高三年級下冊數(shù)學(xué)必修二知識點(編輯修改稿)
2024-12-05 01:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 線面垂直的定義 ?、賰蓷l異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直?！ 、诰€面垂直：如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。 ?、燮矫婧推矫娲怪保喝绻麅蓚€平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個平面垂直?！ 。?）垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理 ①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理 判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面?！ ⌒再|(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。 ?、诿婷娲怪钡呐卸ǘɡ砗托再|(zhì)定理 判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直?！ ⌒再|(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面?！ 】臻g角問題 ?。?）直線與直線所成的角 ①兩平行直線所成的角：規(guī)定為?！ 、趦蓷l相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角?！ 、蹆蓷l異面直線所成的角：過空間任意一點O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角?！ 。?）直線和平面所成的角 ①平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為?！ 、谄矫娴拇咕€與平面所成的角：規(guī)定為?！ 、燮矫娴男本€與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。 求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”?！ ≡凇白鹘恰睍r依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點到面的垂線，在解題時，注意挖掘題設(shè)中兩個主要信息： ?。?）斜線上一點到面的垂線； ?。?）過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。 ?。?）二面角和二面角的平面角 ?、俣娼堑亩x：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面?！ 、诙娼堑钠?
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