【文章內(nèi)容簡介】 分?jǐn)?shù) 教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁例5，做一做，練習(xí)二1～4。教學(xué)目標(biāo)：在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法的探究過程。體會算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計算能力。教學(xué)重點： 掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。教學(xué)難點： 靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算。教具運用：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。計算下面各題。＝ ＝ ＝交流時讓學(xué)生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 讓學(xué)生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？二、探索新知出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。（1）、提取題中的已知條件和所求問題已知條件：①松鼠的尾巴長度約占身體長度的，②。所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）、確定單位“1”，根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身體長度的”可知，應(yīng)把“松鼠歡歡的身體長”看作單位“1”，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，用乘法計算，啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？（3）探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。學(xué)生獨立思考，嘗試計算。組織交流，也可以把化成小數(shù)。匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進行板書。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：＝＝（分米）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：＝＝（分米）解決問題二。（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？（2）學(xué)生獨立解答。組織交流匯報。交流時，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。學(xué)生可能會采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進行計算，這時教師可以追問：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進行板書：小數(shù)和分母約分：（分米）觀察比較，回顧思考。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學(xué)生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流 。（三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。）三、鞏固練習(xí)。教材第8頁“做一做”。先讓學(xué)生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學(xué)生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。教材第10頁“練習(xí)二”第2題。教材第10頁“練習(xí)二”第3題。 第七課時分?jǐn)?shù)混合運算和簡便計算 教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁例例7，做一做1～2，練習(xí)一5～11。教學(xué)目標(biāo)：懂得分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進行有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運算的計算。知道整數(shù)乘法的運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運用所學(xué)運算定律進行一些簡便運算。在觀察、遷移、嘗試學(xué)習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。教學(xué)重點：會計算分?jǐn)?shù)混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算。教學(xué)難點： 根據(jù)題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算。教具運用：課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。提問：整數(shù)混全運算順序是怎么樣的？預(yù)設(shè)：先算乘、除法，再算加、減法。追問：遇到有括號的題該怎么來計算？預(yù)設(shè)：有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。出示計算題并提出要求：觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。213+25 68－54 21（36－14）二、探索新知向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)混合運算的運算順序相同。按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運算順序后計算下面各題。+1 1－ 學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)訂正。分?jǐn)?shù)混合運算出示例題6：一個畫框，長米，寬米，做這個畫框要多長的木條？學(xué)生讀題，理解題意。已知長方形畫框的長是m，寬是m，求做這個畫框所需要的木條的長度，就是求這個長方形畫框的周長。 學(xué)生獨立列式。 或 啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。教師啟發(fā)：兩個算式都是分?jǐn)?shù)混合運算，那分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序是怎樣的呢？（1）請學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。（2）指名交流匯報。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。學(xué)生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數(shù)混合運算的順序是什么？（在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。）分?jǐn)?shù)乘法的簡便計算。（1）出示算式?！? ○ ○學(xué)生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？（2）指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數(shù)交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后再相加。（3）總結(jié)規(guī)律。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。應(yīng)用規(guī)律進行簡便計算。（1）出示例題7. (2)讓學(xué)生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。交流時，讓學(xué)生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。三、鞏固練習(xí)教材第9頁“做一做”第1題。讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點，思考應(yīng)該如何計算才會比較簡便。學(xué)生獨立計算，并請個別學(xué)生上臺板演，完成后集體講評。教材第9頁“做一做”第2題。四、課堂總結(jié)：應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點，想想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。 第八課時 分?jǐn)?shù)混合運算和簡便計算練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁，分?jǐn)?shù)混合運算和簡便計算練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：進一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運算的順序和方法，能靈活運用乘法的運算定律進行一些簡便計算。提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：提高計算能力和解決問題的能力。教學(xué)難點：靈活運用所學(xué)知識解決問題。教具運用：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)舊知（1）小數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以怎樣進行計算？（2）分?jǐn)?shù)混合運算的順序是怎樣的？（3）分?jǐn)?shù)混合運算可以應(yīng)用哪些運算定律使計算簡便？你能用字母來表示乘法的交換律，結(jié)合律和分配律嗎？乘法交換律（ ）乘法結(jié)合律（ ）乘法分配律（ ）導(dǎo)入新課今天這節(jié)課，我們就通過一些練習(xí)來提高計算能力和解決問題的能力。二、探索新知出示教材第10頁“練習(xí)二”第1題。這道題包含了學(xué)生學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的各種計算，有分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立計算，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說計算方法。出示教材第10頁“練習(xí)二”第4題。蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜的。，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？學(xué)生獨立完成，然后匯報，說說自己想法。出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。這道題是為了鞏固分?jǐn)?shù)混合運算順序。練習(xí)時，先讓學(xué)生觀察題目中的計算錯在哪兒，再進行獨立改錯練習(xí)。（錯） 訂正： （錯） 訂正：出示教材第11頁“練習(xí)二”第7題第一個圖形是三角形，S三角形＝ah＝＝（㎡）第二個圖形是梯形，S梯形＝（a+b）h＝（+）＝（㎡）出示教材第11頁“練習(xí)二”第8題，分析：一朵花要用張紙，男生9朵，那就用了9個張紙，女生剪了11朵，那就用了11個張紙出示教材第11頁“練習(xí)二”第9題，分析：先算出長方形的面積，再算長方形桌面比正方形桌面的面積少多少平方米？三、課堂作業(yè)：教材第11頁“練習(xí)二”第10題第九課時 分?jǐn)?shù)混合運算和簡便計算練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：教材第12頁，分?jǐn)?shù)混合運算和簡便計算練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：進一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運算的順序和方法，能靈活運用乘法的運算定律進行一些簡便計算。提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：提高計算能力和解決問題的能力。教學(xué)難點： 靈活運用所學(xué)知識解決問題。教具運用：課件教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 根據(jù)運算定律填空。 □□ □□+□□（□＋□）□你知道在這一運算過程中應(yīng)用了什么運算定律嗎？學(xué)生思考后回答。預(yù)設(shè)：使用了乘法交換律，乘法結(jié)合律。二、基礎(chǔ)練習(xí)出示教材第11頁“練習(xí)二”第11題這道題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法簡便計算的練習(xí)。先讓學(xué)生獨立解答，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說思考的過程。（這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算，其中連乘的計算可以用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便計算；而混合運算則可以運用乘法分配律進行簡便計算，如可以先轉(zhuǎn)化成再計算。出示教材第13頁“練習(xí)二”第13題，分析：可以先求每箱糖果的質(zhì)量，再求4箱糖果的質(zhì)量，列式是：；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。出示教材第13頁“練習(xí)二”第14題，分析：“其中可回收利用的垃圾占”，表示將“每天收到的70t垃圾”當(dāng)作單位“1”，單位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少噸可回收利用。就是求70的是多少，用乘法計算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少噸可回收利用。也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用。出示教材第13頁“練習(xí)二”第15題分析：先求尼羅河長度的有多長，再求長江的全長。列式是：出示教材第13頁“練習(xí)二”第16題。分析：先把左邊算式按照分?jǐn)?shù)乘法的計算方法進行計算，再把左右兩邊的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分子相同或者分母相同的分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法確定出□里最大可以填整數(shù)幾。（1）原式可以轉(zhuǎn)化為,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整數(shù)15.（2）原式可以轉(zhuǎn)化為〈即〈.由此可得出，□4〈25，所以□里最大可以填整數(shù)6.（3）原式可以轉(zhuǎn)化為〈，即Error! No bookmark name given.〈。由此得出，5□〈28，所以□里最大可以填整數(shù)5.三、課堂練習(xí)：練習(xí)二第12題 第十課時解決問題（一） 教學(xué)內(nèi)容：教材第13頁例8，做一做。教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。教學(xué)重點：理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。教學(xué)難點： 理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分?jǐn)?shù)連乘問題。教具運用：課件教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)過了分?jǐn)?shù)乘法的知識，今天我們就利用這些知識來解決一些實際問題（板書：解決問題）（課件出示例8情境圖，但不出示問題）這個大棚共480㎡，其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的提取信息：從這幅圖中你得到了哪些信息？根據(jù)題意，完成以下填空。整個大棚的面積是 。蘿卜地的面積占整個大棚面積的 。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。要求的是 的面積。分析與解答（1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。①認(rèn)識一半用分?jǐn)?shù)表示就是 ②學(xué)生折一折。讓學(xué)生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。③計算出蘿卜地的面積：480＝240（㎡）（2）折出紅蘿卜地的面積。①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？（紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。）②學(xué)生動手折一折。③計算出紅蘿卜地的面積：240＝60（㎡）（3）列綜合算式解答。 480＝60（㎡）（4）探討不同的解題方法。①教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？②小組交流。提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？學(xué)生獨立思考后進行小組交流。③組織匯報。先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：再求出紅蘿卜地的面積：480＝60（㎡）綜合算式：480（）＝60（㎡）回顧與反思（1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60㎡，現(xiàn)在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們