專題03-平方根與立方根強(qiáng)化(解析版)-資料下載頁
2025-04-05 05:18本頁面
【正文】 =2a22ab（2a23ab）=2a22ab2a2+3ab= ab，∵與互為相反數(shù)，∴|a+2|+=0，∴a+2=0，解得：a=2，當(dāng)a=2，b=3時(shí)，原式=6．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡求值，以及算術(shù)平方根的非負(fù)性，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．已知a的平方等于4，b的算術(shù)平方根等于4，c的立方等于8，d的立方根等于8，（1）求a，b，c，d的值；（2）求的值．【答案】（1）a＝177。2，b＝16，c＝2，d＝512；（2）6或2【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)乘方、算數(shù)平方根、立方根的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算以及算數(shù)平方根的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）∵a2＝4，∴a＝177。2，∴b＝16∵c3＝8，∴c＝2，∴d＝512；（2）當(dāng)a＝2時(shí)，當(dāng)a＝2時(shí)，∴的值為6或2．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方、算數(shù)平方根、立方根、有理數(shù)混合運(yùn)算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、算數(shù)平方根、立方根的性質(zhì)，從而完成求解．23．已知一個(gè)正數(shù)m的平方根為2n+1和4﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？【答案】（1）m＝121；（2）a+b+c的立方根是2【分析】（1）由正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得2n+1+4﹣3n＝0，可求n＝5，即可求m；（2）由已知可得a＝3，b＝0，c＝n＝5，則可求解．【詳解】解：（1）正數(shù)m的平方根互為相反數(shù)，∴2n+1+4﹣3n＝0，∴n＝5，∴2n+1＝11，∴m＝121；（2）∵|a﹣3|（c﹣n）2＝0，∴a＝3，b＝0，c＝n＝5，∴a+b+c＝3+0+5＝8，∴a+b+c的立方根是2．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的性質(zhì)；熟練掌握正數(shù)的平方根的特點(diǎn)，絕對值和偶次方根數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C 所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a，b，c，試化簡．【答案】2ac【分析】根據(jù)數(shù)軸得到ab0c，由此得到ac0，a+b0，依此化簡各式，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】由數(shù)軸得ab0c，∴ac0，a+b0，∴=b（ca）+(a+b)=bc+a+a+b=2ac.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，絕對值的性質(zhì)，立方根的化簡，整式的加減法計(jì)算法則，解題的關(guān)鍵是依據(jù)數(shù)軸確定各式子的符號由此化簡各式.15
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1