江蘇省揚州市江都區(qū)五校聯(lián)誼20xx屆九年級數(shù)學下學期第二次模擬試題(編輯修改稿)
2025-01-13 16:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 證明可用公式 0021kx y bd k??? ? 計算． 例如：求點 P（﹣ 1， 2）到直線 y=3x+7的距離． 解：因為直線 y=3x+7，其中 k=3， b=7． 所 以 點 P （﹣ 1 ， 2 ） 到 直 線 y=3x+7 的 距 離 為 ：00 223 ( 1 ) 2 7 1051 1 3k x y bd k? ? ? ? ? ?? ? ???． 根據(jù)以上材料，解答下列問題： （ 1）求點 P（ 1，﹣ 1）到直線 y=x﹣ 1的距離； （ 2）已知⊙ Q的圓心 Q坐標為（ 0， 5），半徑 r為 2，判斷⊙ Q與直線 y= 3 x+9的位置關(guān)系并說明理由； （ 3）已知直線 y=﹣ 2x+4 與 y=﹣ 2x﹣ 6平行，求這兩條直線之間的距離． 27（本題滿分 12分）（ 1） 發(fā)現(xiàn)： 如圖 1，點 A為線段 BC外一動點，且 BC=a， AB=b． 填空：當點 A位于 時，線段 AC的長取得最大值，且最大值為 （用含 a， b的式子表示） （ 2） 應 用： 點 A為線段 BC 外一動點，且 BC=3， AB=1，如圖 2 所示，分別以 AB， AC為邊，作等邊三角形 ABD和等邊三角形 ACE，連接 CD， BE． ①請找出圖中與 BE相等的線段，并說明理由； ②直接寫出線段 BE長的最大值． （ 3） 拓展： 如圖 3，在平面直角坐標系中，點 A的坐標為（ 2， 0），點 B的坐標為（ 5， 0），點 P為線段 AB外一動點，且 PA=2， PM=PB，∠ BPM=90176。，請直接寫出線段 AM長的最大值及此時點P的坐標． 28．（本題滿分 12 分）如圖，在平面直角坐標系中，點 O 為坐標原點， 直線 l 與拋物線 y=mx2+nx相交于 A（ 1， 3 ）， B（ 4， 0）兩點． （ 1）求出拋物線的解析式； （ 2）在坐標軸上是否存在點 D，使得△ ABD是以線段 AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點 D的坐標；若不存在，說明理由； （ 3）點 P是線段 AB上一動點，（點 P不與點 A、 B重合），過點 P作 PM∥ OA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點 M，過點 M作 MC⊥ x軸于點 C，交 AB于點 N，若△ BCN、△ PMN的面積 S△ BCN、S△ PMN滿足 S△ BCN=2S△ PMN，求出 MNNC 的值，并 求出此時點 M的坐標． 九年級數(shù)學試題（參考答案） 一、選擇題（本大題共 8個小題，每小題 3分，共 24 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B D B C C A 二、填空題 （本大題共 10 個小題，每小題 3分，共 30分．） 9． 10 4 10． a（ a﹣ 2） 2 11． x＞﹣ 2且 x≠ 2 12． 94m? 13． 25 14． 110176。 15． 1 16． 2200 17． 35? 18． 32 或94 三、解答題 （本大題共 10 個小題，共 96分．） 19．（ 1） 2 （ 4分）；（ 2） 1( 1)xx? ?（ 4分）。 20．解：解不等式 2 513 xx? ? ? ，得 125x?? 。（ 2分） 解不等式 311 48xx? ? ? ，得 72x? 。（ 4分） 所以不等式組 的解集為 12 752x? ? ? 。（ 6分） 故它的非負整數(shù)解為： 0， 1， 2， 3．（ 8分） 21．解：（ 1） 80247。 40%=200（人）．
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