【文章內容簡介】 1 根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24㎝的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？（3）某校女生占全體學生數(shù)的52％，比男生多80人，這個學校有多少學生？ 解：（1）設正方形的邊長為x厘米，可列方程4x=24①（2）設x月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間。1700+150 x=2450②（3）設這個學校的學生人數(shù)為x人，那么女生人數(shù)是多少？男生人數(shù)是多少？ x人，男生人數(shù)為（）x人。 x（）x=80③ 觀察方程①②③，它們有什么共同的特點？只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1。只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？①2x+3。②26=12。③1/2x3=2。④1/x+3x=5。⑤y=、方程的解：列方程是解決實際問題的一種方法，利用方程可以解出未知數(shù)。想一想：（1）x等于多少時，方程①的左右兩邊相等？（2）x=5能使②的左右兩邊相等嗎？能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。思考：x=2是方程3x1=2x+1的解嗎？為什么？五、課堂練習：課本82頁3題。六、課堂小結：怎樣列方程？怎樣解決實際問題？解決實際問題就是把實際問題抽象成數(shù)學問題，通過解決數(shù)學問題來解決實、什么叫一元一次方程？什么是方程的解？你怎樣知道某個未知數(shù)的值是方程的解？ 作業(yè)：課本84頁2； 85頁10（2）題。教學后記：教學目標：了解等式的概念；利用天平的經(jīng)驗分析得出等式的性質；會利用等式的性質解方程。教學重點：等式的性質和運用；教學難點：利用天平經(jīng)驗抽象出等式的性質；教學方法：指導探究，合作交流；教學資源：多媒體設備；教學過程：一、問題導入：我們知道未知數(shù)的某個值是方程的解，但怎樣才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知數(shù)的等式，我們先來看看等式有什么性質。二、等式及其性質：等式用等號表示相等關系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,33+1=52,3x+1=5y,等等。注意：等式中一定含有等號。我們可以用a=b來表示一般的等式。等式的性質觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？在平衡天平的兩邊都加上（或減去）同樣的量，天平還保持平衡。如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)或式，那么你能得到什么結論？等式性質1等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么a177。c=b177。c 3 247。3觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？把平衡天平的兩邊都擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，天平仍保持平衡。同樣地，如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)，那么你能得到什么結論？ 等式性質2等式兩邊乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。注意：①等式兩邊除以一個數(shù)時，這個數(shù)必須不為０；②對等式變形必須同時進行，且是同一個數(shù)或式。思考：回答下列問題：（１）從a+b=b+c，能否能到a=c，為什么？（2）從ab=bc，能否能到a=c，為什么？（１）從ab=bc，能否能到a=c，為什么？（１）從a/b=c/b，能否能到a=c，為什么？（１）從xy=1，能否能到x=1/y，為什么？三、例題：例1 利用等式的性質解下列方程：（1）x+7=26。(2)5x=20。(3)1/3x5=：解方程的結果就是將方程轉化為x=a的形式，為此，解方程就要將未知項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊。解：（１）將常數(shù)項移到右邊，得x=26－7 化為x=a的形式，得 x=１９。篇二：新人教版七年級上冊數(shù)學第3章 一元一次方程全章教案第三章一元一次方程（一）教學目標：知識與技能：通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步； 過程與方法：初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念； 情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。教學重點：從實際問題中尋找相等關系教學難點：從實際問題中尋找相等關系教學過程：一、情境引入提出教科收第78頁的問題，并用多媒體直觀演示，同進出現(xiàn)下圖：問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）可以在學生回答的基礎上做回顧小結問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結：問題涉及的三個基本物理量及其關系；從知的信息中可以求出汽車的速度；從路程的角度可以列出不同的算式：50?70 15?13??15?10??70?230 50?70 15?13??13?10??50?230 問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？二、學習新知引導學生設未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關的數(shù)量．如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米．引導學生尋找相等關系，列出方程．問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？根據(jù)學生的回答情況進行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：王皮溜二中 七（3）班 x?50 3?x?70 5，50?70 2依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速” 可列方程： x?503?給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；(2)根據(jù)問題中的相等關系，列出方程．三、舉一反三，討論交流比較列算式和列方程兩種方法的特點．列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關系，依據(jù)是問題中的等量關系。思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關系？如果直接設元，還可列方程：x?70 5?60 xx 3?x?120 5 如果設王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程： ?60。3 說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學習．四、初步應用例題（補充）：根據(jù)下列條件，列出關于x的方程：（1)x與18的和等于54；（2）27與x的差的一半等于x的4倍．本例題可以先讓學生嘗試解答，然后教師點評．解：（1）x＋18=54；（2）1 2（27－x）＝、練習（補充）：(1)列式表示：① 比a小9的數(shù)； ② x的2倍與3的和；③ 5與y的差的一半； ④ a與b的7倍的和．(2)根據(jù)下列條件，列出關于x的方程：（1）12與x的差等于x的2倍；（2）、課堂小結本節(jié)課我們學了什么知識？你有什么收獲？說明方程解決許多實際問題的工具。六、作業(yè)設計課本P84~85：5 王皮溜二中 八（1）班 一元一次方程（二）教學目標： 、方程的解等概念；；、根據(jù)相等關系列出方程的能力；，培養(yǎng)學生求實的態(tài)度。教學重點：尋找相等關系、列出方程．教學難點：對于復雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力教學過程：一、情境引入問題：小雨、小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？學生回答，教師加以引導：小思的年齡可以用兩個不同的式子25x和2x8來表示，這說明許多實際問題中的數(shù)量關系可以用含字母的式子來表示．由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25x=2x8．這樣就得到了一個方程．二、自主嘗試：讓學生嘗試解答課本第67頁的例1。對于基礎比較差的學生，教師可以作如下提示：(1）選擇一個未知數(shù)，設為x，(2）對于這三個問題，分別考慮：用含x的式子表示這臺計算機的檢修時間；用含x的式子分別表示長方形的長和寬；用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)．(3)找一個問題中的