高二下冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納(編輯修改稿)
2024-12-05 02:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)乘向量 實(shí)數(shù)λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。 當(dāng)λ0時，λa與a同方向?！ ‘?dāng)λ 當(dāng)λ=0時，λa=0，方向任意?！ ‘?dāng)a=0時，對于任意實(shí)數(shù)λ，都有λa=0?！ ∽ⅲ喊炊x知，如果λa=0，那么λ=0或a=0?！ ?shí)數(shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮?！ ‘?dāng)∣λ∣1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ0)或反方向(λ 當(dāng)∣λ∣0)或反方向(λ 數(shù)與向量的乘法滿足下面的運(yùn)算律 結(jié)合律：(λa)b=λ(ab)=(aλb)。 向量對于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa. 數(shù)對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb. 數(shù)乘向量的消去律：①如果實(shí)數(shù)λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。 向量的的數(shù)量積 定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]?！ 《x：兩個向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點(diǎn)積)是一個數(shù)量，記作ab。若a、b不共線，則ab=|a||b|cos〈a，b〉。若a、b共線，則ab=+∣a∣∣b∣?！ ∠蛄康臄?shù)量積的坐標(biāo)表示：ab=xx’+yy’?！ ∠蛄康臄?shù)量積的運(yùn)算率 ab=ba(交換率)?！ ?a+b)c=ac+bc(分配率)?！ ∠蛄康臄?shù)量積的性質(zhì) aa=|a|的平方?！ ⊥b〈=〉ab=0。
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