20xx年江蘇省淮安市南陳集11高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試新人教a版會員獨享-資料下載頁
2025-03-15 01:51本頁面
【正文】 證明：取FC中點O，連結(jié)GA、GO、OM∵GODC，AM DC∴GOAM∴AM OG為平行四邊形 ………………13分∴AG∥M O又因為AG平面FMC，M O平面FMC …………………………15分所以GP//平面FMC …………………………16分解：（1）由題知：M（0，0），C（，3），MA^CA，所以，所以m=1 …………………………5分（2）法一：設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由OP^OQ, 得:：kOPkOQ= 1，即= 1即x1x2+y1y2=0 ① …………………………7分另一方面(x1，y1)，(x2，y2)是方程組的實數(shù)解，即x1，x2是5x2+10x+4m27=0 ② 的兩個實數(shù)根，∴x1+x2=－2，x1x2= ③ …………………………10分又P、Q在直線x+2y3=0上，∴y1y2=(3x1)(3x2)= [93(x1+x2)+x1x2] 將③代入得y1y2= ④ ……………12分將③④代入①知：m=3. …………………………14分代入方程②檢驗D＞０成立． …………………………15分∴半徑為 …………………………16分法二：將3=x+2y代入圓的方程知：x2+y2+(x+2y)(x6y)+ (x+2y)2=0，……………7分整理得：(12+m)x2+4(m3)x y+(4m27)y2=0由于x≠0，可得(4m27)( )2+4(m3) +12+m=0， …………………………10分∴kOP, kOQ是上方程的兩根, 由kOPkOQ= －1知： =－1, ……………………14分解得：m=3. 檢驗知滿足題意 …………………………15分∴半徑為 …………………………16分
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