【正文】 比是5∶3∶4分配的總量指的是1條長＋1條寬＋1條高的和是解題的關(guān)鍵。40．28分【分析】長方形內(nèi)最大的三角形等于長方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長方形的某條邊重合，且另一個(gè)頂點(diǎn)恰好在該長方形的對(duì)邊上。所以只要討論三人中有兩個(gè)人在長方形的頂點(diǎn)上的情況，因?yàn)殚L方形的長AD與寬AB的比為5∶3，所以將長方形的長5等份，寬3等份，將其周長分為16段，又因?yàn)榧?、乙、丙三人的速度比?∶3∶5，所以他們所行的路程比也是4∶3∶5，設(shè)甲走4段用1個(gè)單位時(shí)間，那么一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，由于5兩兩互質(zhì)，所以在非整數(shù)單位時(shí)間內(nèi)甲、乙、丙三人最多有一人走了整數(shù)段，所以只考慮整數(shù)單位時(shí)間。然后對(duì)到達(dá)頂點(diǎn)的情況一一列舉即可，得到滿足條件的單位時(shí)間點(diǎn)，再根據(jù)第一次構(gòu)成長方形中最大的三角形的時(shí)間是12分鐘，從而求出一個(gè)單位時(shí)間相當(dāng)于多少分鐘，根據(jù)列表知道第二次構(gòu)成最大三角形需要幾個(gè)時(shí)間單位，求出再過多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析將長方形的長為5等份，寬為3等份，那么長方形的周長為16段，設(shè)甲走4段用1個(gè)單位時(shí)間，那么一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，根據(jù)分析又知道只有整數(shù)單位時(shí)間才符合題意，所以只考慮整數(shù)單位時(shí)間，所以三人到達(dá)頂點(diǎn)的情況列表如下：甲單位時(shí)間246810121416……地點(diǎn)CACACACC……乙單位時(shí)間23101118192627……地點(diǎn)DCBADCBA……丙單位時(shí)間23101118192627……地點(diǎn)CBADCBAD……通過列表可知2個(gè)單位時(shí)間時(shí)，甲和丙重合，不滿足條件，3個(gè)單位時(shí)間時(shí)，甲在AD上，三人第一次構(gòu)成最大的三角形，所以一個(gè)單位時(shí)間為12247。3＝4（分）；10個(gè)單位時(shí)間的時(shí)候甲、乙、丙分別在C、B、A點(diǎn)上，第二次構(gòu)成最大的三角形，410－12＝40－12＝28（分）答：再過28分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查的是行程問題，解題的關(guān)鍵是理解長方形內(nèi)最大的三角形等于長方形面積的一半。41．672千米【分析】由題意可知，在相同時(shí)間內(nèi)，客車與貨車所行路程比等于兩車的速度比，已知貨車每小時(shí)行駛48千米，那么客車每小時(shí)行駛的速度是貨車速度的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出客車的速度，據(jù)此可解答?！驹斀狻?8＝84（千米∕時(shí)）848＝672（千米）答：甲、乙兩地相距672千米?！军c(diǎn)睛】本題考查路程問題和比的關(guān)系，掌握比的意義時(shí)解題的關(guān)鍵。42．90千米【分析】根據(jù)題意可知，兩車相遇時(shí)，所行路程相差802＝160（千米），兩車行駛的時(shí)間相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出全程，除以相遇時(shí)間求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度?！驹斀狻?02247。（）＝160247。＝560（千米）560247。4＝140＝90（千米）答：甲每小時(shí)行90千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)比的相關(guān)應(yīng)用，明確兩車行駛的路程之差是兩個(gè)80千米，先求出總路程是解題關(guān)鍵。43．160平方厘米【詳解】圓的半徑：247。247。2=2（厘米），設(shè)長方形的長和寬分別為5a厘米和2a厘米，則圓心經(jīng)過的路程長是（5a22）厘米，寬是（2a22）厘米；（5a22+2a22）2=407a8=207a=28a=4長方形的面積為：（54）（24）=208=160（平方厘米）答：這個(gè)長方形的面積是160平方厘米．【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是明確圓心經(jīng)過的路徑是一個(gè)長方形，長和寬分別比原長方形少兩個(gè)半徑．44．612【分析】給出的四個(gè)數(shù)中362和612的個(gè)位數(shù)字相同，第二和第四層右邊窗戶符號(hào)也相同，可以肯定這兩層分別代表362和612。這兩個(gè)數(shù)中又有數(shù)字6是一樣的，對(duì)照第二層和第四層的窗戶，可以確定第二層代表612。【詳解】第二層代表612，因?yàn)?62和612的個(gè)位數(shù)字相同，又有數(shù)字6是一樣的，對(duì)照第二層和第四層的窗戶，所以第二層代表612。【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)與形，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的特征找到圖形規(guī)律。45．①13； ②34個(gè)；我是這樣想的：豎直方向的點(diǎn)與序列號(hào)相同，兩個(gè)斜線上的點(diǎn)數(shù)比序列號(hào)少1，所以第12個(gè)點(diǎn)陣中應(yīng)包含12＋11＋11＝34（個(gè)）?！痉治觥竣俚冢?）個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn)，第（2）點(diǎn)陣有4個(gè)點(diǎn)，第（3）個(gè)點(diǎn)陣有7個(gè)點(diǎn)，第（4）個(gè)點(diǎn)陣有10個(gè)點(diǎn)，從第（2）開始，每一個(gè)點(diǎn)陣比前一個(gè)多3個(gè)點(diǎn)，則第（5）有10＋3＝13個(gè)點(diǎn)。②豎直方向的點(diǎn)與序列號(hào)相同，兩個(gè)斜線上的點(diǎn)數(shù)比序列號(hào)少1，所以第12個(gè)點(diǎn)陣中應(yīng)包含12＋11＋11＝34 （個(gè)）【詳解】①方框內(nèi)的點(diǎn)陣包含了13個(gè)點(diǎn)。②12＋11＋11＝34 （個(gè)）；我是這樣想的：豎直方向的點(diǎn)與序列號(hào)相同，兩個(gè)斜線上的點(diǎn)數(shù)比序列號(hào)少1，所以第12個(gè)點(diǎn)陣中應(yīng)包含12＋11＋11＝34 （個(gè)）?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的觀察和分析問題的能力。46．28根【詳解】40＝4（根）40﹣4＝36（根）36＝4（根）36﹣4﹣4＝28（根）答：乙盒原來有粉筆28根．47．見詳解【分析】假設(shè)正方形的邊長是4，圖①陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積；圖②陰影部分的面積＝正方形面積－4個(gè)小圓的面積；圖③陰影部分的面積＝正方形面積－扇形面積，分別求出三個(gè)陰影部分的面積，比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)正方形的邊長是4。圖①陰影部分的面積：4178。－（4247。2）178。＝16－4＝16－＝圖②陰影部分的面積：4178。－（4247。2247。2）178。4＝16－4＝16－＝圖③陰影部分的面積：4178。－4178。 ＝16－4＝16－＝三幅圖陰影部分的面積都是正方形的面積減去4π，所以三個(gè)圖中陰影部分的面積相等?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握正方形和圓的面積公式，圓的面積＝πr178。48．174個(gè)【詳解】30247。（﹣）（+1+）＝30247。＝60＝174（個(gè)）答：這批零件一共有174個(gè)。49．25人【分析】由題意知，男生人數(shù)沒有變，可將男生人數(shù)看作單位“1”，原來的女生人數(shù)就是男生的，增加5名女生后，女生人數(shù)是全班的一半，也就是男女生人數(shù)相等，由此求出男生人數(shù)：5247。（1－），再根據(jù)原來男女生的人數(shù)比求出原來的女生人數(shù)?！驹斀狻?247。（1－）＝5247。＝25（人）答：原來參加數(shù)學(xué)競賽的女生有25人?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是找出男生這個(gè)量前后沒有發(fā)生變化。50．180個(gè)【詳解】解：設(shè)這批零件共有x個(gè)，x：（ x﹣18）＝5：42x＝x﹣902x﹣2x＝x﹣90﹣2x0＝x﹣900+90＝x﹣90+9090＝x90＝xx＝180；答：這批零件一共180