20xx年高考物理一輪復(fù)習(xí)隨堂練習(xí)磁場對運動電荷的作用新人教版-資料下載頁
2025-03-15 03:38本頁面
【正文】 可知三角形abO′是等邊三角形，即半徑R＝2r＝ m，由qvB＝m得v＝＝21011110－4 m/s＝4106 m/s. 答案：C11.圖8－2－29 (2009江蘇，14)1932年，勞倫斯和利文斯頓設(shè)計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖8－2－29所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，． (1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比； (2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t； (3)實際使用中，磁感應(yīng)強度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應(yīng)強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能Ekm. 解析：(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r1，速度為v1 qU＝mv，qv1B＝m，解得r1＝ 同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑r2＝ ，則r2∶r1＝∶1. (2)設(shè)粒子到出口處被加速了n圈 2nqU＝mv2，qvB＝m，T＝，t＝nT，解得t＝. (3)加速電場的頻率應(yīng)等于粒子在磁場中做圓周運動的頻率，即f＝ 當(dāng)磁感應(yīng)強度為Bm時，加速電場的頻率應(yīng)為fBm＝，粒子的動能Ek＝mv2 當(dāng)fBm≤fm時，粒子的最大動能由Bm決定，qvmBm＝m)，解得Ekm＝. 當(dāng)fBm≥fm時，粒子的最大動能由fm決定，vm＝2πfmR，解得Ekm＝2π2mfR2. 答案：(1)∶1 (2) (3)當(dāng)fBm≤fm時，Ekm＝；當(dāng)fBm≥fm時，Ekm＝2π2mfR2圖8－2－3012．如圖8－2－30所示，在真空中半徑r＝10－2 m的圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強度B＝ T，方向如圖的勻強磁場，一批帶正電的粒子以初速度v0＝106 m/s，從磁場邊界上直徑ab的一端a沿著各個方向射入磁場，且初速度方向與磁場方向都垂直，該粒子的比荷為q/m＝108 C/kg，不計粒子重力．求： (1)粒子的軌跡半徑； (2)粒子在磁場中運動的最長時間； (3)若射入磁場的速度改為v0′＝105 m/s，其他條件不變，試用斜線畫出該批粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域．(sin 37176。＝，cos 37176。＝) 解析：(1)由牛頓第二定律可求得粒子在磁場中運動的半徑．qv0B＝m，R＝＝10－2 m. (2)由于Rr，要使粒子在磁場中運動的時間最長，則粒子在磁場中運動的圓弧所對應(yīng)的弧長最長，從右圖中可以看出，以直徑ab為弦、R為半徑所作的圓周，粒子運動時間最長，T＝，運動時間tm＝T＝， 又sin α＝＝，所以tm＝10－8 s. (3)R′＝＝10－2 m，粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域見答案圖所示(以aO為直徑的半圓加上以a為圓心，aO為半徑所作圓與磁場相交的部分)． 答案：(1)10－2 m (2)10－8 s (3)
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