物理數(shù)學(xué)物理法試題類型及其解題技巧-資料下載頁(yè)
2025-04-05 01:44本頁(yè)面
【正文】 據(jù)動(dòng)能定理有粒子在輻向電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力，有聯(lián)立以上兩式解得（2）粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有解得要使粒子能打在邊界上，則粒子既沒有從邊界射出也沒有從邊界射出，可畫出粒子運(yùn)動(dòng)徑跡的邊界如圖中Ⅰ和Ⅱ所示由幾何關(guān)系可知，粒子能打在邊界上，必須滿足的條件為解得14．如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個(gè)小球A和B固定在一根直角尺的兩端如圖，直角尺的頂點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸。AO、BO的長(zhǎng)分別為2L和L。開始時(shí)直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求：(1)當(dāng)A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，A小球的速度大小v；(2)B球能上升的最大高度h；(3)開始轉(zhuǎn)動(dòng)后B球可能達(dá)到的最大速度vm?！敬鸢浮?1)；(2)；(3)【解析】【分析】【詳解】以直角尺和兩小球組成的系統(tǒng)為對(duì)象，由于轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程不受摩擦和介質(zhì)阻力，所以該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(1)過(guò)程中A的重力勢(shì)能減少，A、B的動(dòng)能和B的重力勢(shì)能增加，兩小球同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)可知，A的速度總是B的2倍，根據(jù)機(jī)械能守恒定律解得(2)B球不可能到達(dá)O的正上方，它到達(dá)最大高度時(shí)速度一定為零，設(shè)該位置比OA豎直位置向左偏了α角此式可化簡(jiǎn)為解得則則B球上升的最大高度解得(3)B球速度最大時(shí)就是系統(tǒng)動(dòng)能最大時(shí)，而系統(tǒng)動(dòng)能增大等于系統(tǒng)重力做的功WG。設(shè)OA從開始轉(zhuǎn)過(guò)θ角時(shí)B球速度最大，根據(jù)機(jī)械能守恒因?yàn)榻獾?5．如圖甲所示，空間存在一個(gè)半徑為R0的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一粒子源置于圓心，在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相同速率發(fā)射大量粒子，所有粒子剛好都不離開磁場(chǎng)。已知粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q，不考慮粒子之間的相互作用：(1)求帶電粒子的速率v；(2)若粒子源可置于磁場(chǎng)中任意位置，且磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?，求粒子在磁?chǎng)中最長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；(3)若原磁場(chǎng)不變，再疊加另一個(gè)半徑為R1（R1＞R0）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖乙所示，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，方向垂直于紙面向外，兩磁場(chǎng)區(qū)域成同心圓，此時(shí)從圓心處的粒子源出發(fā)的粒子都能回到圓心，求R1的最小值和粒子運(yùn)動(dòng)的周期T?！敬鸢浮?1)；(2)；(3)，【解析】【分析】【詳解】(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有由幾何關(guān)系得解得(2)磁場(chǎng)的大小變?yōu)楹?，設(shè)粒子的軌道半徑為，由解得在磁場(chǎng)中軌跡為劣弧，弦長(zhǎng)越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)圓心角越大，時(shí)間越長(zhǎng)，則在磁場(chǎng)中最大弦長(zhǎng)為，如圖圓周軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為，最長(zhǎng)時(shí)間(3)根據(jù)磁場(chǎng)的疊加法則可知，垂直紙面向里和垂直紙面向外的磁場(chǎng)大小均為，可知半徑粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖可知的最小值為長(zhǎng)度，根據(jù)幾何關(guān)系可知?jiǎng)t粒子運(yùn)動(dòng)的周期為
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