【文章內(nèi)容簡介】 體之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3．結(jié)合具體情境和操作活動，探索并掌握圓柱表面積的計算方法，并能解決生活中一些簡單的問題。3．結(jié)合具體情境和操作活動，了解圓柱和圓錐體積（包括容積）的含義，探索并掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能解決一些簡單的實際問題。4．經(jīng)歷類比驗證說明的探索圓柱、圓錐體積的計算方法的過程，體會類比、轉(zhuǎn)化等思想，初步發(fā)展推理能力。情感目標(biāo)：，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、單元教學(xué)重難點 教學(xué)重點：圓柱和圓錐的認(rèn)識，圓柱的表面積與體積公式推導(dǎo)與應(yīng)用，圓錐的體積公式推導(dǎo)與應(yīng)用。教學(xué)難點：圓柱的表面積與體積公式推導(dǎo)與應(yīng)用三、教學(xué)措施，討論，交流，傾聽的能力，學(xué)會合作。2．培養(yǎng)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述和分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象。3．繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會傾聽、獨立思考的好習(xí)慣。四、課時安排：面的旋轉(zhuǎn)、圓柱和圓錐的認(rèn)識（2課時）圓柱的表面積：（2課時）圓柱的體積（2課時）圓錐的體積（2課時）練習(xí)一（2課時）實踐活動（1課時）機(jī)動一課時第一課時：面的旋轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容：圓柱、圓錐的特征。圓柱、圓錐各部分的名稱。教學(xué)目標(biāo)： ：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。：使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握他們的形體特征，了解圓柱、圓錐各部分名稱。：學(xué)會與他人合作，能交流各自的思維過程和結(jié)果。教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。教學(xué)重點：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征。教學(xué)難點：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。教學(xué)方法：情境設(shè)疑法 教學(xué)過程： 基本練習(xí)。設(shè)疑自探 活動一如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成線活動二觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：風(fēng)箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形 學(xué)生體驗：線動成面活動三如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。學(xué)生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2（圓臺）介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指名請學(xué)生說。小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面?；顒铀模赫乙徽艺埬阏乙徽椅覀儗W(xué)過的立體圖形三、解疑合探圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同學(xué)互相說一說圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。四、質(zhì)疑再探圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。)五、拓展運用1． 找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學(xué)們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。2． 下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。3． 想一想，連一連4． 應(yīng)用題六、板書七、課后反思 作業(yè)設(shè)計：第二課時：圓柱的表面積（1）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積、側(cè)面積的計算。教學(xué)目標(biāo)： ：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。：使學(xué)生能運用側(cè)面積、表面積的計算方法解決一些有關(guān)的實際問題。：經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動，豐富對圓柱體的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。教具準(zhǔn)備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖。教學(xué)重點：運用側(cè)面積公式、表面積公式進(jìn)行計算。教學(xué)難點：側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)方法：自學(xué)探究法 教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1．指名學(xué)生說出圓柱的特征。2．質(zhì)疑怎樣推倒圓柱的側(cè)面積呢？二、設(shè)疑自探拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）三、解疑合探研究圓柱側(cè)面積獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？小組匯報。（選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即 長寬 ＝底面周長高，所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長高S 側(cè) == C h 如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏rh 如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？學(xué)生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結(jié)論。（因為剛才學(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開）研究圓柱表面積現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。學(xué)生測量，計算表面積。圓柱體的表面積怎樣求呢？得出結(jié)論：圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積＋底面積2動畫：圓柱體表面展開過程四、質(zhì)疑再探五、拓展運用填空圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況是因為（）要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）試一試。六、板書圓柱體的表面積圓柱的側(cè)面積 ＝ 底面周長高 → S側(cè)＝ch↓↑↑長方形 面積 ＝ 長 寬圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積＋底面積2 作業(yè)設(shè)計：第三課時：圓柱的表面積（2）教學(xué)目標(biāo)： ：通過圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對圓柱的特征認(rèn)識，掌握圓柱體表面積變化的規(guī)律。：能根據(jù)具體的情境，靈活地運用表面積的計算方法解決生活中一些簡單的實際問題。：通過回憶、討論和交流，結(jié)合練一練，加深對所學(xué)知識的理解，提高掌握水平。教學(xué)重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學(xué)難點：圓柱表面積的實際應(yīng)用。教學(xué)方法：指導(dǎo)練習(xí)、鞏固交流 教學(xué)過程：一、基本練習(xí)說說計算方法二、實際應(yīng)用求壓路的面積是求什么？說自己的想法，獨立解答。三、實踐活動第四課時:圓柱的表面積(3）教學(xué)內(nèi)容:圓柱側(cè)面積、表面積的計算及解決有關(guān)問題 教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。能力目標(biāo)掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。3情感目標(biāo)通過回憶、討論和交流，結(jié)合練一練，加深對所學(xué)知識的理解，提高掌握水平。教學(xué)重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學(xué)難點：圓柱表面積的實際應(yīng)用。教學(xué)方法：指導(dǎo)練習(xí)、鞏固交流 教學(xué)過程 ：實際應(yīng)用 教后反思作業(yè)設(shè)計：第五課時：圓柱的體積（1）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積計算方法。教學(xué)目標(biāo)： ：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式；使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。：能運用圓柱體積計算方法，解決有關(guān)的實際問題，發(fā)展實踐能力。：能積極參與圓柱體積計算方法的推導(dǎo)的活動，能有條理地清晰地闡述活動過程。教學(xué)重點：能夠正確計算圓柱體體積教學(xué)難點：圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開）。教學(xué)方法：講解法、教具操作法 教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引新1．求下面各圓的面積(回答)。(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=。要求說出解題思路。2．想一想：學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積高)二、設(shè)疑自探1． 根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)2． 怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。三、解疑合探公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)(3)探索求圓柱體積的公式。根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。(4)討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積高(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：(板書：V=Sh)(5)小結(jié)。圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？四、質(zhì)疑再探審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)教學(xué)“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。五、拓展運用六、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。七、板書：作業(yè)設(shè)計：第六課時：圓柱的體積（2）教學(xué)內(nèi)容：圓柱體容積的概念及計算方法。教學(xué)目標(biāo)： ：使學(xué)生理解物體容積的概念。：使學(xué)生進(jìn)一步掌握求圓柱體積的計算方法，并能正確計算圓柱體的容積。：進(jìn)一步豐富對圓柱的認(rèn)識，提高空間觀念。教學(xué)重點：靈活運用公式解決問題 教學(xué)方法：實驗探究法 教學(xué)過程：一、基本練習(xí)二、實際應(yīng)用說解題思路說說你的解題思路這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一說說哪個體積大？為什么？上升的2厘米是什么分別說說表面積和體積的計算方法。三、實踐活動第七課時：圓柱的體積（3）教學(xué)內(nèi)容：圓柱體表面積與體積的計算。教學(xué)目標(biāo)： ：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實際情況運用公式解決一些實際問題。：進(jìn)一步掌握圓柱表面積、體積的計算方法，能正確運用圓柱體積計算公式解決生活中的實際問題。：讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在解決實際問題的過程中鞏固所學(xué)知識，加深對圓柱表面積、體積和容積的含義的理解。教學(xué)重點：靈活運用公式解決問題 教學(xué)方法：鞏固練習(xí)。教學(xué)過程：一、判斷：求長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的計算方法。圓柱體的底面擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大6倍當(dāng)一個圓柱體的底面周長和高相等時，沿著高線將圓柱體切開，這時這個側(cè)面展開是一個正方形。二、求圓柱體的體積和表面積（略）三、投影（圖）四、解答應(yīng)用題五、作業(yè) 教后反思：作業(yè)設(shè)計：第八課時：圓錐的體積（1）教學(xué)內(nèi)容：圓錐體積的計算方法。教學(xué)目標(biāo)： ：培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，建立立體圖形意識，認(rèn)識圓錐 ：能運用圓錐體積的計算方法，解決有關(guān)的實際問題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。：能積極參加實驗活動，對周圍環(huán)境中與圓錐有關(guān)的某些事物具有好奇心 教學(xué)重點：認(rèn)識圓錐的特征 教學(xué)難點：空間觀念的培養(yǎng)。教具學(xué)具： 教具：（1）鉛筆、卷筆刀（2）圓錐體、圓 柱體教具各1個（3）大三角板一個 學(xué)具：（1）圓錐體實物（2）紙做的圓錐體、圓柱體模型各1個（3）小刀、繩子、直尺、剪刀教學(xué)方法：講解法、教具操作法、實驗法等 教學(xué)過程：一、基本練習(xí)二、設(shè)疑自探出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？ 生述問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？猜一猜，把它放進(jìn)卷筆刀卷一卷，會出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個圓錐體。這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書課題：圓錐的認(rèn)識?？戳苏n題后，你想學(xué)習(xí)什么？三、解疑合探放手尋找圓錐體各部分名稱。（1）聯(lián)系實際舉例。師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？（2）引導(dǎo)觀察特征 取出圓錐體學(xué)具，問：我們要進(jìn)一步認(rèn)識圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）請大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。讓一生上來指，回答后師板書： 頂點：1個 側(cè)面（曲面）面：2個 底面（圓）同桌互指互說一遍。認(rèn)識圓錐的高（1）顯示兩個圓錐一個高、一個低，問：觀察這兩個圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？ 下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等）請同學(xué)們帶著這些問題來自學(xué)課本。（2）討論交流