人教版必修一47用牛頓定律解決問(wèn)題(二)15(編輯修改稿)
2025-01-14 10:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＞ mg．同時(shí)，不要疏忽鐵片對(duì)磁鐵的吸引力． 【例 6】 如圖 1所示，一只質(zhì)量為 m的貓抓住用繩吊在天花板上的一根質(zhì)量為 M的垂 直桿子．當(dāng)懸繩突然斷裂時(shí)，小貓急速沿桿豎直向上爬，以保持它離地面的高度不變．則桿下降的加速度為 [ ] 【分析】 設(shè)貓急速上爬時(shí)對(duì)桿的作用力為 f，方向向下，則桿對(duì)貓的作用力的大小也為 f，方向向上，繩斷裂后，貓和桿的受力情況如圖 2所示 由于貓急速上爬，保持對(duì)地面的高度不變，意味著在這個(gè)過(guò)程中，貓對(duì)地?zé)o加速度，處于力平衡狀態(tài)，所以 f = mg 桿僅受兩個(gè)豎直向下的力作用，根據(jù)牛頓第二定律，得桿的加速度大小為 其方向豎直向下． 答 C． 說(shuō)明 本題反映了牛頓第二定律的相對(duì)性，即加速度 a必須是地面而言的．如果不理解這一點(diǎn)，本題就難以求解． 【例 7】 如圖 1所示，一木塊從 h=、長(zhǎng) L=，由靜止開(kāi)始沿著斜面滑至底端．如果木塊與斜面之間的 動(dòng)摩擦因數(shù) μ =，求 （ 1）木塊運(yùn)動(dòng)的加速度； （ 2）木塊從斜面頂端滑至底端所需的時(shí)間． 【分析】 以木塊為研究對(duì)象，它在下滑過(guò)程中受到三個(gè)力作用：重力 mg、斜面支持力 N、斜面的滑動(dòng)摩擦力 f（圖 2）由于這三個(gè)力不在同一直線上，可采用正交分解法，然后根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間． [來(lái)源 :] 【解】 （ 1）設(shè)斜面傾角為 θ ，由受力圖 2可知：沿斜面方向由牛頓第二定律得 mgsinθ f = ma． 垂直斜面方向由力平衡條件得 [來(lái)源 :] N mgcosθ =0． 又由摩擦力與正壓力的關(guān)系得 f=μ N． 聯(lián)立上述三式可解得木塊下滑的加速度為 a = g（ sinθ μ cosθ ）． 式中 ∴ a = g（ sinθ μ cosθ ） =（ ） m／ s2=／ s2． 【說(shuō)明】 這是屬于已知力求運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，通過(guò)加速度建立了力和運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系．題解中基本上遵循了牛頓第二定律應(yīng)用的步驟。 【例 8】 兩重疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角為 θ 的斜面上，如圖 1所示，滑塊 A、 B的質(zhì)量分別為 M、 m， A與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ 1， B與 A之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ 2，已知兩滑塊都從靜止開(kāi)始以相同的加速度從斜面滑下，滑塊 B受到的摩擦力 [ ] A．等于零 B．方向沿斜面向上 C．大小等于 μ 1mgcosθ D．大小等于 μ 2mgcosθ 【分析】 把 A、 B兩滑塊作為一個(gè)整體 ，設(shè)其下滑加速度為 a．由牛頓第二定律 （ M + m） gsinθ μ 1（ M + m） gcosθ =（ M + m） a， 得 a = g（ sinθ μ 1cosθ ）． 由于 a＜ gsinθ ，可見(jiàn) B隨 A一起下滑過(guò)程中，必然受到 A對(duì)它沿斜面向上的摩擦力，設(shè)力f
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