高三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)(編輯修改稿)
2024-12-05 01:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線面垂直的定義 ①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直?！ 、诰€面垂直：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個(gè)平面垂直?！ 、燮矫婧推矫娲怪保喝绻麅蓚€(gè)平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個(gè)平面垂直?！ 。?）垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理 ①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理 判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個(gè)平面?！ ⌒再|(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行?！ 、诿婷娲怪钡呐卸ǘɡ砗托再|(zhì)定理 判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。 性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面?！ 】臻g角問題 （1）直線與直線所成的角 ?、賰善叫兄本€所成的角：規(guī)定為。 ?、趦蓷l相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角?！ 、蹆蓷l異面直線所成的角：過空間任意一點(diǎn)O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角?！ 。?）直線和平面所成的角 ?、倨矫娴钠叫芯€與平面所成的角：規(guī)定為?！ 、谄矫娴拇咕€與平面所成的角：規(guī)定為?！ 、燮矫娴男本€與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。 求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計(jì)算”。 在“作角”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線，在解題時(shí)，注意挖掘題設(shè)中兩個(gè)主要信息： ?。?）斜線上一點(diǎn)到面的垂線； ?。?）過斜線上的一點(diǎn)或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線?！ 。?）二面角和二面角的平面角 ?、俣娼堑亩x：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面?！ 、诙娼堑钠?
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