20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)分類(lèi)練習(xí)-一元二次方程組綜合解答題附答案-資料下載頁(yè)
2025-04-01 22:03本頁(yè)面
【正文】 ＝（2k﹣3）2≥0，然后根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論；（2）利用求根公式解方程得到x1＝2k﹣1，x2＝2，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到2k﹣1＝2或2k﹣1＝3，然后分別解關(guān)于k的方程即可．【詳解】（1）∵△＝（2k+1）2﹣44（k﹣）＝4k2﹣12k+9＝（2k﹣3）2≥0，∴該方程總有實(shí)數(shù)根；（2）∴x1＝2k﹣1，x2＝2，∵a、b、c為等腰三角形的三邊，∴2k﹣1＝2或2k﹣1＝3，∴k＝或2．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及等腰三角形的性質(zhì)，分a是等腰三角形的底和腰兩種情況是解題的關(guān)鍵.14．閱讀材料:若，求m、n的值.解: ，， .根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題:（1）己知，求的值.（2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足，求邊c的最大值.（3） 若己知，求的值.【答案】（1）2（2）6（3）7【解析】【分析】（1）將多項(xiàng)式第三項(xiàng)分項(xiàng)后，結(jié)合并利用完全平方公式化簡(jiǎn)，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出x與y的值，即可求出x﹣y的值；（2）將已知等式25分為9+16，重新結(jié)合后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出a與b的值，根據(jù)邊長(zhǎng)為正整數(shù)且三角形三邊關(guān)系即可求出c的長(zhǎng)；（3）由a﹣b=4，得到a=b+4，代入已知的等式中重新結(jié)合后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出b與c的值，進(jìn)而求出a的值，即可求出a﹣b+c的值．【詳解】（1）∵x2+2xy+2y2+2y+1=0∴（x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）=0∴（x+y）2+（y+1）2=0∴x+y=0 y+1=0解得：x=1，y=﹣1∴x﹣y=2；（2）∵a2+b2﹣6a﹣8b+25=0∴（a2﹣6a+9）+（b2﹣8b+16）=0∴（a﹣3）2+（b﹣4）2=0∴a﹣3=0，b﹣4=0解得：a=3，b=4∵三角形兩邊之和＞第三邊∴c＜a+b，c＜3+4，∴c＜7．又∵c是正整數(shù)，∴△ABC的最大邊c的值為4，5，6，∴c的最大值為6；（3）∵a﹣b=4，即a=b+4，代入得：（b+4）b+c2﹣6c+13=0，整理得：（b2+4b+4）+（c2﹣6c+9）=（b+2）2+（c﹣3）2=0，∴b+2=0，且c﹣3=0，即b=﹣2，c=3，a=2，則a﹣b+c=2﹣（﹣2）+3=7．故答案為7．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．15．某產(chǎn)品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品在未來(lái)20天內(nèi)的日銷(xiāo)售量（單位：件）是關(guān)于時(shí)間（單位：天）的一次函數(shù)，調(diào)研所獲的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：時(shí)間/天131020日銷(xiāo)售量/件98948060這20天中，該產(chǎn)品每天的價(jià)格（單位：元/件）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：（為整數(shù)），根據(jù)以上提供的條件解決下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）這20天中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的20天中，每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)元（）給希望工程，通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，這20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）在第15天時(shí)日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，；（3）.【解析】【分析】（1）從表格可看出每天比前一天少銷(xiāo)售2件，即可確定一次函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)日利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量每件利潤(rùn)列出函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值，即可確定答案；（3）根據(jù)20天中每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求a的取值范圍【詳解】（1）設(shè)該函數(shù)的解析式為:m=kx+b由題意得: 解得:k=2,b=100∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為:.（2）設(shè)前20天日銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，由題意可知，∵，∴當(dāng)時(shí)，.∴在第15天時(shí)日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，.（3）由題意得：，∴對(duì)稱(chēng)軸為：，∵每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大，且，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)和圖象特征，掌握解決最值問(wèn)題的方法是解答本題的關(guān)鍵.
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1