【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實(shí)，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的發(fā)展。先學(xué)即學(xué)生的學(xué)習(xí)在前，教師的教學(xué)在后，超前性使教與學(xué)得關(guān)系發(fā)生了根本性的變化。先學(xué)可以變“學(xué)跟著教走”為“教為學(xué)服務(wù)”。后教可以使教師根據(jù)學(xué)生先學(xué)中提出和存在的問題進(jìn)行教學(xué)。先學(xué)后教可以使教學(xué)走在發(fā)展的前面，并因此引導(dǎo)和推動(dòng)發(fā)展。教不越位，學(xué)要到位《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！边@樣的角色定位集中體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的目標(biāo)取向之下教師和學(xué)生之間應(yīng)具有的關(guān)系。蘇霍姆林斯基建議如果把掌握知識(shí)的過程比喻為建造一幢大房屋，那么教師應(yīng)當(dāng)提供給學(xué)生的只是建筑材料——磚頭、灰漿等，把這一切砌壘起來(lái)的工作應(yīng)當(dāng)有學(xué)生去做。生本課堂“五讓”書本讓學(xué)生讀、見解讓學(xué)生講、疑點(diǎn)讓學(xué)生議、方法讓學(xué)生說(shuō)、規(guī)律讓學(xué)生找。教學(xué)中的“五個(gè)到位”①優(yōu)化“看”的過程，觀察到位； ②優(yōu)化“做”的過程，操作到位； ③優(yōu)化“聽”與“說(shuō)”的過程，表達(dá)到位； ④優(yōu)化“想”的過程，思維到位； ⑤優(yōu)化“練”的過程，訓(xùn)練到位。教學(xué)中做到“五不”①凡是學(xué)生自己能看懂的，教師不教； ②凡是學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的，教師不教；； ③凡是學(xué)生自己能探索出的結(jié)論，教師不教；； ④凡是學(xué)生自己能做的，教師不教；； ⑤凡是學(xué)生自己能說(shuō)的，教師不說(shuō)。植入文化，增加濃度數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)的發(fā)展與人類文化休戚相關(guān)，數(shù)學(xué)一直是人類文明主要的文化力量，同時(shí)人類文化發(fā)展又極大地影響了數(shù)學(xué)的發(fā)展。耐人尋味的三句話一個(gè)人不識(shí)字可以生活，但是若不識(shí)數(shù)，就很難生活了；一個(gè)學(xué)科，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)的時(shí)候，才算達(dá)到了成熟的程度； 一個(gè)國(guó)家科學(xué)的進(jìn)步，可以用它消耗的數(shù)學(xué)來(lái)度量。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、融入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教育就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。滲透思想，增加深度數(shù)學(xué)課程并不僅僅以教會(huì)數(shù)學(xué)的概念、公式和計(jì)算程序、解題方法為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過程中獲得數(shù)學(xué)思想。愛因斯坦說(shuō)：什么是教育？就是當(dāng)學(xué)生離開學(xué)校以后，把在學(xué)校里學(xué)到的知識(shí)全忘記，剩下的東西就是他所受到的教育。剩下的東西是什么？素質(zhì)、思想、能力、心態(tài)。《標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)學(xué)的基本思想”主要指：數(shù)學(xué)抽象的思想；數(shù)學(xué)推理的思想；數(shù)學(xué)模型的思想。若把數(shù)學(xué)的知識(shí)比喻為金子，那么數(shù)學(xué)思想方法就是“點(diǎn)金術(shù)”，數(shù)學(xué)的知識(shí)可以記憶一時(shí)，而數(shù)學(xué)的思想和方法卻永遠(yuǎn)會(huì)發(fā)揮作用，可以終生受益，是數(shù)學(xué)的力量所在，是數(shù)學(xué)教育的根本目的之所在。適度拓展，增加廣度根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)生能夠接受的情況下，教師應(yīng)盡可能伸長(zhǎng)“學(xué)習(xí)的觸角”，為所學(xué)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)拓展和延伸，讓學(xué)生通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠收獲更多“能帶走”的東西。局部美容，增加亮度一個(gè)人，割了一個(gè)“雙眼皮”，或者換了一個(gè)發(fā)型，都會(huì)使整個(gè)人看起來(lái)比較精神。課堂教學(xué)也是這樣，某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)如果設(shè)計(jì)得特別精彩，學(xué)生非常投入，學(xué)生的情感就會(huì)被激發(fā)起來(lái)，課堂氣氛就會(huì)非?；钴S，教學(xué)效果就會(huì)非常好。問題引領(lǐng)，增加溫度研究始于問題，同樣，教學(xué)也應(yīng)該始于問題。沒有問題的課堂是沒有思想、沒有生命力的課堂。《標(biāo)準(zhǔn)》的“兩能”已經(jīng)變成“四能” “兩能”：分析問題、解決問題“四能”：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題好問題的特征具有探究性，能夠引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們?nèi)ヌ剿鳎?具有開放性，能夠促使學(xué)生進(jìn)行不同角度的思考，提出不同層次解決問題的辦法；具有啟發(fā)性，能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行相互合作，讓學(xué)生在協(xié)作學(xué)習(xí)中共同建構(gòu)知識(shí)；具有挑戰(zhàn)性，能夠給兒童帶來(lái)認(rèn)知沖突； 具有可接受性，問題處于兒童的最近發(fā)展區(qū)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)追求一個(gè)更高目標(biāo)，即“由教師提出問題”逐步過渡到“由學(xué)生自己提出問題”。學(xué)生提出的問題①人們?yōu)槭裁匆冒俜謹(jǐn)?shù)？ ②百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？ ③百分?jǐn)?shù)是什么意思？ ④百分號(hào)是怎么寫的？ ⑤百分?jǐn)?shù)是干什么的？接下來(lái)該怎么做在此基礎(chǔ)上，教師可以與學(xué)生一起把問題歸納為： ①為什么要用百分?jǐn)?shù)？ ②在什么情況下用百分?jǐn)?shù)？ ③百分?jǐn)?shù)是什么意思？ ④百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？1數(shù)形結(jié)合，化難為易數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，具有鮮明的特征，深刻的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。作為課程的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在充分展示它獨(dú)有的抽象性特征的同時(shí)，還要考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的可接受性和心理適應(yīng)性，因此采用恰當(dāng)?shù)闹庇^性手段就顯得很有必要。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?！浴稑?biāo)準(zhǔn)》（2011年版）幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。1善于舉例 深化理解抽象性常常被說(shuō)成數(shù)學(xué)最為基本的一個(gè)特性，幫助學(xué)生較好地理解與掌握抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)的一個(gè)基本手段就是恰當(dāng)?shù)嘏e例——會(huì)舉例，善于舉例，這應(yīng)當(dāng)被看成數(shù)學(xué)教師的一個(gè)基本功。講課講不明白的時(shí)候最好的方法就是舉例說(shuō)明，舉個(gè)例子就明白了。你比方說(shuō)，我們學(xué)習(xí)乘法分配律，a代表爸爸，b代表媽媽，代表愛，c代表我。（a+b）c=ac+bc,爸爸和媽媽愛我，也就是爸爸愛我，媽媽也愛我。或c(a+b)=ca+cb,我愛爸爸和媽媽，也就是我愛爸爸，我也愛媽媽。這種方法就很有趣，也容易記。這種例子平時(shí)好想想，學(xué)生好學(xué)。1巧設(shè)練習(xí)激活思維