的，因而第 3章 常用控制算法 20 對(duì)于傳統(tǒng)的 PID 控制而言，已經(jīng)很難滿足工業(yè)需求。 PID 控制算法的程序設(shè)計(jì) PID 控制器的流程圖如圖 42 所示，首先選定 PID 控制器的參數(shù) K ， DT ， IT ， T 的值，然后 通過上面的分析分別將控制變量進(jìn)行賦值，即： (1 )DITTAK TT? ? ? ，(1 2 )DTBK T?? ， /DC KT T? ，假定初始時(shí)刻系統(tǒng)的誤差信號(hào)為零，然后在每個(gè)采樣時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)的輸出量進(jìn)行采樣，并計(jì)算系統(tǒng) 的誤差信號(hào)，根據(jù)公式（ 48），式（ 49）和上面的變量，選用增量式計(jì)算控制量 ()uk ，然后進(jìn)行下一時(shí)刻的采樣。最后在規(guī)定的采樣時(shí)間內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的控制。 圖 33 PID 控制的控制算法流程圖 開始 輸入各參數(shù)值 K ， IT ， DT ,T (1 )DI TTAK TT? ? ? (1 2 )DTBK T?? /DC KT T? 設(shè)初值 ( 1) ( 2 ) 0e k e k? ? ? ? 本次采樣輸入 ()yk 計(jì)算偏差值 ( ) ( ) ( )e k r k y k?? 計(jì)算控制量 ( ) ( ) ( 1 ) ( 2)u k Ae k Be k C e k? ? ? ? ? ? 為下一個(gè)時(shí)刻作準(zhǔn)備 ( 1) ( 2)e k e k? ? ?； ( ) ( 1)e k e k?? 輸出 ( ) ( 1) ( )u k u k u k? ? ? ? ? 采 樣 時(shí) 刻 到 了嗎？ Y N 常州工學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 21 小結(jié) 本章介紹了系統(tǒng)控制的一些常用的控制方法，包括了 PID 控制、大林控制、史密斯預(yù)估控制等控制方法，分析各種方法的特點(diǎn)， PID 控制方法歷 史最為悠久，應(yīng)用最為廣泛，而且理論研究和實(shí)際應(yīng)用都很成熟；大林控制算法能夠在有限步時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的無誤差控制，而且系統(tǒng)無超調(diào)量，可以滿足帶有純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)兩方面的特性要求；通過預(yù)先估計(jì)系統(tǒng)在基本擾動(dòng)情況下的動(dòng)態(tài)特性，然后對(duì)時(shí)滯進(jìn)行補(bǔ)償，使得原系統(tǒng)延遲的被調(diào)量得以提前反映到調(diào)節(jié)器中，使得調(diào)節(jié)器提前工作，從而消除系統(tǒng)由于存在時(shí)滯特性而造成的問題，減小了系統(tǒng)的超調(diào)量，加速系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。理論上該方法可以完全消除純滯后環(huán)節(jié)的不利影響。 然后文章就 PID 控制方法進(jìn)行詳細(xì)的分析，介紹了 PID 控制 方法的一般原理，常用的參數(shù)整定方法，最后文章剖析了控制器的設(shè)計(jì)過程，給出了系統(tǒng)的算法流程圖。為下文系統(tǒng)進(jìn)行軟件仿真提供了思路。 第 4章 大林算法 22 第 4 章 大林算法 1968年 IBM公司的大林提出了一種針對(duì)在工業(yè)生產(chǎn)中被控對(duì)象存在純延遲的系統(tǒng)的控制算法，即大林算法。實(shí)踐證明大林算法有很好的控制效果，其優(yōu)點(diǎn)就體現(xiàn)在大林算法對(duì)有純滯后延時(shí)環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)能夠同時(shí)照顧到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩個(gè)方面的性能要求，能夠?qū)崿F(xiàn)既可以是系統(tǒng)達(dá)到無超調(diào)，同時(shí)又可以在期望的時(shí)間內(nèi)完成過渡過程，而且系統(tǒng) 的控制效果很理想。這個(gè)算法對(duì)工程實(shí)踐的意義非常大。 [17] 如何選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)字控制器是大林算法的主要設(shè)計(jì)目標(biāo)，進(jìn)而通過引入數(shù)字控制器提高系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能，從而是閉環(huán)系統(tǒng)滿足工藝指標(biāo)和調(diào)節(jié)品質(zhì)要求。與傳統(tǒng)的PID 調(diào)節(jié)控制相比，大林算法的最大的特點(diǎn)是大林算法對(duì)系統(tǒng)的要求非常嚴(yán)格，它可以是系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)完全無超調(diào)。這就從根本上消除了由于超調(diào)量的存在而產(chǎn)生的系統(tǒng)不穩(wěn)定。同時(shí)，因?yàn)橛辛擞?jì)算機(jī)發(fā)展的基礎(chǔ)才提出大林算法的，因此可以說計(jì)算機(jī)的發(fā)展使大林算法成為可能，所以大林算法能很好的適用于計(jì)算機(jī)控制。 在進(jìn)行大林?jǐn)?shù)字控制器的設(shè) 計(jì)過程中，我們通常假定系統(tǒng)的每個(gè)元器件都是被理想化了的，系統(tǒng)的對(duì)象模型是精準(zhǔn)的。大林算法控制器的設(shè)計(jì)方法和功能和調(diào)節(jié)器補(bǔ)償對(duì)象的動(dòng)態(tài)性能的方法很類似。加入數(shù)字控制器后我們就就能夠?qū)в屑儨蟓h(huán)節(jié)的系統(tǒng)的超調(diào)量產(chǎn)生抑制作用，進(jìn)而可以實(shí)現(xiàn)期望閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)的改善。 大林算法的原理 大林算法是由美國 IBM 公司的大林 ( Dahlin) 于 1968年針對(duì)工業(yè)生產(chǎn)過程中含純滯后的控制對(duì)象的控制算法。該算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)合適的數(shù)字控制器 , 使