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2025-01-25 22:12本頁面
【正文】 鑰密碼學的新紀元。該文章也成了區(qū)分古典密碼和現代密碼的標志。1977年，美國的數據加密標準（DES）公布。這兩件事情導致了對密碼學的空前研究。從這時候起，開始對密碼在民用方面進行研究，密碼才開始充分發(fā)揮它的商用價值和社會價值，人們才開始能夠接觸到密碼學。這種轉變也促使了密碼學的空前發(fā)展。
最早的加密技術，當屬凱撒加密法了。秘密金輪，就是加解密的硬件設備可以公用，可以大量生產，以降低硬件加解密設備的生產與購置成本。破譯和加密技術從來就是共存的，彼此牽制，彼此推進。錯綜復雜的加解密演算法都是為了能夠超越人力執(zhí)行能力而不斷演變的。Kerckhoffs原則、Shannon的完美安全性、DES算法、Rijndael算法一文，正如密碼學的里程碑，佇立在密碼學者不斷探索的道路上，作為一種跨越，作為一種象征。
以上便是我在學習這門課中了解到的關于密碼學的一些常識問題，接著介紹我感興趣的部分。
在這門課中，我最感興趣的莫過于公鑰密碼學了。其實公鑰密碼學的核心基礎就是數學領域里某些問題的正反非對稱性，如整數分解問題（RSA）、離散對數問題（DL）和橢圓曲線問題（ECC），而這些問題無一例外地與數論有著千絲萬縷的聯系。偉大的數學家高斯曾經說過“數學是科學的皇后，數論是數學中的皇冠”，然而很遺憾的是，在我國的教育體系中無論是初等教育還是高等教育對于數論的介紹幾乎是一片空白，有所涉及的是初高中的數學競賽，但這種覆蓋面肯定是極其有限的。本章并未對數論作完整的介紹，而只是將與書中內容相關的知識加以闡述，分別包括歐幾里得定理和擴展的歐幾里得定理、歐拉函數以及費馬小定理和歐拉定理，其中歐幾里得定理部分有比較詳細的推導和演算，后兩者則僅給出結論和使用方法。不過考慮到這幾部分內容獨立性較強，只要我們對質數、合數及分解質因數等基礎知識有比較扎實的理解那么閱讀起來應該還是難度不大的。而對于歐拉函數以及費馬小定理和歐拉定理，其證明方法并不是很難，我們也可在網上找到相關過程；不過其應用卻是相當重要，尤其是費馬小定理，是MillerRabbin質數測試的基礎。我覺得喜歡數學的同學一定會喜歡上這門課，這門課所涉及的數學知識頗為豐富，包括數論、高等代數、解析幾何、群論等諸多領域。
此外，課堂上老師所講的各種算法（如Diffie和Hellman的經典算法）影響直至今日，促成了各種新興算法的形成，且多次地被引用。經典猶在，密碼學新的開拓仍舊在繼續(xù)，仍舊令人期待。
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