【文章內(nèi)容簡介】 準備。 發(fā)動機激勵分析 單缸發(fā)動機的激勵力分析 精確分析連桿慣性力時比較復雜，工程上是一般在保證重心位置和總重量不變的條件下，把連桿當作集中在曲柄銷 和活塞上的兩個質(zhì)量來處理，并把其他的不平衡也等效地 簡化到這兩點。 圖 21 發(fā)動機曲柄連桿機構(gòu) 上海內(nèi)燃機研究所碩士學位論文 8 于是發(fā)動機曲柄連桿機構(gòu)的質(zhì)量 可用簡化到曲柄銷上的質(zhì)量 1m 和活塞銷上的 2m 來代替，將曲柄連桿機構(gòu)簡化成 圖 21 所示的二質(zhì)量系統(tǒng)。這樣發(fā)動機曲柄連桿機構(gòu)的運動部件的慣性力可分為兩部分：往復運動的往復慣性力和旋轉(zhuǎn)部件運動的旋轉(zhuǎn)慣性力。設曲柄半徑為 R ，連桿長度為 L ，曲柄半徑和連桿長度比為/RL?? ，曲柄旋轉(zhuǎn)的角速度為 ? 。 則 ： ? ? ? ?c o s c o sX R L R L??? ? ? ? ? ?21? 將 cos? 進行傅里葉展開 可以得到 2m 處的加速度 [25]： ? ?2 22 c os c os 2dxX R t tdt ? ? ? ?? ? ? ? ?22? 往復慣性力為： ? ?22 c o s c o s 2jP m R t t? ? ? ?? ? ? ? ?23? 離心慣性力為： 21rP mR?? ? ?24? 該力是大小不變，方向隨曲柄轉(zhuǎn)動（指向離心）的并沿曲柄半徑的徑向力。一般它不會直接激起曲軸的扭轉(zhuǎn)振動和縱向振動，但它可能激起曲軸的橫向振動。 單缸發(fā)動機的氣體壓力分析 由于發(fā)動機是間歇 的做功 過程，氣缸內(nèi)的氣體壓力在一個工作循環(huán)內(nèi)劇烈變化，活塞連桿上的受力如圖 22 所示。 圖 22 活塞連桿的受力 The force of piston link 上海內(nèi)燃機研究所碩士學位論文 9 當發(fā)動機工作時，作用在曲柄連桿上的主動力為： ? ? 2D14gPP ???氣 ? ?25? 式中： P氣 為活塞頂面上氣體的爆發(fā)壓力； D 為 活塞的直徑。 氣體力 gP 與往復慣性力 jP 均沿氣缸軸線方向 ， 其合力 P 為 ： gjP P P?? ? ?26? 根據(jù)活塞的受力平衡方程 可以得到連桿的軸向力 tP 和活塞的側(cè)向壓力 nP 。 / cossintntPPPP ????? ?? ? ?27? 所以曲軸的激振力 矩 為： ? ?s inc o sM P r????? ? ?28? 由式 （ 26） 和式 （ 28）可 以 得 到： ? ? ? ?s i nc o sjgM P P r?????? ? ?29? 由曲軸的平衡方程 可以 得到支撐的反作用力： c o sta n s inxry t rN P FN P F???????? ???? ? ?210? 所以對單缸機來說，只有往復慣性力、旋轉(zhuǎn)慣性力及反扭矩對車身有作用力。往復慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力通過 發(fā)動機曲軸軸承作用于發(fā)動機體，而發(fā)動機體的振動直接由懸置系統(tǒng)來承擔。 氣體作用力 是發(fā) 動機的內(nèi)部作用力，在發(fā)動機體內(nèi)就相互平衡了 [25]。 六缸機激勵分析 考慮到本文研究的懸置系統(tǒng)的發(fā)動機為直列 六 缸四沖程發(fā)動機，因而有必 要對其進行激勵力分析。在此將發(fā)動機所受激勵力和激勵力矩分別進行考慮。 直 列六 缸發(fā)動機各曲柄之間的夾角為 120176。 。 上海內(nèi)燃機研究所碩士學位論文 10 （ 1）往復慣性力 一階往復力為： ? ?212 2 c o s 2 c o s ( 1 2 0 ) 2 c o s ( 2 4 0 ) 0jP m R t t t? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?2 11? 二階往復力為： ? ?222 2 c o s 2 2 c o s 2 ( 1 2 0 ) 2 c o s 2 ( 2 4 0 ) 0jP m R t t t? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?2 12? 由上式可知，直列六缸機一階和二階不平衡慣性力為 0。 （ 2）旋轉(zhuǎn)慣性力 沿 X 軸旋轉(zhuǎn)慣性力，計算如下： 21 ( 2 c o s ( ) 2 c o s ( 1 2 0 ) 2 c o s ( 2 4 0 ) ) 0rxP m R t t t? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?2 13? 沿 Y 軸旋轉(zhuǎn)慣性力，計算如下： 21 (2 s i n ( ) 2 s i n ( 1 2 0 ) 2 s i n ( 2 4 0 ) ) 0ryP m R t t t? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?2 14? 由上式可知，直列六缸機旋轉(zhuǎn)慣性力為 0。 （ 3）六缸機激勵力 根據(jù)前面的 受力分析，可以得到 六 缸機激勵力的表達 形式為： ? ? ? ?0 0 0 0 0TiXQM? ? ?215? 其中： ? ?1 1 .3 s in 2X e oM M t???； [26] eoM 為發(fā)動機輸出的扭矩平均值。 動力總成激勵頻率分析 動力總成懸置系統(tǒng)的主要激勵源來源于發(fā)動機，從隔振角度來看， 一般最關(guān)心的是垂向（往復慣性力引起）和繞曲軸方向（旋轉(zhuǎn)慣性力引起）的隔振性能。汽車發(fā)動機的頻率范圍一般為 20~500 Hz，懸置系統(tǒng) 剛體模態(tài) 頻率通常分布在5~30 Hz 的區(qū)間上， 兩者的頻率范圍之間有一些重疊，如果在激勵疊加區(qū)有某些方向的運動發(fā)生耦合，會產(chǎn)生相互激勵而導致振動增大。 只有當激振頻率大于系統(tǒng)固有頻率的 2 倍時，系統(tǒng)的振動傳遞率小于 1 時才能起到 隔振的效果，所以要根據(jù)發(fā)動機激勵頻率確定懸置系統(tǒng)的頻率范圍。 路面激勵的幅度雖然變化很大，但是基本屬于低頻范圍的，其頻率一般在 以下 [27]。 上海內(nèi)燃機研究所碩士學位論文 11 總的來 說引起發(fā)動機自身振動的激勵有以下幾種。 （ 1）點火脈沖 由于燃料在氣缸內(nèi)爆炸而在發(fā)動機體上產(chǎn)生平行于曲軸軸線的力矩。多缸 發(fā)動機由每個缸合成的扭矩是曲軸轉(zhuǎn)角的周期函數(shù)，這個作用力由 懸置 系統(tǒng) 承受。這種周期性的力矩脈動叫做點火脈沖，等點火間隔發(fā)動機的點火脈沖頻率如式（ 316） 所示 。點火脈沖引起的激振力只在轉(zhuǎn)速比較低的情況下才比較明顯。 ? ?1 / 30f Nn Z? ? ?2 16? 式中： N 為氣缸數(shù)； n 為發(fā)動機轉(zhuǎn)速； Z 為沖程數(shù)。 （ 2）不平衡旋轉(zhuǎn)質(zhì)量和往復運動質(zhì)量所引起的激振頻率為： 2 / 60f QN? ? ?2 17? 式中： Q為 激 振 力 階 數(shù) 。 一般來說，發(fā)動機的不平衡引起的激振力是離心力 ， 由式（ 27）與式（ 28）知道其 大 小與轉(zhuǎn)速平方成正比， 只有在轉(zhuǎn)速比較高時才明顯。 對于本文討論的六缸柴油發(fā)動機，其 6 階次引起的振動較大。 （ 3） 變速器 不平衡質(zhì)量引起的激勵頻率為： 3 /60fn? ? ?2 18? 由以上分析 ，結(jié)合發(fā)動機的轉(zhuǎn)速范圍可以 得出 動力總成 激勵頻率 的 范圍： m in m a x/ 30 ~ / 60N n Z n? ? ?219? 動力總成懸置系統(tǒng) 模型的建立 懸置系統(tǒng)建模理論 在對動力總成懸置系統(tǒng)進行動力學分析和優(yōu)化設計時，需要建立動力總成懸置系統(tǒng)的力學模型 和數(shù)學模型。從隔振的角度，汽車發(fā)動機動力總成及其懸置所組成的 系統(tǒng)，其 剛體模態(tài) 頻率通常為 5~30 Hz，因此可以把發(fā)動機總成簡化為一上海內(nèi)燃機研究所碩士學位論文 12 個 具有三個平動 X 、 Y 、 Z 和三個轉(zhuǎn)動 XR 、 YR 、 ZR 的 空間剛體 模型 [28]， 如圖23 所示 。 圖 23 動力總成懸置系統(tǒng)示意圖 （ 1）橡膠懸置 現(xiàn)代車輛的發(fā)動機總成懸置系統(tǒng)一般采用多個懸置元件，各個懸置位置的間距比懸置元件本身的尺寸大得多，因此單個懸置元件由角剛度產(chǎn)生的恢復力矩比由各個懸置元件聯(lián)合產(chǎn)生的恢復力矩小得多，而且各方向的角剛度測量比較困難，所以 在建立單個懸置元件動力學模型時，角剛度可以忽略不計。所以一般懸置元件可以用三向正交的彈簧阻尼元件代替，如圖 24 所示，分別定義方向為 u向， v 向和 w 向。 對于單個懸置點，在局部坐標系 e uvw? 下， u 、 v 和 w 方向上的力與其變形的關(guān)系式為： 圖 24 橡膠懸置動力學模型 mount 上海內(nèi)燃機研究所碩士學位論文 13 uuvvwwF k uF k vF k w?? ? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?2 20? 寫成矩陣形式： ? ? ? ?? ?F K U? ? ?2 21? 式中 ： ??F 為懸置元件在其局部坐標系 e uvw? 中的反作用力； ??U 為懸置元 件在其局部坐標系中的位移； ??K 為懸置元件在其局部坐標系中的剛度矩陣。 動力總成懸置 系統(tǒng) 的動能 動力總成懸置系統(tǒng)的動能應為其隨質(zhì)心的平動動能和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動動能之和： TT? 平 轉(zhuǎn)+T ? ?2 22? ? ?1 x2T m y z? ? ?平 ? ?2 23? 2i112 iiT m v??? ?轉(zhuǎn) ? ?2 24? 式中： m 為動力總成的總質(zhì)量； im為動力總成內(nèi)第 i 個微小質(zhì)量； iv 為動力總成內(nèi)第 i 個微小質(zhì)量相對于質(zhì)心的速度。 若用 ,ijk 表示沿三個 坐標方向的單位矢量，在微小振動假設條件下動力總成繞質(zhì)心的角位移和角速度矢量可寫為： x y zi j k? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?2 25? x y zi j k? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?2 26? 動力總成上矢徑為 i i j kr x i y j z k? ? ? ?? ? ?的任一點相對與質(zhì)心運動的速度是： 上海內(nèi)燃機研究所碩士學位論文 14 iivr? ? ???? x y z i j ki j k x i y j z k? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 27? ? ? ? ? ? ?i y i z i z i i i x i yz y i x z j y x k? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 動力總成相對于質(zhì)心的轉(zhuǎn)動動能為： 2i112 iiT m v??? ?轉(zhuǎn) ? ?2 28? ? ? ? ? ? ? 2i112 i i y i z i z i i i x i ym z y i x z j y x k? ? ?? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ?12 x x y y z z x y x y y z y z z x z xJ J J J J J? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 式中，動力總成的轉(zhuǎn)動慣量和慣性積是： 221 ()x i i iiJ m y z????? ? ?2 29? 221 ()y i i iiJ m x z????? ? ?2 30? 221 ()z i i iiJ m x y????? ? ?2 31? 1xy i i iiJ m x y???? ? ?2 32? 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